預(yù)應(yīng)變對(duì)奧氏體不銹鋼力學(xué)行為的影響及本構(gòu)模型的構(gòu)建

李凱尚，彭 劍,2，彭 健

(1 常州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 常州 213164；2 常州大學(xué) 江蘇省綠色過程裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 常州 213164)

奧氏體不銹鋼憑借其良好的力學(xué)性能與耐蝕性能，在化工裝備、航空航天、機(jī)械等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[1]，但由于其屈強(qiáng)比低，塑性裕度大，研究人員發(fā)現(xiàn)可通過應(yīng)變強(qiáng)化提高其強(qiáng)度[2]。應(yīng)變強(qiáng)化的實(shí)質(zhì)是消耗材料的塑性參量提高其強(qiáng)度參數(shù)，應(yīng)變強(qiáng)化同時(shí)還會(huì)對(duì)其他力學(xué)性能產(chǎn)生影響，因此對(duì)應(yīng)變強(qiáng)化后的奧氏體不銹鋼力學(xué)性能開展研究具有重要意義。研究人員針對(duì)預(yù)應(yīng)變對(duì)材料強(qiáng)度參量、塑性參數(shù)和微觀組織演變的影響進(jìn)行了研究[3-7]。毛博文等[3]研究預(yù)應(yīng)變和應(yīng)變率對(duì)HC3400LA合金鋼力學(xué)性能的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力隨著預(yù)應(yīng)變的提高而增加，并且不同預(yù)應(yīng)變量的合金鋼延塑性隨著應(yīng)變率的增加而增大；韓豫等[4]研究發(fā)現(xiàn)，預(yù)應(yīng)變可提高奧氏體不銹鋼的屈服強(qiáng)度，從而減小承壓設(shè)備壁厚，實(shí)現(xiàn)承壓裝備輕量化；李慧中等[5]研究預(yù)變形對(duì)Al-Cu-Mn-Mg-Ag合金的組織與力學(xué)性能的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，預(yù)應(yīng)變可以減弱合金時(shí)效過程中雙階段時(shí)效硬化的現(xiàn)象，同時(shí)也會(huì)影響合金的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和伸長率；Lee等[6]研究發(fā)現(xiàn)304L經(jīng)預(yù)應(yīng)變處理后微觀組織發(fā)生了明顯變化，預(yù)應(yīng)變過程中位錯(cuò)密度、孿晶密度以及馬氏體體積分?jǐn)?shù)的增加對(duì)壓縮流變應(yīng)力產(chǎn)生影響；吳珞菲等[7]研究預(yù)變形對(duì)304L焊接組織的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，304L預(yù)應(yīng)變后焊接獲得了更為均勻的接頭組織。同時(shí)，研究人員從應(yīng)變速率敏感性、溫度敏感性和應(yīng)變硬化等方面研究材料的力學(xué)行為。Choi等[8]研究滲氫處理的316L發(fā)現(xiàn)，316L在573～773K時(shí)應(yīng)變速率敏感性指數(shù)為負(fù)值，并指出在此溫度區(qū)間內(nèi)發(fā)生了動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效。但是，關(guān)于預(yù)應(yīng)變對(duì)材料應(yīng)變速率敏感性、溫度敏感性和應(yīng)變硬化行為的影響鮮有報(bào)道。

在眾多本構(gòu)模型中，包括Johnson Cook[9-11],Zerilli-Armstrong[12-13]和Arrhenius[14-17]等主要考慮了溫度與應(yīng)變速率對(duì)拉伸行為的影響。但是現(xiàn)有的研究均發(fā)現(xiàn)預(yù)應(yīng)變會(huì)對(duì)力學(xué)性能產(chǎn)生顯著影響，構(gòu)建考慮預(yù)應(yīng)變的本構(gòu)模型是尚待解決的問題。本工作研究預(yù)應(yīng)變對(duì)316L不銹鋼力學(xué)行為的影響，揭示預(yù)應(yīng)變對(duì)強(qiáng)度參量、塑性參量、應(yīng)變速率敏感性、溫度敏感性和應(yīng)變硬化行為的影響規(guī)律，并從預(yù)應(yīng)變對(duì)材料微觀組織的影響出發(fā)解釋了預(yù)應(yīng)變對(duì)力學(xué)行為的影響原因，最后基于預(yù)應(yīng)變對(duì)拉伸行為的影響規(guī)律構(gòu)建考慮預(yù)應(yīng)變的Modified Johnson Cook(MJC)和Modified Zerilli-Armstrong(MZA)本構(gòu)模型。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

本研究所用316L奧氏體不銹鋼的元素含量(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)： C 0.02,Si 0.42,Mn 1.63,P 0.023,S 0.02,Ni 12.17,Cr 17.23,Mo 2.18,Fe為余量。根據(jù)ASTM E8M-04，將316L板材利用線切割制成標(biāo)準(zhǔn)試樣，使用1500#砂紙磨光試樣表面，保證試樣表面具有相同的粗糙度。在AGS-D電子萬能材料試驗(yàn)機(jī)上于室溫下將試樣以5×10-4s-1的應(yīng)變速率進(jìn)行預(yù)應(yīng)變，預(yù)應(yīng)變量分別為0%(原始態(tài))、5%和10%，然后對(duì)試樣在不同溫度和應(yīng)變速率下進(jìn)行拉伸測(cè)試，實(shí)驗(yàn)溫度范圍為293～573K，拉伸應(yīng)變速率范圍為0.0005～0.01s-1。

2 結(jié)果與分析

2.1 預(yù)應(yīng)變對(duì)316L不銹鋼拉伸行為的影響

圖1是不同預(yù)應(yīng)變量的316L不銹鋼強(qiáng)度參量和塑性參數(shù)的變化規(guī)律(以應(yīng)變速率0.0005s-1為例)。從圖1(a)中可以看出316L在不同溫度下的屈服強(qiáng)度隨預(yù)應(yīng)變量明顯升高，但是其抗拉強(qiáng)度變化并不顯著。在預(yù)應(yīng)變過程中位錯(cuò)開動(dòng)擺脫溶質(zhì)原子的釘扎，使原先的柯氏氣團(tuán)消失，并且高密度的可移動(dòng)位錯(cuò)導(dǎo)致了多系滑移，位錯(cuò)積塞造成了材料的應(yīng)變強(qiáng)化[3]。研究表明奧氏體不銹鋼在預(yù)應(yīng)變的過程中會(huì)產(chǎn)生位錯(cuò)塞積，同時(shí)機(jī)械孿晶也會(huì)隨著應(yīng)變量的增加而增加[6,18-19]。并且還有研究表明應(yīng)變強(qiáng)化可能會(huì)引起應(yīng)變誘導(dǎo)馬氏體的產(chǎn)生，但是這種現(xiàn)象需要在較大的應(yīng)變強(qiáng)化量(15%以上)時(shí)才會(huì)出現(xiàn)[18]。由于在本研究中316L不銹鋼的預(yù)應(yīng)變量在10%以內(nèi)，沒有產(chǎn)生應(yīng)變誘導(dǎo)馬氏體。因此，通過預(yù)應(yīng)變使316L不銹鋼屈服強(qiáng)度提高的原因主要是預(yù)應(yīng)變過程中產(chǎn)生了位錯(cuò)塞積以及機(jī)械孿晶組織。從圖1(b)可以看出316L不銹鋼的斷后伸長率在不同溫度下隨著預(yù)應(yīng)變量明顯降低，由于在應(yīng)變強(qiáng)化過程中，損耗了部分塑性能量，由此體現(xiàn)出塑性參量隨著預(yù)應(yīng)變量的增加而降低，這也充分說明了應(yīng)變強(qiáng)化是以消耗材料的塑性參數(shù)來提高其強(qiáng)度參量。

圖1 316L不銹鋼基本力學(xué)參量隨預(yù)應(yīng)變的變化規(guī)律(a)強(qiáng)度參量；(b)塑性參數(shù)Fig.1 Variation law of basic mechanical parameters of 316L stainless steel with pre-strain (a)strength parameter;(b)plastic parameter

應(yīng)變強(qiáng)化除了改變強(qiáng)度參量和塑性參數(shù)外，還會(huì)對(duì)溫度敏感性、應(yīng)變速率敏感性以及應(yīng)變硬化行為產(chǎn)生影響。應(yīng)變速率敏感性指數(shù)m值是表征應(yīng)變速率敏感性的一個(gè)量化指標(biāo)，可由式(1)求出[20]：

(1)

圖2(a)所示為不同溫度下316L不銹鋼的m值隨預(yù)應(yīng)變的變化規(guī)律?？梢钥闯?，隨著溫度升高，m由正值逐漸變化為負(fù)值，這與中溫下316L鋼發(fā)生動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效有關(guān)。Choi等[8]對(duì)滲氫處理的316L不銹鋼的高溫拉伸研究也指出，當(dāng)溫度在573～773K范圍時(shí)，該材料會(huì)出現(xiàn)顯著的動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象，這與本工作的研究結(jié)果一致。從圖2(a)還可以發(fā)現(xiàn)無論m是正值還是負(fù)值，預(yù)應(yīng)變均會(huì)對(duì)其產(chǎn)生削弱作用。316L鋼的應(yīng)變速率敏感性現(xiàn)象源于其拉伸行為具有時(shí)間相關(guān)性，在中低溫下拉伸行為的時(shí)間相關(guān)性與可動(dòng)位錯(cuò)的滑移有關(guān)[21-22]。預(yù)應(yīng)變過程一方面消耗了部分可動(dòng)位錯(cuò)，另一方面產(chǎn)生的位錯(cuò)塞積以及孿晶組織阻礙了位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)。因此預(yù)應(yīng)變會(huì)對(duì)316L鋼的應(yīng)變速率敏感性產(chǎn)生削弱作用。

溫度敏感性指數(shù)θ可由式(2)求出：

(2)

圖2(b)是316L鋼的θ值隨預(yù)應(yīng)變的變化規(guī)律，可以看出θ均為負(fù)值，表現(xiàn)出溫度軟化現(xiàn)象，同時(shí)θ的絕對(duì)值會(huì)隨著預(yù)應(yīng)變量的增加而變?nèi)酢ｋS著溫度的升高，晶界強(qiáng)度與晶粒強(qiáng)度下降，并且溫度的升高還會(huì)給位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)提供能量，使位錯(cuò)更容易在高溫下運(yùn)動(dòng), 這些都導(dǎo)致了溫度軟化。然而在預(yù)應(yīng)變的過程中會(huì)產(chǎn)生位錯(cuò)塞積以及孿晶現(xiàn)象，特別是孿晶在隨后的中溫拉伸過程中難以消失[23]。由于預(yù)應(yīng)變產(chǎn)生的位錯(cuò)塞積以及孿晶會(huì)對(duì)隨后的拉伸過程中的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻礙，同時(shí)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)又是高溫軟化現(xiàn)象的原因之一，因此預(yù)應(yīng)變對(duì)316L不銹鋼的溫度敏感性具有削弱的作用。

應(yīng)變硬化指數(shù)n可由式(3)求出：

(3)

圖2(c)表示316L鋼的n值隨預(yù)應(yīng)變的變化規(guī)律，可以看出n值在相同的預(yù)應(yīng)變量下相差不大，需要注意的是n值隨著預(yù)應(yīng)變量的增加而降低。這說明316L鋼經(jīng)過預(yù)應(yīng)變后，其抗均勻變形能力降低。預(yù)應(yīng)變過程中產(chǎn)生了位錯(cuò)塞積以及機(jī)械孿晶，并且消耗了部分可動(dòng)位錯(cuò)，這些微觀組織的變化會(huì)對(duì)n值產(chǎn)生顯著影響。因此在預(yù)應(yīng)變的過程中消耗了部分抗均勻變形能力，導(dǎo)致預(yù)應(yīng)變后n值降低。

通過上述關(guān)于不同預(yù)應(yīng)變下材料的m,θ和n值的分析可知，應(yīng)變強(qiáng)化對(duì)三者都起到了削弱的作用。其原因與在預(yù)應(yīng)變過程中位錯(cuò)塞積的產(chǎn)生和機(jī)械孿晶的增加以及可動(dòng)位錯(cuò)的減少有關(guān)。

圖2 316L不銹鋼力學(xué)性能參量隨預(yù)應(yīng)變的變化規(guī)律(a)m值；(b)θ值；(c)n值Fig.2 Variation law of mechanical property parameters of 316L stainless steel with pre-strain (a)value of m;(b)value of θ;(c)value of n

2.2 構(gòu)建拉伸本構(gòu)模型

2.2.1 未考慮預(yù)應(yīng)變影響的MJC模型

Lin等提出了一種改進(jìn)的JC模型[24]，能夠耦合溫度與應(yīng)變速率的影響，如式(4)所示：

(4)

1)求參數(shù)A1,B1和B2。當(dāng)應(yīng)變速率為5×10-4s-1，溫度為293K時(shí)，式(4)可簡化為：

σ=A1+B1ε+B2ε2

(5)

如圖3(a)所示，通過擬合應(yīng)變速率5×10-4s-1和溫度293K下應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可以獲得參數(shù)A1,B1和B2，根據(jù)圖3(a)擬合數(shù)據(jù)可得，A1=380.0550MPa,B1=1884.7253MPa,B2=-1373.6264MPa。

2)求參數(shù)C1。當(dāng)溫度為293K時(shí)，式(4)可以簡化為：

(6)

3)求參數(shù)λ1和λ2。將式(4)求對(duì)數(shù)：

(7)

由此可得未考慮預(yù)應(yīng)變影響316L不銹鋼的MJC模型：

(8)

圖3 MJC模型參數(shù)的擬合過程(a)σ與ε；(b)σ/(A1+B1ε+B2ε2)與與Fig.3 Fitting process of MJC model parameters(a)σ and ε;(b)σ/(A1 +B1ε+B2ε2) and

2.2.2 未考慮預(yù)應(yīng)變影響的MZA模型

ZA模型考慮了位錯(cuò)機(jī)制的影響，但未考慮變形條件的影響。Samantaray等提出了一種改進(jìn)的ZA模型，在預(yù)測(cè)材料應(yīng)力應(yīng)變曲線上得到了很好的應(yīng)用[25]。MZA模型寫成以下形式：

(9)

其中C1,C2,C3,C4,C5,C6和n為材料常數(shù)。參考應(yīng)變速率和參考溫度分別取5×10-4s-1和293K。

1)求參數(shù)C1,C2和n。當(dāng)應(yīng)變速率為5×10-4s-1，溫度為293K時(shí)，式(9)可簡化為：

σ-C1=C2εn

(10)

其中C1是應(yīng)變速率5×10-4s-1和溫度293K下的屈服應(yīng)力，根據(jù)應(yīng)變速率5×10-4s-1和溫度293K下的應(yīng)力與應(yīng)變值，非線性擬合σ-C1和C2εn曲線，可以獲得參數(shù)C2和n，根據(jù)圖4(a)擬合數(shù)據(jù)可得，C2=1124.9965MPa，n=0.7042。

2)求參數(shù)C3和C4。在應(yīng)變速率為5×10-4s-1時(shí)，式(9)可寫成：

lnσ=ln(C1+C2εn)-(C3+C4ε)T*

(11)

線性擬合不同應(yīng)變量下的lnσ和T*曲線，其斜率S1為-(C3+C4εn)；線性擬合S1-ε曲線，其截距是-C3，斜率是-C4。根據(jù)圖4(b)可知，C3=-0.0101，C4=0.0109。

3)求參數(shù)C5和C6。式(9)兩邊取對(duì)數(shù)可得：

(12)

由此可得未考慮預(yù)應(yīng)變影響的316L不銹鋼的MZA模型：

(13)

圖4 MZA模型參數(shù)的擬合過程(a)σ-C1與ε；(b)S1與ε；(c)S2與T*Fig.4 Fitting process of MZA model parameters(a)σ-C1 and ε;(b)S1 and ε;(c)S2 and T*

根據(jù)MJC和MZA模型可預(yù)測(cè)未經(jīng)預(yù)應(yīng)變強(qiáng)化的316L不銹鋼在不同溫度與應(yīng)變速率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線。圖5對(duì)比了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和MJC及MZA模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合。式(14)是相關(guān)系數(shù)R的求解式，R可定量說明本構(gòu)方程的精確度[26]。

(14)

和E的平均值；N是數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量。圖6為實(shí)驗(yàn)值和模型預(yù)測(cè)值的相關(guān)性，可以看出MJC和MZA模型預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值具有較好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)分別為R1=0.9785，R2=0.9896。

2.2.3 考慮預(yù)應(yīng)變影響的MJC和MZA模型

由2.1節(jié)對(duì)比不同應(yīng)變強(qiáng)化量下的316L不銹鋼力學(xué)行為可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)變強(qiáng)化對(duì)材料力學(xué)參量會(huì)產(chǎn)生顯著影響。為了合理表征應(yīng)變強(qiáng)化材料的力學(xué)性能，需要在本構(gòu)模型中考慮預(yù)應(yīng)變量的影響。應(yīng)變強(qiáng)化是通過產(chǎn)生永久塑性變形而提高材料的強(qiáng)度，因此為了將預(yù)應(yīng)變量考慮到MJC和MZA模型中，需要將本構(gòu)模型的應(yīng)變參量ε與預(yù)應(yīng)變量εpre疊加，由此可將原始材料的拉伸本構(gòu)模型轉(zhuǎn)化為應(yīng)變強(qiáng)化材料的本構(gòu)模型。式(15)為考慮預(yù)應(yīng)變的MJC模型，式(16)為考慮預(yù)應(yīng)變的MZA模型：

圖5 不同溫度下實(shí)驗(yàn)值和模型預(yù)測(cè)值的對(duì)比(a)MJC模型；(b)MZA模型Fig.5 Comparison between experimental data and predicted data at different temperatures (a)MJC model;(b)MZA model

圖6 實(shí)驗(yàn)值和模型預(yù)測(cè)值的相關(guān)性(a)MJC模型；(b)MZA模型Fig.6 Correlation between experimental data and predicted data(a)MJC model;(b)MZA model

(15)

(16)

為了分析考慮應(yīng)變強(qiáng)化本構(gòu)模型的合理性，圖7對(duì)本構(gòu)模型得到的應(yīng)變強(qiáng)化材料的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。從圖7中可發(fā)現(xiàn)考慮預(yù)應(yīng)變的本構(gòu)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與不同預(yù)應(yīng)變量316L不銹鋼的實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。圖8所示為考慮預(yù)應(yīng)變強(qiáng)化的MJC和MZA模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值之間的相關(guān)性。由圖8可知，考慮預(yù)應(yīng)變的MJC和MZA模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值具有較好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)分別為R3=0.9908，R4=0.9946。

圖7 考慮應(yīng)變強(qiáng)化模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比(a)5%預(yù)應(yīng)變量；(b)10%預(yù)應(yīng)變量Fig.7 Comparison between experimental data and predicted data by models considering pre-strain effect (a)5% pre-strain;(b)10% pre-strain

圖8 考慮預(yù)應(yīng)變的本構(gòu)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的相關(guān)性(a)MJC模型；(b)MZA模型Fig.8 Correlation between experimental data and predicted data by models considering pre-strain effect (a)MJC model;(b)MZA model

3 結(jié)論

(1)316L不銹鋼的屈服強(qiáng)度隨著預(yù)應(yīng)變量的增加而增大，斷后伸長率隨著預(yù)應(yīng)變量的增加而減小，但是抗拉強(qiáng)度基本保持不變。

(2)預(yù)應(yīng)變對(duì)316L不銹鋼的應(yīng)變速率敏感性、溫度敏感性和應(yīng)變硬化均會(huì)產(chǎn)生影響，應(yīng)變速率敏感性、溫度敏感性和應(yīng)變硬化行為隨著預(yù)應(yīng)變量的增加而被削弱。預(yù)應(yīng)變對(duì)316L不銹鋼力學(xué)性能的影響與預(yù)應(yīng)變過程中位錯(cuò)塞積的產(chǎn)生、機(jī)械孿晶的增加以及可動(dòng)位錯(cuò)的減少有關(guān)。

(3)根據(jù)預(yù)應(yīng)變量對(duì)316L不銹鋼力學(xué)行為的影響規(guī)律，將預(yù)應(yīng)變強(qiáng)化量考慮到拉伸本構(gòu)模型中，并構(gòu)建了考慮預(yù)應(yīng)變的MJC和MZA本構(gòu)模型；通過改進(jìn)的本構(gòu)模型對(duì)應(yīng)變強(qiáng)化316L不銹鋼應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值相吻合。