小學數學故事課程建設與實施

摘要：小學數學故事課程的創編特色包括目標多維、全面觀照，主題聚焦、全景呈現，內容適切、全員參與，自主探究、全程貫穿。教師可通過遵循情感促進認知，與教學互聯、與生活互通，藝術與科學相結合，理解與應用相結合等原則開發故事課程，通過主題貫穿、課堂融入、社團推進、平臺助力等策略實施數學課程。以跨界融合、多元評價、關注生成為評價導向，可提高小學數學故事課程的實施效度。

關鍵詞：數學故事課程；故事素養；課程實施；融合

中圖分類號：G622.3 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2018）07A-0090-04

數學學科具有高度的抽象性，數學課程編制如果過于強調結構化、缺乏情境性，數學教師如果理性有余而感性不足，會對學生的數學學習產生一定的消極影響。如何在現有數學教材的基礎上，創編一套讓學生愛學、樂學的數學課程？如何在增強數學教師的學科素養這一硬實力的基礎上，通過適當途徑打造數學教師的故事素養等軟實力？這些問題值得數學教育工作者積極思考。

我們遵循學生天生愛故事的特點與學生學習數學的規律，全面建設與實施小學數學故事課程。小學數學故事課程具有主題聚焦、內容適切、勾連生活、靈活有度等特點，這些對數學課程內容的全方位構建與個性化拓展是十分有益的。我們通過數學故事課程的建設與實踐，為學生提供一條適合自身學習的可行路徑，以此來推動小學數學教育改革，讓學生在借鑒別人智慧的同時，發現自身潛能，激活并創生個體的數學學習經驗，彰顯個體的學習智慧和生命活力。

一、小學數學故事課程的創編特色

我們從學生需要和發展出發，參照各年級數學教材編排的整體架構，分年級對小學數學故事課程進行規劃、設計。小學數學故事課程與小學數學教材相比，兩者整體框架基本一致，但卻作了適當的拓展與補充。

小學數學故事課程旨在整合最適合學生閱讀的數學故事資源，包括數學史料、數學家的故事，還包括現實的學生生活中蘊含數學原理的事件和事物以及數學教學過程中共同編織的故事。如四年級上冊數學故事課程中的“有趣的周期現象”一章是以“古希臘數學家畢達哥拉斯懲罰學生的故事”引入相關的周期問題的；“升和毫升的故事”是以“現實生活中小明因錯用容量單位而鬧出笑話”引出生活中與容量相關的數學問題的；“垂線與平行線——平行與相交”是讓學生在探索“在火柴盒的不同面上任意畫兩點，怎樣找出它們之間的最短距離”這一問題的基礎上自主創編數學故事的。我們的小學數學故事課程具有如下特點。

（一）目標多維，全面觀照

我們建設小學數學故事課程，主要目的不在于掌握多少系統知識，克服多少疑點難點，并非要取代現有的數學教材，而是通過閱讀、探究、應用，拓展學生眼界，豐富學生體驗，從而使學生提升能力，啟迪智慧，獲得更多發展的可能性。

（二）主題聚焦，全景呈現

現有教材由于版面的限制，很難把一些補充閱讀的內容進行橫向拓展。而小學數學故事課程恰好可以彌補這一“缺憾”，通過同題材勾連，向生活延伸，使學生對同一主題獲得全面、深刻的感受。如教材在“確定位置”這一單元中補充了“經緯線的建立”這一內容，我們感覺這樣的閱讀材料還不夠豐富，在創編數學故事課程時我們把“笛卡爾建立坐標系”“三維的鷹讓二維的雞無所適從”“電腦如何繪制表格”等整合到一起，使學生對確定位置這一內容有了更全面的了解。

（三）內容適切，全員參與

課程內容的選擇應符合學生的身心特點，兼顧學生的認識水平和接受能力。小學數學故事課程并不局限于教師開發，根據每個家庭的需要，每個學生的喜好，還可以對小學數學故事課程進行二度開發，力求讓每個學生都能參與其中，獲得實實在在的數學學力提升。

（四）自主探究，全程貫穿

小學數學故事課程建設，重在激發學生自主探究的欲望，給他們留下足夠的時間和空間。小學數學故事課程的每個章節一般由故事呈現、智慧選擇、點亮生活、故事延伸等幾個板塊構成，通過自發提問、自由想象、自主探究、自覺呈現，使數學故事課程成為學生最愛的一方天地。

二、小學數學故事課程的開發原則

小學生天生喜歡故事，把數學的知識、方法、情感等融入故事中，更易觸動學生心弦，進入學生內心。故事走進了學生的心靈世界，正是教育走進了學生的心靈世界。為秉持讓數學故事課程符合學生天性、讓數學故事課程開闊學生視野、讓數學故事課程彰顯學生個性、讓數學故事課程喚醒學生理性的基本理念，我們確立了小學數學故事課程開發的四項原則。

（一）情感促進認知的原則

情緒和情感，對于人的認知有著深深的影響。腦科學研究表明，情感對認知的形成很關鍵，當事實與技能鑲嵌在豐富的空間記憶中時，腦的理解與記憶最佳。教師通過挖掘數學發現中的激動情感，使學生處于激動與興奮狀態，從而開啟學生的發現之眼，促進學生的數學學習。如四年級上冊數學故事課程中的“奇妙的斐波那契數列”一章中，當學生用畫圖、列舉、列表等策略解決了“兔子問題”后，又發現植物的花瓣數，一組鋼琴鍵中的黑、白鍵的個數等也多是一些斐波那契數，學生的驚奇之感油然而生。帶著這份情感，學生會自發地去探尋斐波那契數列中更多的秘密。

（二）與教學互聯，與生活互通的原則

小學數學故事課程的內容一般結合教學單元而設立，除了對教材中的實踐活動、數學閱讀等內容進行拓展外，還增加了一些與教學內容相關的現實生活問題，使學生對數學知識、思想、方法的理解更全面、深入。如四年級上冊數學故事課程中的“購物問題中的數學智慧”“可能性”等內容，都是契合學生現實生活的問題。小學數學故事課程通過與教學互聯，與生活互通，力求實現生活問題數學化與數學問題生活化的有機融合。

（三）藝術與科學相結合的原則

愛因斯坦一直強調理性與感性、邏輯與直覺是統一的，也就是說左右腦是協同工作的。好的數學故事，雖以數學知識為基礎，但在本質上是美學的、直覺的。如六年級數學故事課程中的“斐波那契數列與黃金比”一章，就是藝術與科學結合的典范。教師通過數形結合的方法，讓學生發現并驗證“12+12+22+32+52+82”為什么等于“8×13”，通過繪制斐波那契黃金螺旋線，讓學生發現它與海螺身上的曲線、旋轉樓梯俯視圖之間的內在聯系（見圖1）。學生通過用計算器計算，發現相鄰兩個斐波那契數的比值越來越接近0.618。

（四）理解與應用相結合的原則

在開發小學數學故事課程內容時，我們一方面增加了閱讀提示、方法探究的內容，另一方面通過點亮生活、小試牛刀等環節，增強學生的應用意識和實踐能力。如“升和毫升的故事”一章，安排了讓學生調查、測量生活中常用容器的容量；“有趣的周期現象”中，增加了根據自己的生肖屬相推算長輩們的生肖屬相的實踐活動。蒙臺梭利曾說：我聽過了，我就忘了；我看見了，我就記得了；我做過了，我就理解了。堅持理解與應用相結合，有利于學生真正參與到數學學習之中，從而增強他們的獲得感、滿足感。

三、小學數學故事課程的實施策略

（一）主題貫穿，感悟數學思想

數學故事課程的章節內容多是圍繞一個主題展開的，在具體實施過程中通常采用這樣的教學流程：故事呈現—提煉問題—自主探究—拓展延伸。如六年級數學故事課程中有“方程的故事”這一主題，教師首先通過帕普斯遇到一道難題（有四個數，把其中每三個相加，其和分別為20、22、24、27，求這四個數）向丟番圖請教的故事呈現，引導學生提出自己感興趣、特別想了解的問題，如：丟番圖會用什么方法解決這個問題？如果列方程，丟番圖會列出怎樣與眾不同的方程？丟番圖是怎樣做到讓帕普斯心悅誠服的？在學生先獨立思考的基礎上，教師再呈現出丟番圖的獨特解法：設四個數的和為x。這四個數分別為x-27、x-24、x-22、x-20。然后教師再讓學生嘗試列出方程：（x-27）+（x-24）+（x-22）+（x-20）=x，并做出解答。為了讓學生進一步體會方程的簡化思想以及溝通已知與未知之間聯系的思想，最后教師通過啟思（讓學生思考：同樣設四個數的和為x，還能列出更簡化的方程嗎？同樣只設一個未知數，如設第一個數為x，還可以怎樣列方程呢？）與鏈接（補充丟番圖墓碑上的數學題，讓學生列方程解答），使學生在習得方法的同時，更受到數學思想的啟迪與悟化。

（二）課堂融入，感受人文內蘊

數學故事課程是服務于數學教學的校本課程，除了以數學思想方法為主線進行主題貫穿外，更多采用的是課堂融入的實施范式。數學故事融入教學的時機視教學內容而定，有在課前用數學故事引入課題的，有在課中用數學故事拓寬視野的，也有在課尾用數學故事啟人深思的，無論是哪一種融入方式，都力求做到無痕引入，融合伸展。如在教學“用字母表示數”這一內容時，為了能讓學生在了解“含有字母的乘法表達式的簡寫規則”的同時，還能體悟到規則背后的一些東西，教師在教學中可設置這樣一個問題情境：長方形的長用x表示，寬用y表示，長方形的面積怎樣表示？對于“x×y”，你有什么想說的？在學生想到把中間的乘號變小來加以區別后，教師自然引入了一位數學愛好者為了解決這一問題不斷探索追求的故事。隨著故事的逐漸展開，學生對“乘號在代數式中的使用”這一知識的理解不斷深入。學生在傾聽、思考、交流中，腦海中逐漸勾勒出一位數學愛好者為了研究、解決一個問題，朝思暮想、反復試驗、不怕失敗、永不放棄的清晰畫像。學生在親歷體驗中不僅掌握了一條數學規則，更催生出一種鍥而不舍的人文情懷。

（三）社團推進，展現故事魅力

真正的學習是發生在真實情境之中的，這種真實情境中的學習是最自然、最高效的，也是理解最深刻的。以數學故事課程為載體的學校社團活動，由于學額少、方式活等特點，極易發生真正的數學學習。根據學生的年齡特點和認識水平，每個年級的社團活動內容各有側重。如低年級社團可開展數學游戲、聽數學故事、繪數學故事活動，中年級社團可開展數學故事會、做數學故事剪報等活動，高年級社團可開展演數學故事、創編數學故事等活動。在聽、繪、講、演、品、編數學故事的活動中，學生豐富了數學故事的儲備，提高了講演、品析數學故事的能力，積淀了用數學故事激勵情感、用數學故事解決問題的智慧。

（四）平臺助力，體驗創造樂趣

“互聯網+”教育時代，學校將進入到課程生產的豐富時代，開設多種多樣的課程，打造一個資源充足的“課程大超市”。學生以“消費者”的身份進入，并在“導購員”教師的引導下，結合自己的愛好、興趣、需求、能力等來自由挑選適合自己的課程組合，獲得專屬的“課程清單”。“互聯網+”背景下的小學數學故事課程建設需要借力各種平臺，不斷創新數學故事課程的內容，更新數學故事課程的呈現方式。如“數學故事有聲讀本”QQ群的建立，為低年級學生打開了一扇數學閱讀之門；“數學繪本閱讀”公眾號的推出，滿足了學生用故事傳遞知識、表達情感、展現自我的學習需求。

四、小學數學故事課程的評價導向

（一）跨界融合，提高實施效度

學習尤其是數學學習要更有深度和創造力，需要在專注模式與發散模式之間自然轉換[1]。想要發掘新點子，解決問題，不僅需要最初的專注，而且也需要給注意力放個假，讓它從眼前的問題上溜開一會兒。小學數學故事課程的有效實施，需要幫助學生實現跨界融合。一方面，我們要把數學故事課程內容與語文、美術、社會實踐等課程的學習結合起來，以激發和保護學生左右腦的協同發展；另一方面，還可以把數學故事課程的實施與數學游戲的開發、數學步道活動的開展結合起來，以拓寬和深化數學故事課程的適用范圍和實施水平。這樣的跨界融合，能促使學生在專注與發散兩種模式思維間不斷切換，有利于激發學生的學習熱情和創新活力。

（二）多元評價，激活創新潛能

數學故事課程的落實，離不開評價的引導與支持。我們根據每個年級開展數學故事社團活動的情況，每學期分別開展數學游戲闖關、數學故事彩繪、數學故事大王、數學故事展演、數學故事創作、數學繪本設計等評比活動。學生每參與一項活動，可獲得一枚幸運簽章，集滿五枚幸運簽章，即可獲贈一套數學故事叢書。此外，我們借助故事課程QQ群、數學繪本閱讀微信平臺，及時推送學生有聲的、文字的、圖文并茂的數學故事作品；結合一些特殊的數學節日（如3月14日的國際數學節或圓周率日）、“六一”慶典、元旦聯歡等，開展集中、巡回展演數學故事的活動，匯報、分享數學故事課程實施的成果。

（三）關注生成，提升課程品位

在小學數學故事課程的實施過程中，要格外關注學生的即時生成，及時吐故納新，使課程內容處于不斷創生之中，不斷帶給學生新穎的視角和意外的驚喜。我們要檢驗小學數學故事課程建設的“拓寬知識領域，提高綜合應用的能力、積累實踐經驗，形成獨立解決問題的能力、學會鏈接閱讀，掌握處理信息的能力”等六大目標的達成度，需要隨時關注、長線跟蹤學生在數學學習過程中的生成情況。一個新的觀察視角、一種獨特的思考方法、一本自主刪減的數學故事讀本、一篇獨立創作的數學日記或故事，等等，都是學生自然生成的具體體現。

數學故事課程在啟發學生思考的同時，更散發出濃郁的人文氣息，幫助學生打開了數學學習的另一個世界。每個人的一生都在尋找自己的故事，都在用自己的生活創造故事。如果數學在學生的眼里能成為一個個美妙的有趣的故事，每一個學生都能生動且深刻地理解數學，都能體驗到活潑的、獨特的思維活動，那么數學一定能成為學生的至愛[2]。

參考文獻：

[1]（美）芭芭拉·奧克利.學習之道[M].教育無邊界字幕組，譯.北京：機械工業出版社，2016：28.

[2]任衛兵.小學數學教學能力提升策略——引領學生走向智慧學習[M].長春：東北師范大學出版社，2017：105.

責任編輯：石萍