“力的合成”教學設計

杜秀云 董秀佳 趙澤楠

摘 要：本文通過實驗探究求合力方法，理解合力、分力及力的合成的內涵，探討影響合力的因素，學會“等效替代”；掌握矢量的運算法則，學會利用作圖法和幾何知識求解合力的技巧；培養學生的合作精神、認真細致的實驗態度，激發學生學習興趣，形成良好的學習習慣。

關鍵詞：合力；分力；力的合成；平行四邊形法則

一、教學地位

“力的合成”安排在普通高中課程標準實驗教科書·物理必修一（人教版）第五章第四節。在前面三節課中，分別講解了重力、彈力和摩擦力三種基本作用力。現實生活中一個物體很少只受一個力，而是多個力的作用，這就需要掌握力的合成。力的合成及其遵循的平行四邊形定則是解決力學問題的基礎與關鍵。驗證力的平行四邊形定則的實驗是基本實驗之一，涉及到彈簧測力計的使用和物理學上分析問題常用的作圖法，因此本節內容是高考的一個重要考點。

二、教學目標

1.知識與技能

理解合力，分力及力的合成的定義；學會物理中重要思想“等效替代”；通過實驗探究求合力方法，掌握矢量的運算法則-平行四邊形法則；探討影響合力的因素：分析角度對力的大小的影響；掌握利用作圖法和幾何知識求解合力的技巧。

2.過程與方法

通過實驗方式探究互為角度力的合成，利用力的圖示的方法分別畫出合力與分力；驗證合力與分力滿足平行四邊形法則。

3.情感態度與價值觀

培養學生的合作精神，激發學生學習興趣，形成良好的學習習慣。培養認真細致、實事求是的實驗態度。在應用力的合成的知識解釋生活中實例的過程中，體會物理與生活的密切關系。

三、學情分析

必修一針對高一學生，而高一的學生還不習慣對矢量進行運算，通過實驗加深學生對平行四邊形法則的理解。

“等效替代”是物理中經常應用的思想，掌握這種思想對以后概念的理解有重大幫助。

四、教學重難點

探究力的合成所遵循的法則——平行四邊形定則，并應用平行四邊形法則求合力。掌握物理重要思想“等效替代”。

五、教學過程

1.課程引入

通過曹沖稱象的幾幅圖片，向同學提出問題：曹沖怎么稱出大象的質量？引導學生答出大象在船上時水所達到位置和石頭在船上時水所達到位置相同，引出“等效替代”的思想。

為了加深“等效替代”思想，另舉例（如圖1），說明兩個小孩和一個大人提起一桶相同水的作用效果相同，進而說明“等效替代”思想。

（設計意圖：通過兩個例子，使學生明確等效替代的思想，進而引出同樣用“等效替代”思想提出的合力與分力的定義）

2.新課教學

（1）新課引入

通過引課中對“等效替代”的思想介紹，引出合力與分力的定義。用圖示說明，當物體受到如圖2所示F1，F2，F3三個力的作用時，可以求出一個力F4，這個力的作用效果與原來幾個力的共同作用效果相同。這個F4叫做合力，原來的F1，F2，F3叫做分力。在講解過程中注意強調，合力并不真正作用在物體身上，只有分力才作用在物體上。求幾個力的合力叫做力的合成。力的合成具有唯一性和共體性。

（設計意圖：合力、分力、力的合成的定義是本節課的基礎，只有講解好了定義才能引領學生進行下一步學習。）

（2）合成方法

對圖2提出疑問，為什么老師能確認合力方向大約為F4的方向？帶著這個疑問，提出力的合成的方法。力的合成分為一條直線上力的合成和互為角度力的合成。引導學生運用初中知識證明一條直線上力的合成為：兩個力同向相加，反向相減。提出問題：互為角度力的合成也可運用同向相加，反向相減么？學生根據自己的想法，提出能與不能。

（3）實驗探究

為了分析互為角度力的合成，引入實驗探究。實驗儀器如圖3所示，實驗中還需要兩個彈簧測力計和橡皮筋。教師先介紹實驗儀器：在高中實驗室中有專門設計好的力的合成分解演示儀，演示儀上已經分好刻度。只需節點到達圓心處，就可以讀出力與豎直方向的夾角。教師提出問題：如何用這個實驗器材找到兩個分力F1，F2？又如何求出能等效替代它們的合力？提醒學生運用力的圖示的方式畫出合力與分力的關系。學生分組進行實驗探究，教師指導學生，進行巡視，及時解決實驗中存在的問題。并強調為了使力的效果相同，合力與分力都應使節點到達圓心處。

（4）分析歸納

在實驗臺上展示同學畫出的合力與分力。將學生畫出的兩個分力作為平行四邊形的兩個鄰邊，按照力的示意圖方法，利用圓規與直尺畫出平行四邊形的對角線，將畫出的對角線與合力對比。不難看出，在誤差允許范圍內，做出的對角線幾乎與合力重合。多選取幾組實驗數據，重復上面操作，也可得出相同結論。看來這并不是一種偶然現象，引出“平行四邊形定則”：在求兩個力合力時，用表示兩個分力的線段為鄰邊作平行四邊形，這個平行四邊形的對角線就代表合力的大小與方向。

（設計意圖：通過學生自己動手，經歷對圖形的認知，使學生更加熟練掌握“平行四邊形法則”。這個過程是使學生從感性認識到理性分析的過程。探究性學習使學生關注生活中的問題，通過親身實踐，綜合運用已有知識解決問題，學會學習。）

（5）拓展訓練

教師繼續提出問題：合力與兩個分力的夾角有什么關系？

假設一個物體受到F1，F2兩個力的作用，兩個力的夾角為α，如圖4，根據力的平行四邊形法則畫出合力F，在三角形ABC中，我們可以運用余弦定理，求出[F2=F12+F22-2F1F2COSπ-α]，即[F2=F12+F22+2F1F2COSα]。

由此可以看出F是關于F1，F2和α的函數。運用初中知識不難猜想：當F1與F2不變時，F最大為F1+F2；當F1與F2反向時，F最小為|F1-F2|。但猜想究竟對不對呢？運用上面的式子進行驗證：當F1與F2不變時，F只是關于α的函數。如果α增大，COSα減小，從而F就應該減小；反過來α減小，F就應該增大。上圖中α的范圍為0到π，α為0度時，F最大，代入式子得出F最大值為F1+F2；α為π時，F最小，為|F1-F2|。顯然與我們的猜想一致。這個結論對今后的學習有著重要的作用！

（設計意圖：通過拓展訓練，使用學生猜想老師論證的方式，提高學生的能力，加深學生對合力與分力關系的理解與記憶）

（6）回顧總結

進行學習效果測驗，為學生自我評價學習情況提供依據。讓學生總結課堂內容，暢談收獲與體會。培養學生概括總結能力，構建自己的知識框架，體會在實驗中學習的快樂。

六、教學反思

本節課我主要采用實驗探究和小組討論的方法，利用學生的感性認識和理性分析，使學生掌握了求互為角度力的合成方法：平行四邊形法則，從而突出了重點，突破了難點。同學們在實驗中探究求合力的方式，使學生對結論的得出具有深刻印象，對下一步的平行四邊形法則的應用有著重要作用。同學們在動手探究的過程中，不僅學習到了知識，而且激發了學生的學習興趣，讓學生觀察，思考，動手。培養了學生的實驗素養。

但本節課還存在著一些不足，如實驗不夠創新，實驗儀器數量有限，不能每個學生都動手操作。在今后的教學中，我會努力改正，做的更好！

參考文獻

[1]課程教材研究所物理課程教材研究中心編著.普通高中課程標準實驗教科書（物理必修一）[M].人民教育出版社.

[2]鐘俊敏.將探究性學習落實在課堂教學中[J].物理教學探討，2012，30（3）：30-33.