基于優(yōu)勢度的雷達(dá)信號特征提取評估

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(空軍預(yù)警學(xué)院, 湖北武漢 430019)

0 引言

雷達(dá)輻射源信號分選與識別技術(shù)是信息化戰(zhàn)爭中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是獲取雷達(dá)對抗偵察情報的主要手段，標(biāo)志著先進(jìn)電子對抗系統(tǒng)的發(fā)展與成熟。隨著對雷達(dá)輻射源信號特征的深入研究，目前出現(xiàn)了許多提取方法，如何科學(xué)地對其進(jìn)行評估成為了重要課題。

傳統(tǒng)的評估方法[1-3]主要有基于滿意、粗集理論和主成分分析的特征選擇法，但它們都是基于某個指標(biāo)進(jìn)行的評估，缺乏合理性。近年來，多指標(biāo)評估[4-5]受到不少學(xué)者的青睞，形成了一些科學(xué)合理的評估方法，如采用SPA-AHP方法對彈道目標(biāo)識別特征效能進(jìn)行評估，采用TOPSIS方法對雷達(dá)信號識別效能進(jìn)行評估等[6-7]。但雷達(dá)輻射源信號特征提取評估的研究還不夠深入，存在評估方法單一和缺乏科學(xué)性等問題，為此本文提出了一種新的評估方法。在構(gòu)建的雷達(dá)輻射源信號特征提取評估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，首先基于最小叉熵對兩種客觀權(quán)重和主客觀權(quán)重分別進(jìn)行融合，使所得權(quán)重既能充分考慮用戶需求，又能具有一定的客觀性，然后計算不同方案間的優(yōu)勢度，建立優(yōu)勢度矩陣，得到用于方案排序的統(tǒng)一向量形式，最后基于不同用戶需求完成優(yōu)劣選擇。

1 評估指標(biāo)體系構(gòu)建與問題描述

1.1 評估指標(biāo)體系構(gòu)建

評估指標(biāo)體系的科學(xué)構(gòu)建是進(jìn)行雷達(dá)輻射源信號特征提取評估的前提，但由于當(dāng)前雷達(dá)輻射源信號密集、復(fù)雜和多變的特點，使得構(gòu)建的評估指標(biāo)體系很難面面俱到。為此，在遵循目的性、科學(xué)性和系統(tǒng)性等評估原則的前提下，鑒于當(dāng)前雷達(dá)輻射源信號的特點，本文選擇復(fù)雜性、分離性、穩(wěn)定性和適應(yīng)性四個方面作為特征提取的評估準(zhǔn)則。而后，科學(xué)選擇每個準(zhǔn)則所對應(yīng)的指標(biāo)，即從時間和空間兩個方面來表征特征提取的復(fù)雜性，綜合特征的空間分布和分類錯誤率的上界來衡量特征提取的分離性，考慮特征的分布情況、抗噪性和對SNR的敏感性來度量特征提取的穩(wěn)定性，從信號類型和參數(shù)兩個方面來研究特征提取的適應(yīng)性。由此，得到包括目標(biāo)、準(zhǔn)則和指標(biāo)三層結(jié)構(gòu)的雷達(dá)輻射源信號特征提取評估指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 雷達(dá)輻射源信號特征提取評估指標(biāo)體系

1.2 問題描述

為了便于后文描述，記方案數(shù)M={1,2,…,m}，指標(biāo)數(shù)N={1,2,…,n}；評估方案集記為X={xi|i∈M}，圖1的指標(biāo)層記為指標(biāo)集C={cj|j∈N}，評估的原始決策矩陣記為Y=(yij)m×n，其中yij表示方案xi在指標(biāo)cj下的值，評估的規(guī)范化決策矩陣記為Z=(zij)m×n，zij與yij的關(guān)系如下：

(1)

2 基于最小叉熵的權(quán)重融合

在雷達(dá)輻射源信號特征提取的評估中，科學(xué)地確定指標(biāo)權(quán)重是評估的關(guān)鍵。根據(jù)戰(zhàn)場環(huán)境和用戶需求，本文設(shè)計以下3種情況：1)要求實時處理；2)要求高準(zhǔn)確率；3)兼顧處理速度和準(zhǔn)確率。在不同情況下，采用層次分析法確定主觀權(quán)重，采用熵權(quán)法和CRITIC法得到兩種客觀權(quán)重，最后基于最小叉熵對兩種客觀權(quán)重以及主客觀權(quán)重進(jìn)行融合。權(quán)重確定方法如圖2所示。

圖2 權(quán)重確定方法

2.1 主觀權(quán)重的確定

主觀權(quán)重是決策者主觀意愿的體現(xiàn)，不以指標(biāo)的實際數(shù)據(jù)為依據(jù)，只考慮決策者的經(jīng)驗和需求。在眾多的主觀賦權(quán)法中，層次分析法(AHP)具有將復(fù)雜問題層次化且定性與定量分析相結(jié)合的優(yōu)點，即按照因素間的隸屬關(guān)系，將復(fù)雜的評估問題分解為多層次結(jié)構(gòu)模型，使問題歸結(jié)為最低層相對于最高層的相對重要權(quán)值的確定問題，可以對雷達(dá)輻射源信號特征提取的指標(biāo)進(jìn)行科學(xué)主觀賦權(quán)。AHP法確定主觀權(quán)重的流程[7]如圖3所示。由圖3可知，基于AHP法所得的主觀權(quán)重即為α=(α1,α2,…,αn)。

圖3 層次分析法流程示意圖

2.2 客觀權(quán)重的確定

客觀權(quán)重的確定取決于實際數(shù)據(jù)間的差異，不受決策者的影響。為了對數(shù)據(jù)進(jìn)行全面刻畫，本文采用熵權(quán)法來體現(xiàn)數(shù)據(jù)的離散型，用CRITIC法來體現(xiàn)數(shù)據(jù)的對比強(qiáng)度和沖突性[8]。

根據(jù)規(guī)范化決策矩陣Z=(zij)m×n，利用熵權(quán)法計算第j個指標(biāo)的熵值為

利用CRITIC法計算第j個指標(biāo)的權(quán)重為

式中，σj為指標(biāo)j的標(biāo)準(zhǔn)差，rij為指標(biāo)i與j的相關(guān)系數(shù)，其表達(dá)式為

2.3 權(quán)重融合

叉熵也稱為Kullback-Leibler散度或距離，它能夠反映不同概率分布間的“距離”，可以作為兩者間差異性的度量[9]。其定義為：若p=(p1,p2,…,pn)和q=(q1,q2,…,qn)為兩個不同的概率分布，則兩者間的叉熵即為

可見，叉熵越小，兩者間的差異性越小。

(8)

求解式(9)可得Model1的最優(yōu)解為

采用求解Model1的方法可求得Model2的最優(yōu)解為

3 基于優(yōu)勢度的評估模型

為了對雷達(dá)輻射源信號特征提取進(jìn)行科學(xué)評估，本文借鑒文獻(xiàn)[10]中方案比較的思想，構(gòu)建基于優(yōu)勢度的評估模型，首先對兩兩方案進(jìn)行指標(biāo)值比較、優(yōu)劣距離度量以及絕對優(yōu)劣幅度的計算，然后確定不同方案間的優(yōu)勢度，建立優(yōu)勢度矩陣，最終得到用于方案排序的統(tǒng)一向量形式，評估結(jié)果較為嚴(yán)謹(jǐn)可靠。

3.1 優(yōu)勢度的計算步驟

Step 2 計算優(yōu)勢和劣勢距離。以不同方案的規(guī)范化值之差作為優(yōu)勢和劣勢距離的度量，且以優(yōu)勢指標(biāo)集計算優(yōu)勢距離，以劣勢和等勢指標(biāo)集計算劣勢距離，即為

Step 3 計算優(yōu)勢量和劣勢量。為了反映不同方案間的絕對優(yōu)劣幅度，結(jié)合每個指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重和優(yōu)劣勢距離，得到如下定義的優(yōu)勢量和劣勢量：

Step 4 計算優(yōu)勢度。不同方案間的優(yōu)勢度定義為方案間比較時的相對優(yōu)劣幅度，即為

3.2 方案排序準(zhǔn)則

當(dāng)選擇不同的基準(zhǔn)方案時，雖然排序結(jié)果相同，但沒有統(tǒng)一的向量形式來體現(xiàn)方案間的差異。因此，為了求得統(tǒng)一的向量形式，對優(yōu)勢度矩陣作如下處理：

(17)

Step 3 對統(tǒng)一的向量形式作如下歸一化：

4 仿真分析

4.1 實例分析

為了對本文評估方法的實現(xiàn)過程進(jìn)行分析，本文選取以下幾種特征提取方法作為方案集進(jìn)行評估，如表1所示。

Step 1 根據(jù)圖1所示的雷達(dá)輻射源信號特征提取評估指標(biāo)體系，通過仿真實驗得到原始決策矩陣，如表2所示。

表3 規(guī)范化決策矩陣

表4 不同情況下的各指標(biāo)權(quán)重

Step 4 以情況一為例，根據(jù)3.1節(jié)優(yōu)勢度的計算方法，得到優(yōu)勢度矩陣Κ1，如表5所示。可根據(jù)每一行進(jìn)行排序，優(yōu)勢度越小方案越優(yōu)，也可根據(jù)每一列進(jìn)行排序，優(yōu)勢度越大方案越優(yōu)。

案間的差異，按照3.2節(jié)優(yōu)勢度矩陣的處理方式，結(jié)合表5可以得到情況一時用于方案排序的統(tǒng)一向量形式，同理可得情況二和情況三的統(tǒng)一向量形式，如表6所示。

Step 6 根據(jù)統(tǒng)一向量形式對方案進(jìn)行排序。在要求實時處理的情況下，方案排序為x4>x1>x3>x2>x5>x6，方案x4最優(yōu)；在要求高準(zhǔn)確的情況下，方案排序為x3>x1>x4>x5>x2>x6，方案x3最優(yōu)；在兼顧處理速度和準(zhǔn)確率的情況下，方案排序為x3>x1>x4>x2>x5>x6，方案x3最優(yōu)。因此，本文的評估方法可用來選出最符合用戶需求的方案。

4.2 有效性檢驗

為了檢驗本文評估方法的有效性，以情況一為例，基于文獻(xiàn)[12]提出的3個標(biāo)準(zhǔn)來說明。

1) 標(biāo)準(zhǔn)1的檢驗

2) 標(biāo)準(zhǔn)2的檢驗

標(biāo)準(zhǔn)2：將原評估問題分解為幾個較小的問題，運用相同的評估方法，得到較小問題的方案排序，該排序結(jié)果與原評估問題中的順序一致，則說明該評估方法有效。為了說明本文的評估方法滿足標(biāo)準(zhǔn)2，將本文的評估問題分解為對方案(x1,x2,x3,x4)，(x2,x3,x4,x5)和(x3,x4,x5,x6)這3個小問題的評估。采用本文的評估方法進(jìn)行排序，得到這3個小問題的方案排序分別為x4>x1>x3>x2，x4>x3>x2>x5和x4>x3>x5>x6，與原評估問題中的方案排序一致，即滿足標(biāo)準(zhǔn)2。

3) 標(biāo)準(zhǔn)3的檢驗

標(biāo)準(zhǔn)3：將原評估問題分解為幾個較小的問題，如果綜合考慮較小問題的方案排序即可得原評估問題的排序，則說明該評估方法具有傳遞性。為了說明本文的評估方法滿足標(biāo)準(zhǔn)3，采用檢驗標(biāo)準(zhǔn)2的例子，由3個小問題的方案排序即可得原評估問題的排序為x4>x1>x3>x2>x5>x6，說明本文的評估方法具有傳遞性，即滿足標(biāo)準(zhǔn)3。

5 結(jié)束語

針對當(dāng)前雷達(dá)輻射源信號特征提取評估的研究不夠深入，存在評估方法單一和缺乏科學(xué)性等問題，本文提出一種基于優(yōu)勢度的評估方法。在構(gòu)建的評估指標(biāo)體系下，該方法首先基于最小叉熵對兩種客觀權(quán)重和主客觀權(quán)重分別進(jìn)行融合，使所得權(quán)重既能充分考慮用戶需求，又能具有一定的客觀性；然后計算不同方案間的優(yōu)勢度，建立優(yōu)勢度矩陣，得到不同用戶需求下的統(tǒng)一向量形式完成方案排序。仿真實驗表明，該評估方法可用來選出最符合用戶需求的方案，且通過3個標(biāo)準(zhǔn)的檢驗說明本文方法的有效性和可行性，具有一定的參考價值。