導學案在高三數學一輪復習的幾點思考

摘 要：導學案因為有利于加強課堂教學的計劃性、針對性、時效性的特點，近年來在全國各地廣泛流行。在高三一輪復習中，學生面臨復習任務重，教學容量大的問題，在一輪復習時很容易顧此失彼。怎樣讓學生在一輪復習時提高復習效率，可以從以下幾個方面入手：

關鍵詞：原則；注意；基礎

一、 導學案設計的原則

第一，導學案要突出基礎知識、基本技能，要梳理出教材的主干知識。通過對教材的定義、定理、公式進行填空，能加深學生對相應知識的印象，糾正腦海中記錯或記混的知識點。如果教師在梳理知識時能夠結合學生的生活實例進行舉例闡述，那么達到的效果更佳。例如，在兩角和與差的正弦、余弦和正切公式的復習導學案設計時，可以先梳理出教材中給出的六個公式的名稱，讓學生來填空，通過對公式的填空來加深對公式的記憶。在對所填內容的設置上，可以通過對需要強調的地方設置填空來加深學生的印象。如對兩角差的余弦公式，教師根據想引起學生注意的不同的要點，可以設置不同的填空，如為了強調兩角差的余弦公式作用后的函數名稱，可以設置填空內容為cos（α-β）=cosα· +sinα· ；為了強調兩角差的余弦公式作用后得符號變化，可以設置填空內容為cos（α+β）=cosαcosβ sinαsinβ。

第二，要注重知識點的交匯，在導學案的設置上能夠體現常考、易考內容的交匯。在設置導學案時，教師可從近幾年的高考試題入手，探索近幾年高考在本章節設置的考題，以及本章節容易和哪些知識交匯在一起命制試題，在導學案展示出本章節涉及的部分高考題。教師選題的時候要根據學生對基礎知識的掌握情況進行選擇，以能夠體現對學生基礎知識和能力考查的試題為主，讓學生在復習的時候既能夠把握現在所復習的知識，又能回顧之前復習過的知識，達到對“新舊”知識的統一理解。針對學生的易錯易混點，教師可以通過對易錯易混點進行加粗或填空來吸引學生的注意。比如在復習兩角和與差的正弦、余弦、正切公式時，此部分內容容易和向量、二倍角公式、三角函數的圖像和性質交匯起來進行考查，教師在導學案的設置上建議適當選取與此部分內容相關的題目。例如2015年北京文科高考題15題，已知函數f（x）=sinx-23sin2x2，求函數的周期。該題將兩角和與差的正弦、余弦公式與二倍角公式、三角函數的圖像與性質交匯在一起，既考查了基礎知識，又考查了學生的能力，體現了高考的考查要求。同時，教師在講解時應注重例題的變式訓練，變式訓練既能加深學生對例題的理解，又能感受到該題與其他知識的交匯，培養學生知識遷移和交匯的能力。本題可以變式為，已知向量a=sinx，2sinx2，b=1，3sinx2，函數f（x）=a·b，求函數f（x）的單調區間。通過這種變式又將兩角和與差的正弦、余弦公式與向量、三角函數的圖像與性質交匯在一起。

第三，要突出數學的基本思想方法。在導學案中要精選例題，適當選取能夠體現數學思想方法的典型例題。從具體的例題入手，讓學生認識到基本的數學思想方法在解題中的作用，逐步培養學生的數學素養。高中數學基本的思想方法有：數形結合思想、分類討論思想、函數與方程思想、轉化與化歸思想，這四大數學思想對于我們解決數學問題具有很強的指導作用，特別是當我們感覺某些題無從入手的時候，這幾大數學思想往往能起到“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的作用。比如在函數、導數、三角函數、不等式、解析幾何等章節可以適當貫穿數形結合思想，讓學生體驗到數形結合思想在高中數學解題時的作用。在函數零點、圖像交點、方程根的問題處理中重點貫穿函數與方程思想，利用函數與方程思想將三者聯系起來，近年來高考題對于函數與方程思想的考查趨勢也在增強，特別是在壓軸題中。在導數與單調性的關系、二次函數綜合問題、解析幾何中貫穿分類討論思想，通過分類討論，讓學生體驗到數學知識間嚴密的邏輯性。在遇到新題型、陌生題型時，貫穿轉化與化歸思想，通過定范圍、定思想、定題型將不熟悉問題向熟悉問題轉化。

第四，要突出數學的應用意識。在導學案的設置上，教師應盡可能地使所學知識與生產、生活聯系起來。數學本身是一門比較抽象的學科，學生理解起來比較吃力，不清楚為什么要學習數學。通過選取與生產、生活相關的例子，或在導學案后適當增添閱讀材料，不僅能讓學生在學習的時候增加數學的學習興趣，還能培養學生的數學應用意識。近幾年的高考題就有考查學生數學應用意識的趨勢。比如2015年全國卷Ⅱ第3題、北京卷第8題等題目，這些試題的共同特點是：以具體的生產、生活為例，考查學生分析問題，用所學的數學知識來解決問題的能力。如果教師在平時的教育教學中注重培養學生的數學應用意識，那么學生在考試時一定能冷靜分析、理性思考，從而解決問題。以全國卷Ⅱ第3題為例，該題將二氧化碳排放量與學生分析圖表、獲取信息的能力，將生產、生活與統計分析結合在一起，體現了考試大綱中對學生數學應用意識、數據處理能力的考查。

二、 導學案制作與使用時需注意的幾點

首先，必須包括考試大綱和考試說明。每一節課的內容，需要了解什么，理解什么，掌握什么，近幾年高考題型是什么，必須設置在導學案最醒目的地方，讓學生有目標的復習。其次，要注重基礎知識的梳理。導學案的設置要體現知識的發生發展過程，當學生知道知識的來源后，才能靈活的運用，特別是數學學科，答案唯一，解題過程卻不唯一，只有理解知識的產生，才能運用自如。近幾年高考題靈活性越來越大，死記公式定理已經行不通，要注重通性通法，體現基礎知識的重要性。再次，導學案要對題型進行分類。課本是高考編題的唯一來源，例題盡量以教材為主，啟發學生回歸課本，重視教材。每一個例題后設置相應的變式訓練，可來源于學生手里的教輔資料，也來源于高考真題。變式訓練最好能體現出層次性，這樣不僅照顧差生，也幫助優生。最后，導學案要有小結。每種類型題后，都設置學生小結，總結此題型源于教材哪里，高考考什么，用什么方法解決，有幾種方法可解等等。每一節內容完了，學生要有一個大總結，總結這節課的重點內容，自己的掌握情況。

高三時間緊張而珍貴，導學案教學是提高復習效率的簡單有效的方法。與傳統的講授式復習相比較，它不但能增加每節課的課堂復習容量，更能讓學生提前找到自己遺漏遺忘的知識點，上課時更有針對性地聽課，從而體現出教師的引導性和學生的主體性。只要教師在復習時用好了導學案這把強有力的武器，那么學生一定能在復習中事半功倍，取得更好的成績。

作者簡介：

李文良，貴州省仁懷市，貴州省仁懷市第五中學。