在民族預科數學教學中開展數學寫作的探索

梅俊華

摘 要：民辦高校的民族預科生的數學基礎較差，數學學習信心不足，如何提高數學學習興趣和信心成為了一個至關重要的課題。數學作文可以促進學生對知識的鞏固，數學思想、思維品質以及數學能力的培養。數學寫作訓練能夠提高和優化預科學生的數學素質，是實現民族預科數學教育素質化的一種有效策略和途徑。

關鍵詞：數學作文；數學情感；數學態度；數學價值觀

一、引言

民族預科數學課程提出了知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀一體的三維課程目標，并且強調應該提高學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的專研精神和學科態度，具有一定的數學視野，正確認識數學的價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，學會發現、欣賞和創造數學的美。我國新一輪數學課程改革的基本目標之一是關注學生在情感、態度與價值觀上的發展。確定以及全面開展三維目標的根本目的是為了改變以往數學課程中過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲得知識與技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。布盧姆指出學生的認知結構可以影響學習情感的改變，反過來，學習情感發展又能促進認知結構的完善。傳統應試教育受到高考壓力的影響，忽視了情感、態度和價值觀這個目標的落實，對數學情感、態度與價值觀的內涵沒有深刻的認識。如果教師理解數學情感、態度與價值觀的內涵，并重視在對的時間和空間用適當的教學方法落實這個課程目標，將對學生的數學認識結構的完善有很大的促進作用。數學作文可以成為透視學生情感領域的新平臺，成為師生溝通交流的新橋梁，成為培養學生數學情感、態度和價值觀的新手段。

二、數學作文的研究背景

數學寫作最早起源于美國，誕生于20世紀60年代的“the writing across the curriculum movement”.研究者看到了數學寫作和數學學習之間的密切聯系。研究表明在數學課堂中融入數學寫作有助于學生數學知識的理解。1989年美國數學教師全國委員會制定的《學習數學的原則和標準》中提出：“因為數學作文的寫作需要學生對問題解答過程的深刻反思及在課堂上形成的對數學概念認識和理解，所以學生的數學思維能夠通過數學作文來拓展。”美國學者countryman認為：寫作為學生提供了自我建構數學知識，完善認知結構的機會，學生可以通過寫作進一步理解模糊的數學概念，促進對復雜數學系統的理解，幫助學生尋求數學問題的創新解法。思維與語言之間存在緊密的聯系，寫作不但需要作者的認真思考，還要求作者認真組織其頭腦內部的言語，使得其可以更好的被理解，達到主動對知識的意義建構。Myers認為：數學寫作能促進學生將數學課上的新知識、新概念與他們原有認知結構中的知識聯系起來，進行重組和改造，從而將新知識新概念內化為他們自己的知識，進而形成新的認知結構。Paugalcc D K概括和總結了數學寫作的應用價值：促進教學知識的發展和數學問題解決，培養學生積極的反思和創新意識，促進數學情感的流露，加強師生交流的有效性。

我國學者對數學作文的探索起源于四川師范大學馬岷興教授和華東師范大學張奠宙教授的一次交流討論。馬岷興教授對數學作文的內涵、特點、功能和模式進行了廣泛而深入的研究，他指出：數學作文能從獨特的視角反映和張揚學生的數學觀、數學學習觀和學習個性，是是開展數學文化教育的新途徑，能提升學生的創新意識和創新能力以及元認知能力，是一個檢視數學教學質量的鏡頭，幫助教師深刻的洞察和反思自身的教育觀、數學觀和學習觀，能提高學生的文理素質，改變學生的學習方式，讓學生有多樣化的選擇，能夠培養學生的責任心，展示學生的數學情感領域，成為透視學生數學現實的一個平臺，開辟了師生溝通的新渠道。

絕大多數數學教師和研究者都認為數學作文或數學寫作最起碼能加深學生對知識的理解，有助于提高學生數學學習效率。大多數教師將其作為一種非傳統的數學作業，從中提高學生學習數學的積極性，培養學生的創新能力，也有教師將其看作是一種多元評價方式，有助于教師準確、全面的掌握學生學習數學的知識狀況和心理狀況，及時調整自己的教學計劃和方式，同時，還提出數學作文是學生表達學習情感和教師進行內心交流的有效方式。

三、數學作文的分類

在民族預科數學的教學過程中，結合教學內容和學生的特點，我們將數學作文分為以下幾類：

1.對數學概念的理解性作文，數學的概念是數學這座高樓的基地，試想如果大樓的基地沒有打牢固，那這座大樓如何能夠建的起來，如何能夠在風吹日曬下屹立不倒，概念的學習非常重要。有些概念非常重要，學生理解起來又有些困難，對于同一概念不同的學生有不同的理解水平。針對這些理解起來很困難的概念，可以開展數學作文寫作。學生習得概念主要有概念的形成和概念的同化兩種方式，這兩種方式都是學生在已有認知結構的基礎上進行的新概念的學習，在數學作文寫作過程中，學生要認真思考，通過分析和比較，歸納與綜合等將新概念與現有認知結構中的舊概念聯系起來，進行新概念的建構和學習。

2.對數學學習的體驗性作文。從高中升入大學，學習內容和學習方式都有了很大的改變。學習內容難度的增加，學習方式由被動學習變為主動學習，學習環境也發生了改變，剛入學的大學生除了學習知識外，還要適應新的環境。在這樣的環境中，學生可以通過數學作文記錄自己的學習感受，調整學習情緒，教師可以通過數學作文快速的及時的了解學生的思想動態，通過積極的引導有針對性的幫助學生，從而實現教學相長。

3.對數學學習的總結性作文。在學習過程中要不斷的進行總結，不斷的發現和解決問題，不斷的修正學習方法，不斷進步。總結性寫作可以是學生對某一章節的知識要點，對某一專題板塊的知識要點，對某一類教學題型的解答策略，對數學思想方法等的總結寫作，還包括階段性的學習總結，對某次數學測試的總結等。學生在總結寫作過程中需要對已有認知結構的數學知識進行回憶和提取，在這個過程中就包含數學學習非常重要的一個過程，即數學推理。在推理的過程中，學生必定會對其內在的已有數學認知結構進行重組和改造，以更好的適應新的學習，與單純的解題相比，數學作文需要進行更長時間的積極的內部思維活動，有利于學生數學思維的發展。

4.對數學學習的反思性作文。數學的學習離不開反思。反思性作文可以是學生對理解模式的概念定理法則等進行再反思和再創造的學習和理解的寫作，可以是對解決某一個數學難題過程的反思寫作，還可以是對解題過程中產生錯誤的原因進行反思并給與糾正，提高學生元認知監控和調節的能力，豐富學生元認知體驗的寫作。

四、結語

數學作文最大的一個特點就是可以讓每個學生獨特的個性得到自由的發揮，促進學生的全面發展。數學作文要求學生把自己的數學觀念和學習體驗，數學思考的過程，數學探究的結果等通過文字的形式表達出來。在民族預科的數學教學中引入數學寫作，教師可以通過數學作文了解學生的內在情感，學生可以通過數學作文加深對數學知識的理解和感悟，重新樹立數學學習信心，增加數學學習興趣，最終實現數學學習能力的提高。

參考文獻

[1] 劉東升，符永平，讓數學寫作促進基本活動經驗的積累—不同寫作角度下的案例及其思考[J]，數學通報，2014（2）

[2] 代金梅，在數學教學中注重對學生情感態度的培養[J]，數學學習與研究，2010（14）

（作者單位：武漢工商學院）