陷入循環，暈了？

王進

算法的三種基本結構——順序結構、選擇結構和循環結構中，循環結構相對其他兩種結構而言，較難理解和掌握，以致不少同學常被循環轉得頭暈目眩！

循環結構有兩種基本形式，一種是直到型循環（圖1），另一種是當型循環（圖2）.

這兩種結構的邏輯順序不同，直到型循環是先執行再判斷，不滿足條件時執行循環體，滿足條件時結束循環；當型結構是先判斷再執行，滿足條件時執行循環體，不滿足條件時結束循環.

兩種結構可以相互轉換，滿足同樣的意義.與兩種結構相對應的偽代碼有Do語句和While語句.

我們用循環結構及其偽代碼解決問題時，主要涉及初始值、判斷條件、循環體和終點值的設置，由于循環結構及其偽代碼涉及的因素較多，同學們常常因判斷和理解不到位，而導致一些錯誤.本文幫你厘清循環結構易出錯的關鍵環節——初值、判斷條件、循環體及終點值，讓你神清氣爽地面對循環，面不改色頭不暈！

一、設置初始值不可急于求成

例1 設計一個算法，計算2+4+6+8+…+98+100的值.

剖析 這是一個直到型循環結構.有的同學只顧前兩個值2和4，而不注意循環體執行帶來的變化.按照前一個流程圖執行出來的結果是2+6+8+…+100.錯誤的原因是I的初始值是4，而循環體中先執行了I=I+2，使得I的值變為了6，而致最終結果少加了4.簡潔的修改可把初始值改為I=2即完成解答.

二、循環體內的執行先后有別

例2 設計一個算法，計算1×2×3×4×…×98×99的值.

剖析 這是一個當型循環結構.按照前一個流程圖執行出來的結果是1×3×4×5×…×100.錯因是循環體中按照箭頭方向先執行了I=I+l，使得I的值變為了3，再執行T=T×I，而致最終結果少乘了2，多乘了100.把T=T×I與I=I+l的順序顛倒一下即可得到正確的算法，算法是對一類問題機械的、統一的解決方法，其步驟的順序不可隨意顛倒.

三、判斷條件要首尾兼顧

例3 寫出一個計算10個數的平均數的偽代碼.

分析 先利用循環結構計算10個數的和S，再計算10個數的平均數.句，先判斷后執行.當I=l時，累加輸入的第1個數，當I=2時，累加輸入的第2個數，當I=3時，累加輸入的第3個數……以此類推，當I=9時，累加輸入的第9個數的和，而當I=10時，卻不符合判斷的條件而結束循環，即第10個數沒有算人S，出錯！簡潔的修改方式可把I<10改為I

四、循環體內的賦值需各司其職

例4 寫出一個計算1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/99×101而的偽代碼.

剖析 這是直到型結構的Do循環語句.同學們常因對變量S和變量I的認識不清，導致兩者的賦值顛倒，從而出現與所求問題相差很大的結果，一般在循環結構中有兩個變量，一個是變量S，用來貯存累加或累乘的結果；另一個是變量I，用來控制循環的次數和在S的基礎上構建累加或累乘的變量形式，

在高考當中，命題者常常以循環結構為載體考查算法的相關內容.作為初學者，我們要認清循環結構的各種表達方式，比如直到型循環和當型循環，While語句和Do語句，理解它的每一個環節，把握算法是對一類問題機械的、統一的解決方法這一核心觀念，按部就班地檢驗它的初值、判斷條件、循環體及終點值，逐步調整，這樣我們才能夠以不變應萬變，不被循環轉昏了頭！