基于數據場K-means聚類的洪澇災害突發事件分級方法

龔艷冰，楊舒馨，戴靚靚，劉高峰

（1.河海大學 企業管理學院，江蘇 常州 213022；2.江蘇省“世界水谷”與水生態文明協同創新中心，南京 211100）

0 引言

洪澇災害發生具有突發性、多樣性、難以確定性等特點，使得人們無法迅速做出反應，難以有效的控制災情。面對突發性自然災害，決策者快速準確的識別災害等級，顯得尤為重要。只有在確定等級基礎上，采取恰當預案措施和資源調配，才能將災害損失降到最低。傳統突發事件分級的方法屬于靜態法，完全依賴專家主觀經驗打分，分級的標準和級數都是統一規定，不可更改的。但事實上突發事件爆發難以確定，具體損失復雜難以評估，靜態法不再適用，容易造成分級結果的偏差，為應急管理和資源調配帶來不便。因此，國內外學者開始從理論層面對災害分級問題進行探討。例如，張艷瓊等[1]將云模型引入分級模型中，利用云模型理論將定性概念與定量數據進行轉化，較好解決了突發事件的模糊性與隨機性帶來的決策難點；蔡正杰等[2]提出一種基于改進模糊綜合評價方法的突發環境事件分級模型，將災害數據轉化成模糊評價矩陣，此基礎上得到最終評價結果；商麗媛等[3]基于支持向量機算法，構建決策函數，對地震突發事件進行了分級；吳鳳平等[4]提出一種基于三角模糊數改進的灰色定權聚類方法，以三角模糊數作為分級指標的判斷依據；宋莎莎等[5]在使用模糊層次分析法確定旱災分級的度量指標基礎上，用聚類分級法進行分級。

在現有研究的基礎之上，本文提出一種基于數據場理論改進的K-means聚類算法，并將其應用于洪澇災害分級研究。該算法避免傳統聚類算法中需提前設定聚類參數，聚類類別個數和聚類中心的問題，可以根據樣本間的相似性將數據集劃分成多個不同的類簇，使同一類簇的對象相似度高，不同類簇相似度低。如何確定對象之間的相似度，即緊密程度？該算法引用數據場的勢函數，確定聚類個數k及初始聚類中心，既保留原本K-means算法簡潔、迅速的特點，又彌補了算法本身存在的主觀性，使不確定性突發事件的分級結果更加準確合理，為決策者提供科學的理論指導。

1 數據場理論

借鑒物理場的思想，李德毅將物質間的相互作用引入抽象的數域空間，創造性提出數據場思想。在描述數據場屬性時，引入標量函數——勢函數。勢函數反映了一個數據對象受到其他所有數據對象的影響程度，克服了傳統聚類算法僅考慮兩個對象之間影響關系的局限性，認為空間中任一點的狀態是其他所有的對象共同作用的結果[6,7]。數據場勢函數定義如下：

定義1：空間Ω中共有n個對象{x1，x2，…，xn} 及其產生的數據場，空間任一點的勢值可表示為：

在空間中，由于數據點勢函數的存在，數據點間在無外力的作用下會發生相向運動，但受σ的約束，σ越大，所有數據點的影響力越大，輻射范圍的影響也越大；σ越小，所有數據點的影響力越小，輻射范圍的影響也越小[8]。

數據場理論能夠較好地刻畫數據與數據之間多對一的作用關系，克服了原先聚類算法只關注一對一的相互影響，能夠獲得更加科學合理的聚類分級結果。

2 基于數據場和K-means聚類的改進算法

K-means聚類算法是一種將距離相近的樣本組成一個簇的傳統統計聚類算法。首先確定聚類個數k，再在樣本集合中找到k個初始聚類中心，計算聚類目標函數或聚類效果判別準則，采用迭代更新聚類中心的方法，使得聚類結果向目標函數值或判別值逐漸減小的方向進行，目標函數值或判別值出現最小時便達到最佳聚類結果[9]。引入了數據場思想后，無需事先確定聚類數，而是從數據樣本間相互作用出發，根據式（2）計算每個樣本數據xi的勢值?（xi），勢值越大的數據對象，說明其受其他數據點共同作用越大，另一個側面反映該點周圍的數據點越多，該點極可能是簇類集合的中心。勢值越小的對象，說明受其他數據點共同作用越小，反映該點周圍的數據點較少，該點極大可能是異常值點。以勢值極大點作為聚類中心，提供K-means聚類算法所需的先驗知識，迭代時間更短，聚類效果更好。洪澇災害突發事件分級具體算法步驟如下：

步驟1：根據災情事件類型，建立災情分級指標體系，輸入數據集D={x1，x2，…，xn} 和影響因子σ的值；

步驟2：根據公式（2）計算每個災情數據對象xi的勢值；

步驟3：根據每個災情數據對象的勢值?（xi），分析勢值極大值點，確定洪澇災害分級的聚類中心和聚類個數k；

步驟4：利用K-means聚類算法進行洪澇災害分級聚類，得到最終聚類結果。

3 洪澇災害突發事件分級實證

3.1 洪澇災害分級指標體系

根據民政部災情評估統計指標，洪澇災害災情評估主要是統計人口受災情況、房屋損壞情況、農作物受災情況以及經濟損失情況四個方面[10]。本文依據民政部提供的洪澇災害相關數據，依據四個指標選取我國2012—2016年洪澇災害樣本數據112個。在實際操作中，房屋損壞情況實際屬于經濟損失情況一類。因此，最終選取三個指標建立如表1所示的洪澇災害突發事件分級指標體系。

表1 洪澇災害突發事件分級指標體系

3.2 洪澇災害突發事件分級研究

為消除原始數據各維度量綱不一致對分級結果的影響，本文采用min-max標準化方法將原始數據進行標準化處理。112個樣本數據的三維分布圖如圖1所示（每一個*代表一次洪澇災害）。

圖1 洪澇災害數據三維屬性分布圖

依據數據場勢值計算公式（2），可得112個樣本數據的勢值分布如下頁圖2所示，這里計算勢值時，假定σ=1。將每次洪澇災害看成一數據點，勢值的大小表示其他數據點對該點的綜合影響。勢值越大，說明該數據點的影響力越大，可選取該點作為聚類中心。

從圖2中可以看出，數據場勢值存在三個極大值點，根據前述理論，認為該極大值點就是分級結果的三個簇中心，因此，可將112個樣本數據分成三類，分別對應等級Ⅰ級（重大），Ⅱ級（較大），Ⅲ級（一般）。

圖2 樣本數據場勢值分布圖

根據K-means聚類分級結果如圖3所示。由圖3分析可以發現，本文提出的數據場K-means聚類算法將112個樣本數據分成三類。第一類中含有64個樣本，這些樣本三個屬性值偏小，所以可以定義它們為洪澇災害突發事件的Ⅲ級（一般），此級事件的嚴重程度和影響范圍都較小。政府可以合理分配人力物力，將災害的損失程度加以控制。第二類中有36個樣本，為洪澇災害突發事件的Ⅱ級（較大），此級事件不論受災情況還是經濟損失都較第Ⅲ級嚴重。政府部門需加大投入，控制災情的進一步擴散，將社會損失降到最低。最后一級有12個樣本，為Ⅰ級（重大）。政府需要高度重視Ⅰ級，調用一切資源控制災情。Ⅰ級事件從受災人口、經濟損失、農作物受災面積看均屬于重大災害事件，處理稍有耽誤，容易造成嚴重的社會危害，準確及時科學的應急管理刻不容緩。

圖3 洪澇災害數據分級效果圖

同時，為了比較本文算法和傳統K-means算法的分級效果，將傳統K-means聚類算法與本文改進算法進行對比。考慮到K-means聚類算法隨機選取聚類中心和聚類數目，會得到不同的結果，這里選擇20次聚類結果的平均值。所得分級結果和本文算法分級結果比較如表2所示。由表2可以看出，K-means聚類算法雖然用時短，但是聚類準確率低，而本文算法克服單一算法的不足，具有較高準確率，給洪澇災害提供更加科學的分級方式，使應急決策更加具有針對性。

表2 分級算法對比結果

4 結束語

洪澇災害突發事件分級受諸多不確定因素的影響，是一個動態復雜的問題。考慮突發事件的多樣性和難確定性，本文提出將數據場和K-means聚類算法融合起來應用于洪澇災害突發事件的分級問題，具體描述了算法的實現原理和分級過程，并給出了驗證該方法可行性的洪澇災害分級評估實例。針對災害分類中存在的聚類個數與聚類中心不確定問題，構建數據場改進的K-means聚類算法，采用數據場方法確定聚類個數和聚類中心，通過對實際樣本數據的檢驗，基于數據場K-means聚類算法的洪澇災害事件分級方法是可行且有效的，相比傳統的K-means聚類算法，本文方法極大的提高了災害分級正確率，且計算簡單，有利于決策者據此采取科學有效的應急管理措施，保障人民生命安全，維護社會安定。當然，由于本文算法中需要預先假定輸入σ的取值，而σ的值在計算數據場勢函數中是關鍵。因此，如何確定σ的值，使算法更加客觀，這將是下一步應該討論的問題。