縮短飛行汽車起飛距離的一種滑跑新策略

林海英 吳帥 李澤宇

（北京航空航天大學，北京 100191）

主題詞：飛行汽車 車輛分析 起飛滑跑 動力學分析

1 前言

飛行汽車作為一種新概念交通工具已被提出多年，其特點為既可在地面上行駛又可在空中飛行?，F有多數固定翼飛行汽車的起飛滑跑均需依靠螺旋槳提供動力：地面滑行時，發動機將動力輸出至螺旋槳推動飛行汽車加速；車輪為隨動部件提供地面支撐。

然而，低空速情況下螺旋槳存在推進效率低的特點。在相同發動機狀態下，低空速時使用車輪提供驅動力往往比螺旋槳推動獲得更大的加速度，提高發動機有效功率，提升燃油經濟性。此外，與以氣動力作為推力的飛行器相比，飛行汽車優勢在于本身具有地面行駛的整套系統，可在不增加額外裝置的情況下實現地面車輪加速滑跑。因此，研究飛行汽車車輪驅動的起飛滑跑方式具有一定的意義。

近年來，國外對于飛行汽車的研究多集中于概念設計[1-6]；在飛行器滑跑距離優化方面，Kobayashi等[7]介紹了一種電動助力的飛機起飛滑跑方式，它采用螺旋槳和電動車輪聯合驅動；美國國家航空航天局蘭利研究中心（NASA Langley Research Center）對波音公司某型飛機進行相關研究試驗，論證了助力滑跑的可行性。在國內，吳大衛等[8]通過改變升降舵等的控制操縱策略優化了某種小型飛機的起飛距離；王健等[9]進行了某型短距起飛垂直著陸飛機的滑跑建模與仿真計算，并與試驗數據進行了分析對比；宋花玉等[10]提出了飛機起飛滑跑距離數值積分改進算法，算法精度更高；石堅等[11]進行了汽車加速工況的仿真試驗；聶宏[12]進行了艦載飛機彈射起飛的動力學研究進展研究。然而針對具有車輪驅動能力的飛行汽車，起飛滑跑距離優化方面的研究仍然較少。

本文介紹了一種使用車輪加速的飛行汽車起飛滑跑方案，運用MATLAB建立動力學模型對起飛過程進行仿真研究，得到車輪-螺旋槳混合驅動、只使用螺旋槳驅動兩種不同驅動策略下的起飛滑跑距離并進行對比。結果表明，混合驅動策略有效降低了起飛滑跑距離。

2 車輪-螺旋槳混合驅動滑跑狀態分析

2.1 整車狀態構型

飛行汽車在起飛滑跑時的整車狀態如圖1所示，機翼、尾翼、螺旋槳已處在完全展開位置。機翼為全動機翼，能夠以翼展方向為軸進行旋轉改變機翼迎角。

圖1 整車狀態

2.2 車輪-螺旋槳混合驅動的滑跑過程

該起飛滑跑過程包括5個階段：

a.起步階段。飛行汽車從靜止加速至最低擋穩定車速，其間動力系統依靠離合器摩擦輸出動力。此階段及后續車輪驅動滑跑階段機翼攻角為負，提供負升力。

b.車輪驅動滑跑階段。此階段為飛行汽車的主要加速階段。加速時使用較低擋位以獲取較大驅動力，車速達到所在擋位能夠提供的最高車速時即升入更高擋。

c.動力切換階段。在滑跑過程后段，發動機輸出的動力由車輪轉換至螺旋槳，該過程為動態過程。通過傳動系統調節，車輪驅動力逐漸減小，螺旋槳驅動力逐漸增大，直至螺旋槳達到最大轉速，此時飛行汽車驅動力全部來自螺旋槳。該階段中全動機翼的攻角也由負調節為正，機翼從為整車提供下壓力變為提供升力。

d.螺旋槳驅動滑跑階段。該階段中螺旋槳驅動飛行汽車達到起飛離地臨界速度。

e.抬前輪的兩輪滑跑階段。其與常規飛機抬前輪滑跑過程相似，根據工程經驗，其持續時間常以3 s估算。

表1列出了起飛滑跑過程中各階段的特點。

表1 起飛滑跑各階段特點

2.3 驅動輪防滑策略

導致驅動輪打滑的因素主要分為3個方面：首先，為獲得較大航程，飛行汽車的整備質量普遍較輕，易出現高速條件下驅動輪附著力不足的情況；其次，為保證飛行汽車良好的飛行性能并隨時應對突發情況，其航空發動機后備功率往往較大，過高的發動機功率輸出容易以大扭矩形式作用于驅動輪，導致各擋位扭矩峰值附近驅動輪打滑；最后，隨滑跑速度上升，機翼升力提高，整車下壓力降低，尤其在車速逼近起飛離地臨界速度時，整車下壓力幾乎為零，驅動輪完全打滑無法輸出動力。

為避免打滑，降低發動機節氣門開度是最有效的方法，但發動機輸出功率的降低會增加飛行汽車的起飛滑跑距離。因此，在低車速和高車速時采用不同的防滑策略：在低車速階段，負攻角的全動機翼能夠提供的下壓力較小，因此需通過降低發動機節氣門開度來削減驅動力以避免打滑；在車速較高的階段，可繞機翼翼展方向旋轉的全動機翼能夠減小機翼攻角至負值以提供足夠的負升力，避免了降低發動機節氣門開度造成的發動機功率下降。

3 動力學特性分析

3.1 動力學模型假設

為簡化計算模型，進行如下假設：因機場跑道路況普遍良好，假設飛行汽車起飛滑跑過程中道路水平無坡度，忽略坡度阻力；考慮到換擋時間較短，假設變速器換擋瞬時完成，忽略因離合器接合引起的驅動力波動。

3.2 動力學模型建立

3.2.1 滑跑中各力計算

參考汽車理論[13]及飛機設計手冊[14]建立飛行汽車起飛滑跑數學模型。發動機轉矩和車輪驅動力分別為：

式中，P為發動機功率；n為轉速；ig、i0分別為變速器和主減速器傳動比；r為輪胎半徑，ηT為傳動系機械效率。

根據流體動壓方程，升力為：

式中，S為機翼面積；v為車速；ρ為空氣密度；C為升力系數。

升力系數C與機翼攻角α的關系為：

剩余重力Gm和滾動阻力Ff分別為：

式中，G為整車重力；f為滾動摩擦因數。

整車風阻Fw主要包括車身空氣阻力Fw1、機翼空氣阻力Fw2以及螺旋槳空氣阻力Fw3：

前后輪靜態軸荷的法向反作用力分別為：

式中，hg為重心高度；W為軸距；β為爬坡角度；a、b分別為重心距前后軸距離。

前、后軸法向作用力分別為：

式中，Fzw1、Fzw2分別為車身引起的前、后軸的氣動升力；m為整車整備質量；u為車速。

車輪能夠提供的附著力為：

式中，Fz為法向反作用力；φ為地面附著系數。

3.2.2 起飛離地臨界速度計算

受擦地角、飛行員視野限制，飛行汽車離地速度為：

式中，α1為起飛迎角；CL,ld為飛行汽車在起飛離地速度時的升力系數；F70為70%離地速度時動力裝置推力。

受失速速度限制的離地速度為：

式中，CL,max為最大升力系數；Vs為最小失速速度。

起飛離地臨界速度Vld取Vld1與Vld2中的較大值。

3.2.3 車輪驅動下的滑跑距離

起步階段與動力切換階段時間較短，滑跑距離可根據現有乘用車的數據及工程經驗進行估算。

車輪驅動的加速度為：

式中，δ為質量換算系數。

車輪驅動下的滑跑距離l1計算為：

在螺旋槳驅動階段，滑跑距離的計算同樣采用上述積分的方式進行，只需將車輪驅動力Ft修改為螺旋槳動力Fp，將各阻力值作相應變化。

抬前輪滑跑階段加速距離l2由經驗公式得到：

使用車輪驅動加速的總滑跑距離l為：

式中，s1、s2、s3分別為起步階段、動力切換階段、螺旋槳驅動階段滑跑距離。

3.2.4 螺旋槳驅動的滑跑距離

螺旋槳驅動的飛行汽車在起飛滑跑時包括四輪滑跑階段和抬前輪的兩輪滑跑階段。后一階段滑跑距離的計算與車輪驅動下的l2相同。前一階段的滑跑距離計算：

式中，CL,0為四輪滑跑升力系數。

4 起飛滑跑實例計算

4.1 計算針對的速度區間

在抬前輪的兩輪滑跑階段，兩種驅動方式均采用螺旋槳驅動，驅動距離沒有差異，因此只需在起步加速至起飛離地臨界速度的速度區間計算滑跑距離便可進行兩種不同滑跑形式的對比分析。

4.2 整車參數

飛行汽車發動機采用Rotax914航空活塞發動機，整車驅動方式為前輪驅動，具體參數如表2所示。

表2 飛行汽車參數

4.3 發動機轉矩特性

圖2所示為Rotax914發動機的60%、80%、100%及115%節氣門開度下轉矩外特性曲線。數據采集自發動機臺架試驗并通過最小二乘法進行多項式四階曲線擬合，擬合精度平均值98.4%。

圖2 Rotax914發動機扭矩特性曲線

4.4 計算簡化

a. 根據毛務本的研究[15]，一般車輛起步階段從靜止加速到最低穩定車速可按1～3 s估算。航空發動機功率大，在此估算其起步階段歷時2 s，且加速度恒定。

b.螺旋槳在起步及四輪滑跑兩個階段中無動力輸出，其空氣阻力Fw3的計算需考慮是否出現風車轉動。馬菲團隊[16]對塞斯納172型飛機進行試驗后指出：空速93 km/h以下時，該型飛機采用的1.9 m螺旋槳無風車轉動。飛行汽車采用更小槳徑的1.8 m螺旋槳，在相同空速下按無風車轉動簡化螺旋槳空氣阻力的計算。

c. 假設將動力從車輪切換至螺旋槳用時1 s，此過程飛行汽車保持勻速。

4.5 計算結果及分析

代入飛行汽車數據，應用MATLAB進行編程仿真。

4.5.1 最低穩定車速

本文飛行汽車使用的發動機慢車時最低穩定轉速約為2 000 r/min，計算得到最低穩定車速為16.3 km/h。

4.5.2 起飛離地臨界速度

經計算得出飛行汽車的起飛離地臨界速度為102.4 km/h，將切換速度定義為102.4 km/h。

4.5.3 車輪驅動模式下的附著力與驅動力

車輪驅動滑跑階段（16.3～70 km/h）的驅動力-最大附著力曲線如圖3所示。驅動輪最大附著力曲線采用最高的115%節氣門發動機轉矩計算得出，以此節氣門開度計算得出的最大附著力為最易發生打滑工況。令驅動力數值低于該工況下的最大附著力能夠最大限度地防止打滑發生。該階段全動機翼處于負迎角狀態，因此，隨著車速的增加最大附著力曲線成上升趨勢。飛行汽車使用前3個擋位便可加速到起飛離地臨界速度102.4 km/h。由于計算中忽略了離合器接合時間，驅動力在換擋時為瞬時突變。發動機在低轉速高節氣門開度的工況下工作不穩定，因此在最低穩定車速16.3 km/h至26.3 km/h的速度區間內采用60%的節氣門保證發動機穩定工作。在26.3～49.3 km/h的車速階段，115%節氣門下的驅動力大于最大附著力，表明在115%節氣門下該階段會出現打滑現象，該速度階段應使用100%節氣門。以此類推，各速度區間的不打滑最大節氣門開度如表3所示。其中，0～16.3 km/h速度區間采用了估算的計算方法，因此無具體節氣門開度信息。

圖3 驅動力-最大附著力曲線

表3 車輪驅動下的節氣門開度及擋位

圖4所示為采用及未采用全動機翼兩種工況下的最大附著力曲線。若不使用全動機翼，整個滑跑過程中機翼將始終保持正迎角狀態，車速增加時驅動輪最大附著力不斷下降，當最大附著力降至驅動力以下時車輪將發生打滑。由圖4可知，在103 km/h時最大附著力已降至零，車輪為即將離地的完全打滑狀態。使用全動機翼并將攻角設定為-11.2°以提供負升力，在車速為100 km/h時飛行汽車仍保持有7.2 kN驅動輪最大附著力，且隨著車速的增加，最大附著力呈上升趨勢。

圖4 最大附著力曲線

飛行汽車滑跑時需盡量使用最大節氣門以縮短滑跑距離，按照該策略，對比圖3提供的不打滑節氣門開度情況，繪制車輪驅動力與螺旋槳推力如圖5所示。由圖5可知，車輪驅動力在滑跑期間始終高于螺旋槳推力，且在車速50 km/h附近車輪瞬時驅動力達到螺旋槳驅動力的2倍，說明車輪驅動可以提供更大的整車加速度，有利于降低滑跑距離。切換速度越接近起飛離地臨界速度，采用車輪驅動的時間越長，滑跑距離縮短越明顯。

圖5 車輪-螺旋槳推力曲線

4.5.4 滑跑距離對比

車輪-螺旋槳混合驅動、只采用螺旋槳驅動兩種起飛滑跑方式的滑跑距離計算結果如表4所示。使用螺旋槳推進的起飛滑跑距離為230.9 m，而使用車輪驅動時該加速距離為174.5 m，距離縮短了24.4%。

表4 兩種滑跑方式的滑跑距離 m

5 結論

a.使用車輪-螺旋槳混合驅動的起飛滑跑方式可以獲得更大的整車加速度，降低起飛滑跑距離。標志著動力切換階段開始的切換速度越逼近起飛離地臨界速度，滑跑距離縮短越明顯。

b.由于需兼顧地面行駛與空中飛行兩種工作狀態，飛行汽車普遍選用功率較大的發動機。過剩的后備功率易造成地面行駛狀態下的驅動輪打滑。在低速階段，降低發動機節氣門開度可避免打滑發生；在高速階段，使用負攻角機翼可以提供足夠的驅動輪附著力。

c.動力切換階段的加速距離與切換時間密切相關，較短的切換時間有益于降低總滑跑距離。