驗證力的平行四邊形定則

李振業

摘 要：本實驗先把釘有白紙的方木板平放在桌面上用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，另一端栓上兩個細繩套，然后用兩個彈簧測力計分別鉤住細繩套，與木板平面平行地互成角度地拉橡皮條到某一位置O，用鉛筆描下O的位置及細繩的方向，并記錄下彈簧秤的度數。利用平行四邊形法則計算出合力F′，并利用彈簧秤直接測出彈簧秤合力F，比較F與F′的方向和大小，驗證力的平行四邊形定則。該實驗可能會出現較大的實驗誤差，本文對誤差產生的原因也進行了分析。

關鍵詞：力的平行四邊形定則；彈簧測力計

1.前言

在大多數實際問題里，物體不只受到一個力，而是同時受到幾個力。如果一個力的作用效果與幾個力共同的作用效果相同，則這一個力就叫做這幾個力的合力。力的合成作為物理學學習中必不可少的方法之一，在力學里發揮著至關重要的作用。在掌握力的合成的方法基礎上，可以通過數學計算及推導求出合力的大小及方向，從而在實際生活中對其進行更好的應用。平行四邊形定則實驗應用于物理學，是基本測量工具和測量數據。通過平行四邊形定則可以很清楚的計算力的大小，為將來計算力打下來基礎。本實驗（如圖1）先把釘有白紙的方木板平放在桌面上用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，另一端綁上兩個細繩套，然后用兩個彈簧測力計分別鉤住細繩套，與木板平面平行地互成角度地拉橡皮條到某一位置O，用鉛筆描下O的位置及細繩的方向，并記錄下彈簧秤的度數。利用平行四邊形法則計算出合力F′，并利用彈簧秤直接測出彈簧秤合力F，比較F與F′的方向和大小，驗證力的平行四邊形定則。

2.實驗儀器與步驟

2.1 實驗儀器

橡皮條、細繩套（2個）、方木板、圖釘（若干）、白紙、彈簧測力計（2個），三角板。

2.2 實驗步驟

（1）把橡皮條的一端固定在板上的A點。

（2）用兩條細繩結在橡皮條的另一端，通過細繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使節點伸長到O點。該實驗需要注意橡皮條、細繩、測力計應在同一平面內，測力計的掛鉤應避免與紙面磨擦。

（3）用鉛筆記下O點的位置，畫下兩條細繩的方向，并記下兩個測力計的讀數。該實驗要注意拉橡皮條的細線要長些，標記每條細線方向的方定是使視線通過細線垂直于紙面，在細線下面的紙上用鉛筆點出兩個定點的位置，并使這兩個點的距離要盡量遠些。

（4）在紙上按比例畫出兩個力F1、F2的圖示，用平行四邊形定則求出合力F。該實驗要注意圖的比例要盡量大些，要用嚴格的幾何方位，作出平行四邊形，圖旁要畫出表示力的比例線段，且注明每個力的大小和方向。

（5）只用一個測力計，通過細繩把橡皮條上的節點拉到同樣的位置O點，記下測力計的讀數和細繩的方向，按同樣的比例作出這個力F′的圖示，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，比較合力大小是否相等，方向是否相同。改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。

3.實驗結果與分析

以上實驗數據表明， F與F′之間的大小均在實驗允許的誤差范圍內，證明了力的平行四邊形定則的正確性。同時讓我們練習了彈簧測力計的使用，提高了我們的動手能力和獨立思考問題的能力。

本實驗也可以用一個彈簧測力計完成，這樣可以避免因兩個彈簧測力計的不同而帶來的誤差，但是過程比較繁瑣，具體實驗改進方法如下：首先把兩條細繩中的一條細繩與彈簧測力計連接，另一條細繩可以直接用手抓住，然后同時拉這兩條細繩，這節點到O點，記下兩條細繩的方向和彈簧測力計讀數F1。接著在放回橡皮條后，用彈簧測力計連接到另外一條細繩上，用手同時拉這兩條細繩，使節點到O點，并使兩條細繩位

于記錄下來的方向上，讀出F2，其他實驗步驟通本文所述的實驗步驟。

本實驗可能會出現較大的誤差，誤差產生的具體原因在于：1.彈簧秤的掛鉤與線孔之間的摩擦力較大。在實驗中，當彈簧秤的讀數發生明顯的改變時，節點O的位置幾乎不發生變化，導致在實驗中讀取兩個彈簧秤的示數時出現較大誤差。2.兩個彈簧秤示數不精確。在實驗前，將兩只彈簧秤鉤在一起，拉動兩個彈簧秤，當力的大小在2.0 N左右時，兩只彈簧秤的示數的絕對誤差在0.2 N左右，這也使得在讀數時出現較大的誤差。在彈簧測力計允許的情況下，采集的數據盡量大一些，讀數時眼睛一定要正視，按照有效數字正確讀數和記錄。同時，我們也要避免因作圖造成的誤差，在結點O的位置和兩個彈簧測力計的方向要畫準確，避免造成誤差。兩個分力的起始夾角不能太大，如果大于120°，需要在重復兩次實驗。由于為保證結點O位置不變（也就是保證合力不變），夾角的范圍不大，造成彈簧測力計示數變化不顯著，讀數誤差較大，導致作圖產生較大誤差。我們也要避免由于作圖比例不恰當、不準確造成的誤差。

為了更好地驗證力的平行四邊形定則，我們必須盡可能減小系統誤差和實驗操作上帶來的誤差，我們要將釘有白紙的木板垂直于桌面豎直放置，采用兩只彈簧秤平行木板互成角度地向上拉橡皮條，這樣就能更好地驗證共點力合成的平行四邊形定則。

[參考文獻]

[1] 楊昌永，朱仕躍，何勁松.“驗證力的平行四邊形定則”實驗誤差分析 [J].中學物理，2008（26）：24-25.

[2] 薛繼鵬. “驗證力的平行四邊形定則”實驗分析及改進[J].實驗教學與儀器，2007（10）：23.

（作者單位：長沙市明德中學，湖南 長沙 410004）