把握分寸，從讀圖開始

朱紅姣

循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法知識的重點和難點，且高考命題以考查循環(huán)結(jié)構(gòu)居多，可是很多同學(xué)在循環(huán)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)和理解上感覺有些困難，關(guān)鍵在于循環(huán)體如何寫，判斷條件是什么，最后應(yīng)輸出什么等問題往往不是很清楚，尤其是判斷框中的限制條件，這一分寸總是拿捏不穩(wěn)，比如有這么一道題：求

從中也可以看出，對于循環(huán)體該如何寫可能并不是大家最大的困難，而對判斷條件的把握失當(dāng)才是最致命的，總是差那么一點點，就會導(dǎo)致輸出的結(jié)果不滿足題意，因此循環(huán)結(jié)構(gòu)中判斷條件如何確定需要我們真正會“讀”流程圖，下面我們就通過更多的實例來幫助同學(xué)們“讀”懂流程圖，“定”好判斷條件.

例1 如圖2所示的程序框圖輸出的結(jié)果為1 023，則判斷框應(yīng)該填.

這道題容易出現(xiàn)“i≥9”的錯誤答案，這是由于我們沒有讀完循環(huán)體就作出判斷導(dǎo)致的，遇到循環(huán)結(jié)構(gòu)時，首先判斷好循環(huán)體，而循環(huán)體是一個整體，只要進入到循環(huán)體中，那么一定要完成循環(huán)體中的所有步驟，有些同學(xué)看到循環(huán)體中某一步的輸出值滿足了，立即“忘乎所以”地結(jié)束循環(huán)，這樣往往會導(dǎo)致判斷條件出錯.大家在做題時，可以每循環(huán)一次記錄下s與i的變化值，當(dāng)循環(huán)次數(shù)不多時，我們可將循環(huán)都計算完，再得出結(jié)果，而像例1等循環(huán)次數(shù)較多的情況，我們可以從中找出其規(guī)律，得出相應(yīng)結(jié)論.

在流程圖中，初值、判斷條件、循環(huán)體和輸出結(jié)果都是有一定聯(lián)系的，做題時需要我們有通盤的考慮，尤其是當(dāng)初值改變或循環(huán)體中執(zhí)行框的位置發(fā)生改變時，若想得到相同的結(jié)果，那么判斷條件一定要作出相應(yīng)的調(diào)整，下面的例題中同學(xué)們就能體會到這一點了.

例3 圖4（1）是計算2+4+6+…+100的一個算法，現(xiàn)將初值及循環(huán)體改變，在圖4（2）中要得到同樣的結(jié)果，請問圖4（1）、圖4（2）中的空缺處分別填什么？

解析 先分析圖4（1），初值：s=2，i=2，第一次i=4，s=2+4，判斷條件，當(dāng)條件不滿足時進入循環(huán)體；第二次：i=6，s=2+4+6：……

由此分析若要得到s一2+4+6+…+100，則此時：i =100，條件滿足，退出循環(huán)，因此，判斷條件可為i≥100或i>98，但不能寫為i≥98.

再來分析圖4（2），這時循環(huán)體里是先令s=s+i，因此初值：s=0，i=2比較合適；第一次：s =0+2，i=4；判斷條件不滿足時進入循環(huán)體，第二次：s=0+2+4，i=6；……，若要s=2+4+6+…+100，則此時i=102，條件滿足，退出循環(huán).因此，判斷條件可為i≥102，此時你若還填i≥100就錯了！

例4 下面是關(guān)于某一算式的三個流程圖：請根據(jù)流程圖5指出其算法功能，并分別指出流程圖6、7判斷框中的條件.

解析 我們易知，流程圖5的算法功能是求1+3+5+…+101的值，在流程圖6中，先計算了一次：s =O+l，而后判斷條件，不滿足時進入循環(huán)體，i=3，s=1+3；i=5，s =1+3+5；……；當(dāng)s=1+3+5+…+101時，i=101，條件滿足，所以判斷條件可為i≥101.

流程圖7中初值i=1.s=0.在條件滿足時進入循環(huán)體，s =0+1，i=3；s=0+1+3，i=5；……；當(dāng)s=1+3+5+…+101時，i =103，此時結(jié)束循環(huán)，條件不滿足.因此判斷條件為：i≤101（i<102或i<103均可）.

總之，“讀”流程圖時，我們根據(jù)初值，在循環(huán)體中根據(jù)流程線一路“走”下來后，歸納推知變化規(guī)律，關(guān)鍵是把握好何時循環(huán)結(jié)束，退出循環(huán)，只要做到有始有終，就能拿捏好分寸，從而推出判斷條件.