數學核心素養視域下的高中數學教材分析策略

高敏 廖小勇

【摘要】發展學生數學核心素養，已成為新一輪高中數學課程改革的核心問題，提高教師教材分析能力是落實此目標的基礎保障。本文基于數學核心素養的內在教學要求，在分析當前高中數學教師在教材分析方面存在的一些問題基礎上，以人教A版必修四“三角函數的誘導公式”為例，提出了發展教師教材分析能力的基本策略：深刻理解課程標準的教學要求；整體把握課程結構以及教材內容主線；挖掘教材內容的深廣度內涵。

【關鍵詞】高中數學 教材分析

【基金項目】黃岡師范學院重點學科（數學）教學研究項目“中學數學高效課堂的建設現狀與對策研究”（sxxk201510）。

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）27-0141-01

一、問題提出

“對比理念的流行，數學教育實踐者更加關心的是，如何通過教材與教學落實發展學生的數學核心素養”，此為我國學者章建躍教授所言。

《普通高中數學課程標準》（2017版）（以下簡稱為《課標》）中指出，數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析，是一個有機的整體。馬云鵬定義數學核心素養為“學生學習數學應當達到的有特定意義的綜合性能力”。以張奠宙為代表的學者認為數學核心素養包括情感態度、價值觀，而不只是數學能力。綜上，數學核心素養是指學生具備的具有數學特征的、能夠適應個人終身發展和社會發展需要的人必備的思維品質與關鍵能力。培養學生的數學核心素養，教師要先做好教材分析。

通過閱讀文獻，筆者發現從教材到教學的教材分析研究不多，也少有從發展學生數學核心素養來研究高中數學教材。本文基于培養學生數學核心素養，以人教A版“三角函數的誘導公式”為例，來探討高中數學教師教材分析的策略。

二、當前高中數學教師教材分析中存在的一些問題

⒈對于教材分析的重視程度不夠

教學圍著高考轉的思想，使部分教師對于發展學生探索思維、擴大學生的知識面，都變成了形式化。另外，部分教師覺得教材中的知識點早已爛熟于心，就不去仔細分析教材，仍沿用傳統的教學觀念和舊的講法。時代在進步，數學教材也在更新，不深入分析教材，又如何將新時代的理念更新到教學中呢？

⒉教師貫徹落實新課標要求不夠

部分教師誤解課改提倡的“不是教教材，而是用教材教”的意圖，導致課堂教學嚴重脫離教材。他們僅認識到“教教材”是遠遠不能滿足數學教育需要的，卻偏執于“用教材教”，就是掌握教材中涉及的所有知識結構，并能靈活運用數學知識解決相關問題。從而出現“以不變應萬變”的理念。

⒊對教材分析處理得深廣度不夠

一些教師局限于“考試考什么，我就會什么”，就更談不上創造性使用教材了。也有些教師對教材分析停留在對外顯知識的處理上，側重于知識、技能的把握，雖然少數教師會挖掘其中蘊含的數學思想方法，但并未意識到挖掘以數學教材為基礎的隱性資源，會潛移默化的影響教師專業發展及教學水平的提高。

三、高中數學教師教材分析的策略

數學教師如何做好教材分析？筆者認為，首先是要樹立正確的教材觀。如何準確定位和明晰數學教材的價值觀，不僅是數學教材建構的根基，也是有效使用數學教材的前提。

⒈深刻理解課程標準的教學要求

《課標》是高中數學教學的核心綱領性文件，“制訂數學課程標準，是貫徹《基礎教育課程改革綱要（試行）》精神的重要舉措，也是我國數學課程發展邁向現代化進程中的一個重要事件。”教師要加強對《課標》的研讀與掌握，自覺應用課程標準的理念與目標要求指導我們的教材分析，促進數學教學三維目標和核心素養的達成。

⒉整體把握課程結構以及教材內容主線

理清數學教材結構體系和教材內容的邏輯連貫性對落實核心素養具有根本性影響。首先整體理解必修、選修之間的聯系，不同知識模塊之間的聯系，對高中數學內容要做到宏觀把握，甚至有效貫通大學的數學內容，期望能指導學生的發展。如“三角函數的誘導公式”是每個學生都要學習的必修課程。其次，高中數學課程在內容設置上突出了四條內容主線，函數、幾何代數、概率統計、數學建模活動與數學探究活動。從內容主線來把握高中數學，可以更好地駕馭整個高中數學知識。如三角函數的誘導公式，是以函數為主線。進一步能延續到大學，如數學分析、復變函數、實變函數等都是把函數作為研究對象。

⒊挖掘教材內容的深廣度內涵

⑴分析欄目。本節通過“思考”、“探究”欄目，提出是否可以利用圓的對稱性來研究三角函數的性質。由“思考”欄目引導學生歸納總結公式；“？”欄目引導學生總結從任意角三角函數轉化成銳角三角函數的步驟，滲透化歸思想。

⑵分析新課推理過程。本節推導是借助單位圓，利用對稱原理和三角函數定義得出角？琢與角？仔+？琢的三角函數值的關系。在學生已有知識的基礎上，逐步概括，形成方法，總結為公式，同時滲透數形結合思想。教學中注意讓學生積累從具體到抽象的活動經驗。以及發展學生邏輯推理素養，教學中先教授學生正弦函數的值的關系，再在此基礎上推理得出余弦函數、正切函數的值的關系。

⑶分析數學習題。分析數學習題有助于教師明確教學目標，甚至加深數學思想方法的貫徹。練習的第一題是將三角函數轉化為銳角函數；第二題是利用公式求三角函數值；第三題是化簡。貫穿這三道題的是三角函數的誘導公式的使用，可確定次節課的目標有利用誘導公式進行簡單的三角函數式的求值與化簡。

對于“三角函數的誘導公式”能否從以上幾個方面剖析與理解，反映出教師對于數學知識本質的理解，以及折射出來的教師培養學生核心素養的能力。

四、結語

數學核心素養對于理解數學學科本質，設計數學教學等有著重要的意義。教材是教師教學的重要資源。教師是否善于運用教材是有效地進行數學教學諸多因素中不可忽視的因素之一。長期以來，主、客觀因素使教師成了照本宣科的“教書匠”。數學教師只有吃透教科書的實質不斷更新自己的知識，才能在教學實施中發現其不足并加以改進；只有明確數學知識中蘊含的數學核心素養，才能真正落實發展學生的核心素養。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2017.

[2]馬云鵬.關于數學核心素養的幾個問題[J].課程·教材·教法，2015，（9）：36-39.