潤心校本課程《對策問題》的教學設計與意圖

張煥生

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）38-0136-02

【教學內容】

五年級校本課程《潤心課程·數學思維訓練》中的撲克牌游戲中的對策問題。

【教材簡析】

在學生學習了計算知識和因數、倍數的基礎上，本節校本活動課安排了一個撲克牌游戲，這是一個“對策問題”問題。它在生產、科學研究以及日常生活中都有廣泛的應用。

【教學目標】

1.嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的相應對策，初步體會對策論方法。

2.借助制定打牌游戲的贏牌對策，培養從不同角度分析問題、周密思考的思維品質。

3.感受數學的理性之美，從而培養學生熱愛數學的情感。

【教學重點】

理解和制定打牌游戲的贏牌策略，感悟其中的數學思想方法。

【教學過程】

一、創設情境，激發興趣

談話：歡迎大家來到數學思維訓練潤心游樂園。請看游戲規則：一副撲克牌有54張牌，兩人輪流抓牌，每人每次可抓1至4張牌，誰抓到最后一張牌，誰就贏。

第一輪游戲：學生先抓牌。

談話：為了后面的數學分析，我們把抓的牌保存下來。當輪到學生最后一次抓牌的時候，把剩下的5張牌一一擺在展臺上。提問：你發現了什么？ 學生發現：怎樣抓都輸。提問：這是為什么呢？

預設：因為規則是每人每次可抓1至4張，剩下5張牌，無論學生抓取1至4張的任何張數，老師都會把最后一張牌抓走。

第二輪游戲：老師先抓牌。

談話：現在老師先抓，哪位同學和老師PK。把數據記錄下來。當輪到學生最后抓的時候，提問：又到了見證輸贏的最后時刻，現在你發現了什么？學生發現：和上一次的情況一樣，怎樣抓都輸。

【設計意圖】創設了學生參加綜藝節目的情境，把數學問題通過學生感興趣的打牌游戲呈現出來，符合兒童的年齡特點和心理特征，激起了學生的認知沖突，為學生積極參與后面的學習活動打下了基礎。

二、研究素材，探索規律

1.產生問題，提出問題

提問：你發現了什么問題？預設：不管學生先抓牌，還是老師先抓牌，老師都贏牌，老師是怎樣做到的呢？ 小結：今天我們先來探究，老師先抓牌，老師贏牌的對策是什么？

2.問題分析，探究規律

（1）探究： 贏牌的關鍵點是什么？

預設：學生最后一次抓牌時，老師為什么給學生剩下5張牌。板書：贏牌，剩下5張。

引導：剩下的5張牌與游戲規則“每人每次可抓一至四張”有什么關系？學生發現：4+1=5（張）。剩下牌的張數比與游戲規則允許每次抓的最多張數多一張。根據這個推理，如果規則是每人每次可抓1至5張（1至3張、1至2張、1至10張，）你先抓，你要想贏牌，你要給對手留下幾張牌。

（2）探究“怎樣給學生剩下5張牌”。

預設：老師是怎樣做到給學生剩下5張牌的呢？板書：怎樣剩下5張。

根據數據，探究“怎樣給學生剩下5張牌”的最優策略。小組先自學，再群學， 小組匯報。

預設1： 老師先抓4張牌。學生然后抓牌2張，老師隨后抓的牌的張數3張與前面學生所抓牌的張數湊成5張；學生再抓牌1張，老師隨后抓的牌的張數4張與前面學生所抓牌的張數又湊成5張；以此循環，到最后一個循環，也就是學生最后一次抓的時候，還剩下5張牌，這時輪到學生該抓牌了，按照規則學生只能抓1至4張牌，所以無論學生怎樣抓，最后一張肯定是被老師抓了。板書：循環湊5張。

預設2：總共54張牌，老師先抓4張牌。（要求學生指著算式）還剩下50張牌，50是5的倍數，50除以5等于10，總共有10個循環。學生然后抓牌，老師隨后抓的牌的張數要和前面學生所抓牌的張數湊成5張，這是一個5張循環，以此循環，到最后一個循環，還剩下5張牌，輪到學生抓，按照規則學生只能抓1至4張牌，所以無論學生怎樣抓，最后一張肯定是被老師抓了。板書：總數是5的倍數，先抓4張。

小結：你覺得誰的表達更條理？

3.得出結論，建模提升

提問：針對這個游戲規則，你先抓，贏牌的最佳策略是怎樣制定的？引導學生進行思維整理，畫出思維導圖。

【設計意圖】沒有主動參與就不可能對數學知識、數學思想方法產生體驗，沒有了體驗，那數學思想方法的滲透只能是一句空話。我放手讓學生從自己的思維實際出發，更加重視通過觀察、猜測、推理與交流等活動，感受數學思想方法的奇妙與作用，不斷把思維引向深入，并引導學生進行思維整理，畫出思維導圖，初步形成了模型思想，感受到了數學的理性之美。

三、溝通聯系，發展思維

1.回顧第一輪游戲，統計復原每次抓牌的數據。學生先抓，學生為什么會輸？老師為什么會贏？ 學生分析得出結論。

2.課堂延伸：

游戲規則還會發生哪些變化？課后同學之間討論一下取勝的策略。寫一個數學小論文，拓展自己的思維。

【設計意圖】在原有知識的基礎上進行拓展，提升學生的數學思維品質。

四、課堂總結，回顧提升

談話：回想這個游戲，你有什么收獲？

【設計意圖】引領學生回顧整理，關注知識、方法、學習感受，培養學生自我反思、全面概括的能力。