培養(yǎng)思維能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

胡恩英

摘 要：數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，直接影響著學(xué)生解決問題的能力與效率，培養(yǎng)他們的思維能力對(duì)于深化其學(xué)科素養(yǎng)具有十分重要的意義。結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，淺談了幾點(diǎn)有效培養(yǎng)學(xué)生思維能力的具體策略，旨在拋磚引玉。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；思維能力

良好的思維品質(zhì)主要包括思維的歸納性、發(fā)散性、概括性、嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性等，學(xué)生思維能力的高低，直接影響著他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，那么教師應(yīng)當(dāng)如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效訓(xùn)練學(xué)生的思維能力呢？下面筆者從四個(gè)方面對(duì)這一課題展開了論述。

一、推導(dǎo)過程，培養(yǎng)歸納思維

初中數(shù)學(xué)中包括很多公式、定理與法則，很多教師在教學(xué)時(shí)，常常直接向?qū)W生講解灌輸這些公式、定理等的推導(dǎo)方法，學(xué)生難以形成深刻的理解，思維得不到有效的訓(xùn)練。筆者認(rèn)為，教師應(yīng)當(dāng)注重組織學(xué)生主動(dòng)參與到推理中，引導(dǎo)他們親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，從而培養(yǎng)他們的歸納概括性思維。

比如，筆者在對(duì)“多邊形及其內(nèi)角和”這一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探究，自主推導(dǎo)出了多邊形的內(nèi)角和公式。在課堂上，筆者向?qū)W生提問道：“大家都知道三角形的內(nèi)角和是180°，那么四邊形呢？五邊形呢？六邊形呢？”隨后在黑板上畫了一個(gè)四邊形，然后沿四邊形的一條對(duì)角線添加了輔助線，將四邊形分成了兩個(gè)三角形，在筆者的啟示下，學(xué)生獲得了解題思路，經(jīng)過片刻的思考與分析后得到了答案：四邊形是360°、五邊形是540°，六邊形是720°。隨后筆者追問道：“那么一個(gè)三十邊形的內(nèi)角和是多少度呢？大家有沒有什么簡(jiǎn)單的方法快速得解呢？”緊接著筆者留給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行小組探究，他們通過對(duì)比與歸納，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，解決了上述問題并推導(dǎo)出了多邊形內(nèi)角和的公式，高效達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。

二、多向思考，培養(yǎng)發(fā)散思維

思維的發(fā)散性表現(xiàn)為對(duì)一個(gè)問題能從多方面考慮的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，對(duì)于提高其創(chuàng)新意識(shí)、落實(shí)創(chuàng)造教育具有十分重要的意義。筆者認(rèn)為，教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多向思考，將對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練滲透于各個(gè)教學(xué)活動(dòng)與環(huán)節(jié)中。

比如，筆者在對(duì)“平行線的性質(zhì)”這一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了一題多解的習(xí)題訓(xùn)練。在課堂上，筆者向?qū)W生提出了如下的問題：如右圖，

已知AB∥CD，試找出∠B、∠BDE和

∠D的關(guān)系并證明。對(duì)于這一問題，筆者鼓勵(lì)學(xué)生從多種角度去思考與解決，最后學(xué)生各顯神通，探究出了很多不同的解法。例如解法一：作輔助線連接BD，因?yàn)锳B∥CD，因此∠ABD+∠BDC=180°，即∠ABE+∠EDC=180°-（∠DBE+∠BDE）=∠BDE，得解；解法二：延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F，因?yàn)锳B∥CD，因此∠EFD=∠B……學(xué)生通過添加各種各樣的輔助線，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)，成功解決了這一問題，思維的發(fā)散性與靈活性得到了進(jìn)一步的提高，取得了很好的教學(xué)效果。

三、嚴(yán)密觀察，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)思維

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)需要一個(gè)過程，這是一個(gè)不斷強(qiáng)化、不斷深入、不斷糾錯(cuò)的過程。學(xué)生可能會(huì)由于思維的局限性、對(duì)知識(shí)的理解模糊、做題馬虎等原因，在解題時(shí)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，教師要對(duì)學(xué)生加以嚴(yán)密的觀察，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與糾正，從而不斷提高其思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

比如，筆者在對(duì)“實(shí)際問題與二次函數(shù)”這一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行了習(xí)題訓(xùn)練。在學(xué)生解題的過程中，筆者通過觀察，發(fā)現(xiàn)了很多他們存在的問題，包括忽略自變量的取值范圍、忽略題目中的隱含條件、求頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)混淆符號(hào)、忽略根的判別式的作用等等。為了提高學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，筆者針對(duì)這些問題一一進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)，例如筆者向?qū)W生講道：“在研究函數(shù)的最值問題時(shí)，自變量的取值范圍往往起著決定性的作用，大家一定要加以足夠的重視，首先確定出自變量的定義域，進(jìn)而利用函數(shù)圖象求解出函數(shù)的最值。”由此筆者通過不斷糾正學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，幫助他們一步步深化自身思維的嚴(yán)密性，提高了他們的解題能力。

四、聯(lián)系生活，培養(yǎng)應(yīng)用思維

新課標(biāo)提出了“教學(xué)生活化”的要求，強(qiáng)調(diào)教師要引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，學(xué)有用的數(shù)學(xué)。因此筆者認(rèn)為，教師應(yīng)當(dāng)注重聯(lián)系實(shí)際生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維與應(yīng)用能力，提高其思維的靈活性。

比如，筆者在對(duì)“一元一次不等式組”這一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，在課堂的拓展延伸環(huán)節(jié)，筆者向?qū)W生提問道：“某中學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)校學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，若每間8人，則恰好有一間不空也不滿，請(qǐng)問寄宿學(xué)生人數(shù)與宿舍間數(shù)分別是多少？”最后學(xué)生通過合作探究，應(yīng)用一元一次不等式組的相關(guān)知識(shí)，成功解決了這一生活中常見的宿舍分配問題，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要作用。在這一活動(dòng)中，筆者通過聯(lián)系實(shí)際生活進(jìn)行課堂拓展延伸，有效提高了學(xué)生的應(yīng)用性思維，幫助他們進(jìn)一步鞏固了知識(shí)。

綜上所述，教師通過采用上述“推導(dǎo)過程”“多向思考”“嚴(yán)密觀察”“聯(lián)系生活”這幾點(diǎn)策略，能夠有效發(fā)展學(xué)生的思維能力，提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。總而言之，廣大教師應(yīng)當(dāng)注重將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生長(zhǎng)于學(xué)習(xí)過程之中，貫徹于數(shù)學(xué)的思考活動(dòng)之中，不斷優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 魯翠紅