數學例題教學應教些什么

李玨

[摘 要]立足“倍數與因數”的三次教學，反思數學例題教學的問題，以促進教師精準鎖定例題教學的主旨要義，有效開展例題教學，培養學生數學素養。

[關鍵詞]例題教學；因數；倍數

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）32-0035-01

例題，不僅蘊含了知識運用，還承載著滲透數學思想、培訓數學技能的功能。數學公式定律的驗證更離不開例題的教學，練習例題是學生掌握相關知識，領悟定理法則的重要手段。因此在例題教學中，教師不能盲目草率地改換教材習題，應嚴格遵循教學大綱和新課標的要求精心設計例題，有序開展例題教學，從而培養學生的數學素養。本文以蘇教版教材五年級下冊“倍數與因數”的教學為例談談對數學例題教學的幾點思考。

一、首次試教，理解教材立意跑偏

師（呈示例1）：若要用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個，擺了幾排？用乘法算式表示自己的擺法，并與同桌交流。

（學生先獨立拼擺并列出相應的代數式，再合作交流）

生1：擺一橫排或者縱列，算式為[1×12=12]；或者排成兩行，每行6個，[2×6=12]；或者排成3行，每行4個，[3×4=12]。

師：還有其他方式嗎？

……

師：梳理一下，我們得出了6種排列模式（屏幕顯示6種模型），仔細觀察這些模式圖片，你發現了什么？

（學生交流討論，發現有3組模型其實是一樣的，只是觀察視角有所不同；教師以模型“4×3”為例推出因倍數概念）

【反思：首次試教解讀教材跑偏，教學按部就班，中規中矩。匯報展示環節為了突出所有的擺法，大費周章得出了6種模型，又否定其中3種。此環節的教學中，幾種擺法不是重點，根據模型列出算式才是關鍵。】

二、二度試教，刪減過度喪失體驗

師：請說出幾個含有數字4的乘法算式。

生1：[1×4=4]、[2×4=8]、[3×4=12]。

師：這幾個算式有一些共同特征，如在“3×4=12”算式中，12稱為3和4的倍數，反過來，3和4就是12的因數。

師：誰能照此說一說？

【反思：鑒于首次教學的不足，本次教學徹底拋開例1，單刀直入，誘導學生說出三道乘法算式，直截了當地結合算式給因倍數下定義，事半功倍，騰出充足的時間帶領學生尋找因倍數。但這樣一來，學生的操作互動空間被壓榨殆盡，學生也失去了體驗機會。

三、三次試教，找準定位

師：你能用12個同樣大的正方形擺出一個大長方形嗎？

生1：能！

師：如果擺成4行，每行3個（屏幕演示跟進），表達式為——

生2：[4×3=12]。

師：還有其他形式嗎？

生3：[3×4=12]。

師：排成4行，每行3個，4×3與3×4這兩個表達式似乎都行得通，暫用4×3。

師：其實4×3的模型還可以另一種效果出現（屏幕演示跟進），這是排成3行，每行4個，兩種效果有什么異同？

生4：造型一致，觀察視角不一樣。

師：說得太棒了！通過平移旋轉變換（屏幕演示跟進），兩種效果表示的其實是一種模型。

師：還可以怎么擺？在腦中構想一下，然后列出表達式。

（學生匯報交流）

師：在乘法關系式“4×3=12”中，12稱為4和3的倍數，3和4稱為12的因數。我們今天就來研究“倍數與因數”。

【反思：本次教學精準把握住了教材立意，依托于前面扎實的操作活動，既精減了操作程序，又鍛煉了學生的空間想象能力。用擺法推演算式，用算式印證擺法，這才是例1的核心。】

教師不能盲目草率地改換教材例題，因為教材的例題都是經過編者精挑細選的具有典型性。教師要深刻領會編者編寫例題的意圖，發揮例題的重要價值。

除此之外，教師要精準鎖定例題教學中活動安排的主旨要義，對活動的每一個環節、每一個步驟、每一個細節都了然于胸，指導時能做到收放自如。

教學例題時還應著眼全局，在整個知識構架中去做好頂層設計。

（責編 童 夏）