駕駛員制動意圖對多軸車輛緊急制動遲滯特性的影響?

王 喆，周曉軍，楊辰龍，胡 勃

(1.浙江大學，流體動力與機電系統國家重點實驗室，杭州 310027； 2.浙江省先進制造技術重點實驗室，杭州 310027)

前言

氣壓制動系統以其制動力大、可靠性好和維護方便等優點而被大規模應用在多軸車輛上[1]。由于氣體的可壓縮性，車輛在進行氣壓制動時不可避免地產生遲滯效應[2]。這種遲滯效應在大慣量的多軸車輛上更為明顯，對車輛緊急制動安全構成威脅。近年來，國內外學者們對多軸車輛的制動系統進行了大量研究[3-6]，盡管如此，多軸車輛的緊急制動性能與乘用車相比差距依然很大[7]。這是因為目前對多軸車輛制動系統的研究主要集中在制動控制策略的優化上，忽略了氣壓制動系統自身特性的研究。事實上諸如遲滯效應等自身特性是限制其控制策略開發的主要因素[4，8]。

文獻[9]～文獻[11]中對影響氣壓制動系統自身特性的重要子部件開展了獨立研究；對于系統整體，文獻[12]和文獻[13]中分別借助AMEsim和MWorks軟件建立了兩軸車輛整車氣壓制動系統的仿真模型。由于多軸車輛的氣壓制動系統組成比普通兩軸車輛復雜，僅依靠理論建模和仿真分析是不夠的，可查文獻主要以實車道路試驗為主，如文獻[14]中介紹了在一輛四軸重型貨車上進行氣壓制動系統道路試驗。然而，由于行車環境的復雜性，這種實車道路試驗成本高、試驗工況單一。因此，有必要搭建多軸車輛整車氣壓制動系統測試臺架以滿足自定義工況的研究需求。

制動踏板是駕駛員制動意圖的執行元件，其行程和速度是駕駛員制動意圖的直接體現[15]，因而研究其對多軸車輛氣壓制動系統遲滯性能的影響規律具有重要意義。

本文中建立了氣壓制動系統行車回路各重要子部件的數學模型，并搭建完整的八軸車輛氣壓制動系統檢測試驗臺。研究制動踏板行程和速度對行車回路遲滯特性的影響規律，并最終建立考慮駕駛員制動意圖的氣壓制動系統傳遞函數模型。

1 多軸車輛氣壓制動系統簡介

多軸車輛的車輪多、軸距長，其氣壓制動系統由行車制動回路、駐車制動回路和輔助制動回路組成，圖1為其系統簡圖。圖中，氣源由空壓機提供并儲存在儲氣罐中；控制閥件主要由位于駕駛室的手制動閥、腳制動閥和布置在底盤中后橋的繼動閥、差動式繼動閥等閥件組成。促動機構主要由制動氣室和制動器組成。

2 系統關鍵部件建模

2.1 腳制動閥

腳制動閥是氣壓制動系統行車回路的主要控制閥件，其作用是將駕駛員的制動踏板信息轉變為回路制動氣壓，其結構如圖2(a)所示，由上下兩個獨立氣體回路組成。行車制動時，制動踏板作用于橡膠彈簧力Fp，推動活塞向下移動，打開進氣口并關閉出氣口；行車制動解除時，踏板力為0，活塞向上移動，出氣口打開，氣體快速釋放。活塞與閥芯之間有一段空行程x0。

圖1 多軸車輛氣壓制動系統簡圖

圖2 閥件截面圖

式中:mp，mv分別為上活塞、上閥芯的質量，kg；x1，x2，x3分別為橡膠彈簧、上活塞和上閥芯的位移，m；Fp為踏板施加于橡膠彈簧的力，N；kp，ksp，ksv分別為橡膠彈簧、上活塞回位彈簧和上閥芯回位彈簧的彈性系數，N/m；Fsp，Fsv分別為上活塞、上閥芯的回位彈簧預緊力，N；pps，ppd分別為進口和出口氣壓，kPa；Ap，Avu，Avl分別為上活塞下表面、上閥芯上表面和下表面的有效承壓面積，m2。制動閥下腔的動力學建模與上腔相同。

2.2 繼動閥

繼動閥一般布置在氣壓管路末端，用于縮短制動氣室的充放氣時間，提高氣壓制動系統響應速度，其結構如圖2(b)所示。初始狀態下，活塞與閥芯頂部的橡膠無接觸，存在間隙S0。車輛行車制動時，控制口通氣，推動活塞向下移動，活塞逐漸接觸閥芯頂部橡膠并推動閥芯向下移動，從而打開進氣閥門，從氣源口來的高壓氣體進入，并經出氣口流入制動氣室。記活塞和閥芯運動位移分別為xa和xb，則活塞和閥芯的運動方程為

式中:Δx＝(xa-S0)-xb，m；ma，mb分別為上活塞和閥芯質量，kg；pc，ps，pd分別為控制口、進氣口、出氣口的氣壓，kPa；Aa，A′a，Ab，A′b分別為活塞和閥芯的上、下表面有效承壓面積，m2；Fab為活塞與閥芯之間的接觸力，N，根據等效彈簧阻尼方法確定；kb為閥芯回位彈簧剛度，N/m；Fk為閥芯回位彈簧預緊力，N；fa，fb為活塞、閥芯與閥壁之間的運動摩擦力，N。

2.3 氣壓管路

多軸車輛氣壓制動系統的控制管路和制動管路均為細長管道，氣體的可壓縮性導致氣壓傳動響應延時。假設管道氣體為一維非定常流動，采用分布參數法建立氣體流動管路動態模型[16-17]。氣體質量連續方程和狀態方程為

取管道內d x微元為研究對象，如圖3所示。由牛頓第二定律可得

圖3 管道氣體流動示意圖

式中:ΔPf為氣體與管壁之間的摩擦阻力，由Darcy-Weisbach 理論知，ΔPf＝(ρfμ2d x)/2D，其中摩擦因數 f＝64/Re，雷諾數 Re＝(ρuD)/μ，ρ，u，D，μ 分別為氣體的密度(kg/m3)、流速(m/s)、氣管直徑(m)和黏性系數(Pa·s)。

2.4 制動氣室

制動氣室是將氣壓能轉換為機械能傳遞給制動器的場所。其中的氣體流動狀態復雜，是一個典型變質量系統的熱力學過程，由于氣室充放氣時間短，為便于分析，在建模時假設[18]:(1)氣體流過節流口等處為絕熱等熵流動；(2)各腔體內溫度場和壓力場均勻分布。則氣室的壓力變化方程為

其中σ＝p/pe

式中:M0為臨界壓比，通常為0.528；p，pe為氣室壓力和氣源壓力，kPa；A為氣室入口有效截面積，m2；k為氣體絕熱系數，對于空氣取1.4；Rg為氣體常數；T0為氣室的絕對熱力學溫度，K。

3 試驗測試系統

3.1 總體設計

多軸車輛整車氣制動系統試驗臺架的框架如圖4所示，臺架實物如圖5所示。該系統主要由工作臺和控制臺兩大部分組成。

圖4 試驗臺架的測試系統框架

圖5 氣壓制動系統試驗臺架

(1)工作臺 由氣源裝置、控制閥件、氣壓管道、加載裝置、促動裝置、傳感器和負載模擬裝置等組成，主要完成氣壓供給和傳動控制、行車制動和駐車制動的加載、制動負載模擬等功能。臺架采用直線伺服驅動機構驅動腳制動閥，通過對驅動機構的位移和轉速的控制，模擬駕駛員在緊急制動工況時踩制動踏板的行程和速度。

(2)控制臺 測控系統由測試硬件和軟件組成。測試硬件包括研華610H型工控機、松下PLC、高性能NI數據采集卡PCI-6229和高精度、快響應氣壓傳感器等設備。PLC與上位機之間通過OPC協議與TCP/IP接口通信。測試軟件采用NI公司的LabVIEW平臺進行開發，具備數據采集、處理與保存、實時顯示和控制執行等功能。

3.2 傳感器布置

為避免車輛在緊急制動時因某回路中的個別部件故障而造成整車制動失效，多軸車輛的行車制動回路普遍采用雙回路制動。本試驗臺架參考某實際八軸車輛氣壓制動系統而搭建，氣路布局與實車相仿。

由于氣壓傳遞路徑不同而導致多軸車輛各軸回路遲滯時間存在差異。為研究上述遲滯特性，在考慮成本的基礎上，提出了如圖6所示的傳感器布置方案。將8根車軸的序號按前后順序依次標記為A，B，C，D，E，F，G，H，在每個回路的單側制動氣室行車腔入口布置標號為 fA，fB，fC，fD，rE，rF，rG，rH的 8個氣壓傳感器。位移傳感器TD測量制動踏板行程。

圖6 測試傳感器布置圖(RV:繼動閥)

3.3 測試工況

試驗用腳制動閥量程為15mm，即圖2(a)中x1≤15mm，為保護閥件，試驗過程中伺服驅動機構最大行程設為14mm。試驗時設定不同組合的制動踏板行程和動作時間以模擬不同的駕駛意圖，詳細試驗內容如表1所示。

表1 試驗內容

其中，第1～5組試驗中踏板推進速度(vT＝l/t)近似相等，而推進位移不同，研究氣壓制動系統回路遲滯時間與踏板行程的關系；第5，6組試驗中踏板推進位移相同，而推進速度不同，研究回路遲滯時間與踏板動作速度的關系。為減少試驗的隨機誤差，每組試驗重復5次，取平均值用于分析計算。

4 試驗結果分析

對于氣壓制動系統，記制動踏板開始動作的時刻為tstart，在tγp時刻制動氣室內壓力達到其穩定值的 75%(設該氣壓值為 γp，kPa)，根據 GB 12676—1999規定，回路的遲滯時間Δdel定 義為

圖7(a)所示為第1組試驗中得到的原始響應曲線，圖7(b)為根據式(8)計算得到的第1組試驗的八軸回路遲滯時間。其中，標準差(以誤差棒表示)用以衡量5次重復試驗的隨機誤差。表2為全部6組試驗得到的八軸回路氣制動遲滯時間。由表2可知，八軸回路的遲滯時間各不相同，后4軸(E，F，G，H)的遲滯時間比前 4 軸(A，B，C，D)長。 多軸車輛的這種遲滯響應的差異，使制動瞬間同一時刻作用在不同軸上的制動力矩不同，嚴重影響車輛制動平穩性。

圖7 第1組試驗結果

表2 6組試驗的八軸回路遲滯時間 s

4.1 制動踏板速度對遲滯特性的影響

對比表2中第5，6組試驗結果可知，在駕駛員制動踏板推進位移相同的情況下，踏板推進速度越快，遲滯時間越短。文獻[19]中研究表明，制動踏板的動作速度易受駕駛員駕駛習慣的影響，具有隨機性，不宜直接單獨作為駕駛員制動意圖識別的參數，因此對踏板制動速度與遲滯時間之間的關系不做深入研究。

4.2 制動踏板行程對遲滯特性的影響

工程上一般通過測量踏板臂的擺動角度或制動主缸推桿直線位移來換算出踏板行程，本文中采用后者，通過測量伺服驅動機構的推桿行程換算得到制動踏板行程，換算關系為

式中:l，lmax分別為推桿當前位移和最大可推進位移，mm；ξ為制動踏板行程百分比。

對比表2中第1～5組試驗結果可知，在駕駛員制動速度相同的情況下，踏板行程越大，遲滯時間越長。為尋求兩者之間的數學關系，通過最小二乘法進行多項式擬合，得到的踏板行程與各軸回路遲滯時間的關系，見式(10)，擬合曲線如圖8所示，擬合方程系數見表3，擬合確定性系數R2接近于1，表明擬合效果很好。

4.3 氣壓制動系統回路遲滯模型

上述試驗結果表明，駕駛員制動意圖對多軸車輛氣壓制動系統的遲滯效應影響明顯，多軸車輛緊急制動時要求制動系統的響應時間盡可能短，因此有必要對系統的遲滯加以控制，以提高系統的響應速度。本文中通過系統辨識建立了多軸車輛氣壓制動系統遲滯模型，為先進制動控制器的開發提供參考。

圖8 行車回路遲滯時間與踏板行程的關系

表3 擬合方程的系數

根據試驗結果和文獻[20]，氣壓制動系統回路的充氣過程可等效為1階慣性加遲滯環節，系統的輸入為制動踏板行程，輸出為制動氣室氣壓。系統回路的傳遞函數模型可表示為

式中m，n為常系數，其大小與所用的腳制動閥和制動踏板的規格有關。氣壓制動系統回路的1階遲滯模型結構如圖9所示。

圖9 氣壓制動系統的1階遲滯模型框圖

由于八軸回路的遲滯特性不同，所以建立了對應每軸回路的遲滯模型。采用系統辨識的方法，得到系統各回路遲滯模型，如圖10所示。相對應的模型參數如表4所示。

圖10 踏板行程為40%時的回路遲滯模型與試驗結果

表4 回路的遲滯模型參數 s

為驗證所建遲滯模型的準確性，進行了不同踏板行程信號下的試驗，結果如圖11所示。在制動踏板行程百分比為67%和93%的試驗工況下，遲滯模型曲線均能與試驗曲線相吻合，表明所建模型是準確的。

圖11 不同踏板行程信號下的A軸模型曲線和試驗曲線

5 結論

(1)搭建了八軸車輛整車氣壓制動系統試驗臺架，分析了反映駕駛員制動意圖的制動踏板行程和速度對行車前后雙回路遲滯特性的影響規律。在相同緊急制動工況下，前回路的遲滯時間比后回路的遲滯時間短。在制動速度相同時，制動踏板行程越大，回路遲滯時間越長，兩者成二次曲線關系；在制動踏板行程相同時，制動速度越快，回路遲滯時間越短。

(2)通過系統辨識方法，建立了多軸車輛氣壓制動系統各軸回路的1階遲滯模型，并對模型的準確性進行了驗證。

(3)如何將所研究得到的遲滯規律和模型應用于多軸車輛氣壓制動系統先進控制策略的開發還待進一步研究。