基于體積指標(biāo)與分形理論的骨架密實(shí)型瀝青混合料抗車(chē)轍性能預(yù)控

，，

(1.湖南科技學(xué)院，湖南 永州 425199； 2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶 400067； 3.湖南城市學(xué)院，湖南 益陽(yáng) 413000)

1 前 言

隨著軸載和交通量的不斷增加，我國(guó)半剛性基層瀝青路面車(chē)轍、疲勞等早期破壞日益嚴(yán)重。提高瀝青路面使用壽命已成為中國(guó)公路交通領(lǐng)域刻不容緩的重要任務(wù)。借鑒國(guó)外成功經(jīng)驗(yàn)，采用瀝青柔性基層耐久性瀝青路面能提高我國(guó)瀝青路面的使用壽命，但車(chē)轍問(wèn)題是其需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。設(shè)計(jì)出抗車(chē)轍骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料是解決車(chē)轍問(wèn)題的有效方法。國(guó)內(nèi)外對(duì)骨架密實(shí)型混合料的抗車(chē)轍性能進(jìn)行了大量研究[1-7]，但已有研究成果多是基于實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)，事先不能預(yù)控混合料的車(chē)轍性能。因此，對(duì)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料車(chē)轍性能預(yù)控進(jìn)行系統(tǒng)研究，具有重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。

2 骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料車(chē)轍疲勞性能的影響因素

瀝青混合料性能主要有抗疲勞、抗車(chē)轍、水穩(wěn)定性能和低溫抗裂性能。考慮到疲勞、水穩(wěn)定性和低溫抗裂性等對(duì)材料組成結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的要求相近，故對(duì)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料的性能只重點(diǎn)考慮抗車(chē)轍和抗疲勞性能。試驗(yàn)用瀝青性能和級(jí)配見(jiàn)表1和表2，集料選用石灰石巖，級(jí)配是否形成嵌擠結(jié)構(gòu)按照粗集料骨架間隙率VCAmix、VCADRC試驗(yàn)測(cè)定結(jié)果進(jìn)行判定。車(chē)轍試驗(yàn)溫度為60℃，輪壓0.7MPa。控制應(yīng)力小梁彎曲疲勞試驗(yàn)加載波形和頻率為10Hz連續(xù)式半正弦波荷載，試驗(yàn)溫度15℃。

表1 瀝青性能指標(biāo)Table 1 Performance indexes of asphalt

表2 礦料級(jí)配Table 2 Aggregate gradation

圖1 2#級(jí)配針入度及軟化點(diǎn)與疲勞曲線截距k之間的關(guān)系Fig.1 Relationship between penetration or softening point and fatigue curve intercept K of 2# gradation

2.1 瀝青對(duì)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料車(chē)轍和疲勞性能的影響

不同瀝青的骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料性能見(jiàn)圖1、圖2。結(jié)果表明，對(duì)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料，瀝青對(duì)其抗疲勞性能的影響不大，瀝青的針入度指標(biāo)與其抗車(chē)轍和抗疲勞性能的相關(guān)性最好，瀝青針入度指標(biāo)可用來(lái)表征瀝青對(duì)混合料抗車(chē)轍性能的影響。

2.2 級(jí)配對(duì)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料車(chē)轍和疲勞性能的影響

采用韓國(guó)SK AH-70瀝青，不同級(jí)配柔性基層瀝青混合料疲勞試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖3，車(chē)轍試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖4。結(jié)果表明，級(jí)配對(duì)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料的抗疲勞性能影響不大，其混合料級(jí)配設(shè)計(jì)可重點(diǎn)考慮其抗車(chē)轍性能；骨架密實(shí)型柔性基層的級(jí)配不宜太粗，大于4.75mm的粗集料宜保持在70%左右。

2.3 體積指標(biāo)對(duì)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料車(chē)轍和疲勞性能的影響

灰色理論是我國(guó)鄧聚龍教授于 1982年提出的一種新型工程系統(tǒng)理論，其優(yōu)點(diǎn)是在不完全的信息中，分析隨機(jī)因素序列的關(guān)聯(lián)性，發(fā)現(xiàn)影響系統(tǒng)的主要因素和各因素對(duì)系統(tǒng)影響的差別，試驗(yàn)量較少，實(shí)用價(jià)值高。考慮到灰關(guān)聯(lián)熵方法可以克服灰色關(guān)聯(lián)方法局部關(guān)聯(lián)傾向，平均值淹沒(méi)許多點(diǎn)關(guān)聯(lián)測(cè)度的個(gè)性等缺陷，分析更加合理準(zhǔn)確[8]，為揭示柔性基層混合料抗車(chē)轍和抗疲勞性能之間的關(guān)系，采用灰關(guān)聯(lián)熵法對(duì)二者的影響因素進(jìn)行分析。選擇針入度、油石比、0.075mm篩孔通過(guò)率、粉膠比、4.75mm篩孔通過(guò)率、公稱(chēng)最大粒徑、混合料空隙率和瀝青飽和度作為抗車(chē)轍性能影響因素的分析參量(見(jiàn)表3)， Xa、X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8分別代表動(dòng)穩(wěn)定度(次/mm)、瀝青針入度(0.1mm)、空隙率(%)、飽和度(%)、4.75mm 篩孔通過(guò)率(%)、0.075mm篩孔通過(guò)率(%)、油石比(%)、粉膠比和公稱(chēng)最大粒徑(mm)，分析結(jié)果見(jiàn)圖5。選取瀝青針入度、油石比、集料4.75mm篩孔通過(guò)率、膠粉比、瀝青混合料空隙率、瀝青飽和度、瀝青膜厚度、公稱(chēng)最大粒徑作為抗疲勞性能影響因素的分析參量，見(jiàn)表4，Xa、X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8分別代表疲勞壽命(400με)、瀝青針入度(0.1mm)、油石比(%)、膠粉比、空隙率-1(%)、瀝青飽和度(%)、瀝青膜厚度(μm)、集料4.75mm篩孔通過(guò)率(%)、公稱(chēng)最大粒徑(mm)。0.075mm篩孔通過(guò)率(%)、油石比(%)、粉膠比和公稱(chēng)最大粒徑(mm)，分析結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖2 針入度及軟化點(diǎn)與動(dòng)穩(wěn)定度之間的關(guān)系Fig.2 Relationship between penetration or softening point and dynamic stability

圖3 不同級(jí)配瀝青混合料的疲勞曲線Fig.3 Fatigue curve of asphalt mixture for different gradation Passing ratio of 4.75 mm/%

圖4 不同級(jí)配瀝青混合料的動(dòng)穩(wěn)定度Fig.4 Dynamic stability of asphalt mixture for different gradation

圖5 以動(dòng)穩(wěn)定度為參考序列的各因素灰熵關(guān)聯(lián)度Fig.5 Relation degree of grey entropy based on dynamic stability

結(jié)果表明：排除針入度和公稱(chēng)最大粒徑、油石比等因素后，對(duì)柔性基層混合料抗車(chē)轍和抗疲勞性能的影響大小順序均為空隙率→飽和度→4.75mm篩孔通過(guò)率→粉膠比。在瀝青種類(lèi)和公稱(chēng)最大粒徑及最佳瀝青用量確定后，空隙率對(duì)瀝青混合料抗車(chē)轍和抗疲勞性能影響最為顯著。

表3 車(chē)轍試驗(yàn)灰關(guān)聯(lián)熵分析結(jié)果

表4 小梁彎曲疲勞試驗(yàn)灰關(guān)聯(lián)熵分析結(jié)果

圖6 以疲勞壽命為參考序列的各因素灰熵關(guān)聯(lián)度Fig.6 Relation degree of grey entropy based on fatigue life

由文獻(xiàn)[9]可知，在不同級(jí)配情況下，采用最佳瀝青用量時(shí)，混合料體積指標(biāo)與動(dòng)穩(wěn)定度之間呈拋物線關(guān)系，空隙率約為4%，混合料抗車(chē)轍能力最強(qiáng)；材料和級(jí)配相同的情況下，不同瀝青用量、不同碾壓實(shí)次數(shù)和不同輪碾壓實(shí)溫度造成的混合料的空隙率都與動(dòng)穩(wěn)定度之間呈線性相關(guān)，而礦料間隙率與動(dòng)穩(wěn)定度的相關(guān)性不強(qiáng)，表明壓實(shí)度、壓實(shí)溫度和瀝青用量對(duì)混合料車(chē)轍性能的影響都能通過(guò)空隙率這一指標(biāo)來(lái)反映，空隙率是影響骨架密實(shí)型瀝青混合料抗車(chē)轍性能最關(guān)鍵的因素。

為定量確定空隙率對(duì)混合料車(chē)轍和抗疲勞性能的影響，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法進(jìn)行深入分析。以瀝青混合料的抗車(chē)轍和抗疲勞性能等綜合性能作為優(yōu)化目標(biāo)，以maxZ=f(Va),m+n=1，Zi=mNi/Nmax+nDSi/DSmax為綜合性能優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，式中：DSmax為序列中動(dòng)穩(wěn)定度最大值，Z為綜合性能指標(biāo)，Nmax為序列中疲勞壽命最大值，m、n為與交通特點(diǎn)、路面層位和氣候條件等有關(guān)的抗疲勞與抗車(chē)轍性能在綜合性能中的權(quán)重。優(yōu)化過(guò)程就是尋找Z值最大時(shí)的決策參數(shù)值，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行“歸一化”處理以消除不同量綱的影響，將動(dòng)穩(wěn)定度和疲勞壽命均除以序列的最大值[10]；運(yùn)用遺傳算法工具箱和MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編制的相應(yīng)的程序進(jìn)行優(yōu)化，其結(jié)果見(jiàn)表5。針對(duì)空隙率對(duì)骨架密實(shí)型柔性基層混合料的車(chē)轍與疲勞等綜合性能的影響進(jìn)行進(jìn)一步研究，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖7。

表5 試驗(yàn)所得原始數(shù)據(jù)及綜合性能優(yōu)化結(jié)果

圖7 空隙率與疲勞性能及抗車(chē)轍性能之間的關(guān)系Fig.7 Void ratio and fatigue performance or anti-rutting performance

結(jié)果表明：空隙率過(guò)小或過(guò)大對(duì)瀝青混合料的車(chē)轍和疲勞性能均有不利影響，在保證抗車(chē)轍和抗疲勞等綜合性能最優(yōu)的情況下，基于車(chē)轍性能進(jìn)行骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料設(shè)計(jì)時(shí)，空隙率宜控制在3.5～4.5%范圍內(nèi)。

3 骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料抗車(chē)轍性能預(yù)控

3.1 瀝青混合料集料粒徑分布的分形模型

分形是級(jí)配的本質(zhì)，對(duì)瀝青混合料集料，由分形理論有[11]：

p(x)=(x/xmax)3-D

(1)

對(duì)式(1)兩邊取對(duì)數(shù)，并取坐標(biāo)系為雙對(duì)數(shù)作圖，可得到lgP(x)～lg(x/xmax)之間回歸曲線，其斜率表達(dá)式為：λ=3-D，因此只要在lg(x/xmax)和lgp(x)的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上，利用最小二乘法對(duì)曲線進(jìn)行最佳線性擬合，求得斜率λ，再利用3-D=λ，就可以求得瀝青混合料集料粒徑分布的分維數(shù)D=3-λ。

3.2 骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料抗車(chē)轍級(jí)配優(yōu)選方法

對(duì)試驗(yàn)級(jí)配進(jìn)行優(yōu)選，利用最小二乘法進(jìn)行最佳曲線擬合，求得斜率λ，再利用3-D=λ，求得各級(jí)配粒徑分維數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表6。對(duì)韓國(guó)SK AH-70瀝青、石灰石巖集料的大馬歇爾法確定的最佳瀝青用量下的表6中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果見(jiàn)圖8～圖11。

表6 不同級(jí)配粒徑分維數(shù)下抗車(chē)轍試驗(yàn)結(jié)果

圖8 分形維數(shù)與空隙率之間的關(guān)系Fig.8 Fractal dimension and void ratio

圖9 粒徑分維數(shù)與礦料間隙率的關(guān)系Fig.9 Fractal dimension and mineral aggregate

圖10 粒徑分維數(shù)與動(dòng)穩(wěn)定度的關(guān)系Fig.10 Fractal dimension and dynamic stability

圖11 粒徑分維數(shù)與動(dòng)穩(wěn)定度及疲勞性能之間的關(guān)系Fig.11 Fractal dimension and dynamic stability or fatigue property

結(jié)果表明：①骨架密實(shí)型柔性基層級(jí)配粒徑分維數(shù)D與空隙率、礦料間隙率高度線性相關(guān)，是一個(gè)能表征混合料體積參數(shù)的特征指標(biāo)，而體積參數(shù)又對(duì)瀝青混合料的路用性能起決定作用。因此，級(jí)配粒徑分維數(shù)D可作為評(píng)價(jià)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料級(jí)配好壞的綜合指標(biāo)。②空隙率在3.5%～4.5%時(shí)，骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料料的抗車(chē)轍性能和抗疲勞性能等綜合性能最優(yōu)，因此，選用空隙率3.5%～4.5%對(duì)應(yīng)的級(jí)配粒徑分維數(shù)D作為優(yōu)選抗車(chē)轍骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料級(jí)配的指標(biāo)：對(duì)ATB25，粒徑分維數(shù)D為2.43～2.53，對(duì)ATB30粒徑分維數(shù)D為2.43～2.54。

為驗(yàn)證該方法的可靠性，選取7種ATB30骨架密實(shí)型級(jí)配[12]，計(jì)算其粒徑分維數(shù)D，采用韓國(guó)SK AH-70瀝青、石灰石巖集料進(jìn)行大馬歇爾法確定的最佳瀝青用量下的車(chē)轍試驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表7，根據(jù)粒徑分維數(shù)D為2.43～2.54進(jìn)行優(yōu)選，結(jié)果見(jiàn)圖12，確實(shí)優(yōu)選出了7種級(jí)配中抗車(chē)轍能力最強(qiáng)的級(jí)配，進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的可靠性。

表7 級(jí)配動(dòng)穩(wěn)定度和粒徑分維數(shù)試驗(yàn)結(jié)果

圖12 粒徑分維數(shù)與動(dòng)穩(wěn)定度之間的關(guān)系Fig.12 Fractal dimension and dynamic stability

3.3 骨架密實(shí)型瀝青混合料抗車(chē)轍預(yù)控辦法

圖13 骨架密實(shí)型瀝青混合料車(chē)轍預(yù)控途經(jīng)Fig.13 Anti-rutting performance pre-control method of sense skeleton type asphalt mixture

瀝青針入度指標(biāo)可表征瀝青對(duì)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料抗車(chē)轍性能的影響，分維數(shù)D可表征級(jí)配對(duì)其抗車(chē)轍性能的影響。最后得到如圖13所示的骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料抗車(chē)轍性能預(yù)控辦法：(1)根據(jù)瀝青針入度指標(biāo)選擇瀝青；(2)根據(jù)4.75mm篩孔通過(guò)率進(jìn)行級(jí)配初選，對(duì)初選級(jí)配根據(jù)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料級(jí)配優(yōu)選方法進(jìn)行級(jí)配優(yōu)選;(3)對(duì)優(yōu)選級(jí)配進(jìn)行車(chē)轍試驗(yàn)，根據(jù)車(chē)轍試驗(yàn)得到動(dòng)穩(wěn)定度的最大值，優(yōu)選出抗車(chē)轍性能最佳的骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料級(jí)配。

4 結(jié) 論

1.針入度可作為瀝青混合料車(chē)轍性能預(yù)控中瀝青的控制指標(biāo)。

2.空隙率是影響瀝青混合料車(chē)轍性能的關(guān)鍵因素，分維數(shù)D與控隙率具有高度線形相關(guān)性。分維數(shù)D可作為瀝青混合料車(chē)轍性能預(yù)控的級(jí)配控制指標(biāo)。

3.根據(jù)控制瀝青級(jí)配，提出了一條骨架密實(shí)型瀝青混合料抗車(chē)轍性能的預(yù)控途徑。