黃金是否為原油的“避險天堂”？
——基于組合收益及其波動視角

劉炳越，姬 強，范 英

(1.北京航空航天大學經濟管理學院，北京 100191；2.中國科學院科技戰略咨詢研究院能源與環境政策研究中心，北京 100190；3.中國科學院大學公共政策與管理學院，北京 100049)

1 引言

原油市場作為全球最重要的大宗商品市場，在全球經濟、貿易以及投資活動中扮演著重要角色，且與全球其他金融市場密切關聯[1-2]。近年來，原油市場頻繁大幅波動，市場風險極大，原油市場極端風險可能通過開放的金融市場系統傳導到其他市場引發系統性風險。在這種情況下，原油市場風險識別及其管理策略研究對各國政策制定者、投資機構以及風險管理人員均有重要的指導意義。黃金作為最重要的貴金屬商品，在金融危機等極端風險階段可以作為其它金融資產的避險資產而受到追捧，從而被國內外學者廣泛探討[3-4]。《經濟學人》曾經指出：“The beauty of gold is, it loves bad news”。因此，本文試圖從原油與黃金資產組合極端收益以及組合收益波動兩個視角回答以下問題：①在金融危機等極端風險階段，黃金能否作為原油的“避險天堂”？②如何構建原油與黃金的最優投資組合降低持有資產風險？

原油市場與黃金市場密切關聯，Reboredo[5]總結了原油與黃金市場間可能存在聯動關系的多種機理。①油價上漲往往導致工業生產成本以及交通成本增加，物價水平隨之上漲，進而導致通貨膨脹[6-7]；通脹預期將促使投資者購買黃金抵抗貨幣貶值[8-10]。②油價上漲對經濟增長產生影響，從而影響股票市場[11]，投資者可能將投資黃金進行保值。③油價上漲導致原油出口國原油出口收入增加，進而促使原油出口國購買黃金，使得黃金在其國際資產儲備組合中保持一定的份額[12]。④美元對其它主要貨幣貶值時，可能導致黃金價格上漲[13-14]，同時導致原油價格上漲[15]。另外，Tiwari和Sahadudheen[16]指出，黃金開采過程中需要石油等能源，油價上漲增加了黃金開采成本，進而可能會影響黃金價格。上述機理均表明，原油與黃金價格具有正向的聯動關系。

目前，直接研究原油與黃金市場聯動關系的文獻相對較多，主要結論集中在以下方面：①黃金等貴金屬對油價變化或沖擊的響應機制[17-19]；②黃金與原油市場間存在波動傳導或風險溢出效應[20-21]；③油價可以預測黃金價格[22-23]。在黃金的避險屬性方面，Baur和Lucey[24]以及Baur和McDermott[25]較早地提出了“風險對沖”以及“避險天堂”的定義，隨后學者對黃金是否為其它金融資產(如債券、匯率、股票等資產)的“避險天堂”進行了大量的實證研究[26-31]，上述文獻實證結果表明黃金資產可以作為債券市場、匯率市場以及部分股票市場的“避險天堂”。黃金的避險能力方面，楊楠和方茜[32]、尹力博和柳依依[33]均通過多元GARCH模型得到黃金能否作為避險資產因時而異的結論。然而，上述文獻主要從回歸系數或動態相關系數角度分析黃金的避險屬性，沒有分析黃金與其它金融資產組合的風險值。

對于頻繁大幅波動、極端風險較大的原油市場，Reboredo[5]采用Copula模型通過相依系數和尾相依系數研究原油與黃金是否存在協同運動關系，實證結果表明黃金無法作為原油的“風險對沖”資產，但可以作為原油的“避險天堂”資產。這是唯一研究黃金是否是原油避險天堂的文獻，但僅從兩者尾相依的關系進行了判斷，并沒有給出優化的組合投資策略。

基于已有的文獻，本文對現有結論和研究框架進一步擴展。主要創新點如下：①在Baur和Lucey[24]分析框架的基礎上，采用DCC-GARCH模型分段研究黃金與原油資產的動態相關性，進一步驗證黃金是否為原油資產的“避險天堂”；②構建原油和黃金的投資組合，量化最小方差下的組合風險，分析組合投資風險降低的程度。

2 模型

Baur和Lucey[24]以及Baur和McDermott[25]對資產的“風險對沖”和“避險天堂”功能進行了清晰的界定：

①風險對沖(Hedge)：某一資產A與其它資產B在平均意義上存在負相關。

②避險天堂(Safe Haven)：某一資產A與其它資產B在市場極端風險階段存在負相關。

顯然，上述定義主要從資產組合收益的角度進行展開，即若資產A是資產B的風險對沖資產，則當市場處于正常狀態時，在資產A與資產B構成的投資組合中，資產B收益減少時，資產A收益可能增加；若資產A是資產B的避險天堂，則當市場處于極端風險時，資產B處于極端負收益，資產A收益可能為正。因此，在構建具有資產B的投資組合時，加入其風險對沖或避險天堂資產A時，資產組合總收益出現極端負值的可能性將會降低。為研究黃金資產是否為其它金融資產的“風險對沖”或“避險天堂”，以及如何構建最小方差(相當于最小風險)框架下的投資組合，我們的模型研究框架如下。

2.1 原油市場VaR風險值

原油市場風險度量是國內外能源金融領域研究重點[34-37]。原油資產收益的描述性統計以及檢驗表明，原油收益序列不存在自相關性，但存在條件異方差性。因此，我們采用GARCH-D類模型構建原油資產收益的條件分布，進而得到其條件分布的下α分位數，即VaR風險值。

(1)

為盡可能準確地計算原油資產收益條件分布0.10、0.05和0.01的下分位數(極端風險值)，我們采用GARCH(1, 1)-D類模型構建原油資產收益的條件分布，其中GARCH模型包含標準GARCH模型、EGARCH模型、GJRGARCH模型、APARCH模型、CSGARCH模型；標準化殘差分布D包含標準正態分布、偏正態分布、標準t分布、偏t分布、廣義誤差分布以及偏廣義誤差分布。GARCH(1, 1)-D類模型具體構建如下：

(2)

對于式(2)中的h(·)形式，我們采取以下五種類型：

①標準GARCH模型[38]

(3)

②EGARCH模型[39]

(4)

③GJRGARCH模型[40]

(5)

④APARCH模型[41]

(6)

⑤CSGARCH模型[42]

(7)

(8)

其中，co,t表示原油資產收益條件方差的永久成分。

⑥標準化殘差分布

標準化殘差的分布do可為標準正態分布、偏正態分布、標準t分布、偏t分布、廣義誤差分布以及偏廣義誤差分布等6個均值為0方差為1的分布。

通過標準化殘差zo,t的分布，可以得到原油資產收益ro,t的條件分布，即:

(9)

因此，原油資產收益的α下分位數(風險值)為：

(10)

2.2 “避險天堂”量化建模

我們主要采用Baur和Lucey[24]的研究框架，并進一步引入DCC-GARCH模型分析黃金的避險功能。

黃金資產收益的描述性統計以及檢驗表明，黃金收益序列不存在自相關性，但存在條件異方差性。因此，我們采用如下兩個回歸模型研究黃金是否為原油的“風險對沖”資產或“避險天堂”資產。

①考慮原油風險值的回歸模型

(11)

(12)

②考慮危機階段的回歸模型

(13)

(14)

其中，I(·)為示性函數，t1≤t≤t2時間段為2008年～2009年全球金融危機階段(2008年9月15日～2009年4月30日)，t3≤t≤t4時間段為2014年～至今低油價階段(2014年7月1日～2017年4月14日)，標準化殘差分布dg以及h(·)的形式詳見2.1節。

2.3 原油與黃金投資組合

基于投資組合收益角度定義的風險對沖或避險天堂概念，第2.2節建立了檢驗黃金是否是原油“風險對沖”或“避險天堂”的回歸模型。本小節將主要基于投資組合波動(方差)角度，構建最小方差框架下原油與黃金資產的投資組合，進而度量該投資組合風險值以分析投資組合的避險效果。

本節主要采用DCC-GARCH模型構建原油與黃金的投資組合，從而度量1單位資產的投資組合風險。對于均不存在自相關性的原油與黃金資產收益組合rt=(ro,t,rg,t)′，在給定信息集t-1=σ(rt-j;j≥1)的條件下，多元DCC-GARCH模型[43]形式如下：

rt=μ+εt,Var(rt|t-1)=Var(εt|t-1)=Ht=DtRtDt

(15)

其中，εt=(εo,t,εg,t)′，Dt=diag(σo,t,σg,t)通過GARCH-D類模型構建(原油收益序列采用GJRGARCH(1, 1)-GED模型，黃金收益序列采用GJRGARCH(1, 1)-GED模型)。Rt為相關矩陣，其構建如下：

(16)

(17)

基于上述DCC-GARCH模型，一單位資產的投資組合決策模型如下：

首先，原油與黃金投資組合收益rp,t可表示為：

rp,t=ωtro,t+(1-ωt)rg,t, 0≤ωt≤1

(18)

由于E(rp,t|t-1)近似為0，參考Kroner和Ng[44]，我們假設該項為0。因此，我們可以通過求解規劃問題P1得到原油與黃金資產的投資比例，使得在給定歷史信息集的條件下，投資組合收益的條件方差最小以降低資產風險暴露。

P1:minωtVar(rp,t|t-1),s.t.0≤ωt≤1

(19)

(20)

(21)

其中，Var(ro,t|t-1)、Var(rg,t|Ft-1)和Cov(ro,t,rg,t|t-1)通過DCC-GARCH模型得到。

3 實證分析

我們采用北海布倫特(Brent)油價代表原油市場，采用倫敦金銀市場(LBM)金價代表黃金市場，數據跨度為2006年1月2日至2017年4月14日，共2945個樣本，數據來源于DataStream數據庫。選取樣本時，我們不僅考慮了對全球經濟沖擊較大的金融危機，比如2007年美國次貸危機、2008年全球金融危機、2011年前后的歐債危機等全球危機集中爆發期。同時，我們考慮了原油市場與黃金市場典型的歷史走勢特征。如圖1所示，2008年下半年全球金融危機以及2014年下半年，國際油價均出現暴跌現象，市場風險極大；在2007年～2008年以及2009年～2011年階段，國際油價大幅上漲。黃金市場在2009年～2011年危機集中爆發階段不斷走高，隨后出現小幅震蕩下行。以上表明，我們選取的數據階段具有代表性，能較好地解決本文提出的研究問題——黃金是否為原油的“避險天堂”？

圖1 原油與黃金價格走勢圖

我們采用ri,t=100·ln(pi,t/pi,t-1),i=o,g計算原油與黃金收益。表1展示了原油與黃金收益序列的描述性統計，Brent原油收益均值為-0.002，而LBM黃金收益均值為0.031，并且原油收益標準差明顯大于黃金收益；偏度、峰度以及J-B統計量表明原油與黃金收益分布均為非正態分布，并存在明顯的厚尾特征。原油與黃金收益序列的Ljung-Box統計量表明二者均不存在顯著的自相關性，而收益平方序列的Ljung-Box統計量、條件異方差性的L-M檢驗統計量表明二者存在顯著的條件異方差性。上述描述性統計以及相關檢驗表明，我們在2.1節以及2.2節構建的GARCH-D類模型是合理的。

表1 原油、黃金資產收益序列描述性統計

注：a**表示檢驗在1%水平下顯著;bQ和Q2分別表示檢驗收益序列和收益平方序列自相關性的Ljung-Box統計量;cARCH表示檢驗條件異方差性的L-M統計量。

3.1 “避險天堂”實證分析

我們選取五個GARCH模型(GARCH模型、EGARCH模型、GJRGARCH模型、APARCH模型、CSGARCH模型)和6個標準化殘差分布(標準正態分布、偏正態分布、標準t分布、偏t分布、廣義誤差分布以及偏廣義誤差分布)進行組合，共有30個GARCH-D類模型。通過對比分析，GJRGARCH(1, 1)-GED模型的BIC值為4.018最小，擬合效果最優。因此，我們采用GJRGARCH(1, 1)-GED擬合原油資產收益序列，其波動非對稱參數γ1估計值為0.053，顯著不為0，表明Brent原油市場下行時，市場波動率將可能增大。我們根據GJRGARCH(1, 1)-GED的估計得到圖2所示的1單位資金全部投資原油資產的10%、5%以及1%下分位數(極端風險值)。2008年9月以及2014年7月后原油市場風險顯著增大，這與金融危機原油市場暴跌和2014年下半年原油市場暴跌階段相吻合。

圖2 單位資產全部投資原油的風險值

表2 考慮原油市場風險的回歸模型BIC值以及最優模型估計

注：a粗體表示在相同的標準化殘差分布下，最優的GARCH模型形式;b下劃線表示在相同的GARCH模型形式下，最優的標準化殘差分布;c*, **分別表示在5%和1%的水平下顯著。

端危機階段聯動強度顯著降低，這與Longin和Solnik[45]指出的股票資產在危機階段關聯強度增大有本質區別。另外，與金融危機階段相比，黃金在目前的低油價階段與原油市場聯動強度更低一些。

3.2 投資組合實證分析

雖然根據Baur和Lucey[20]的定義，黃金既不是原油資產的“風險對沖”資產，也不是原油資產的“避險天堂”資產。但是，3.1的實證結果發現，隨著原油市場收益減小，原油與黃金市場的聯動強度顯著降低。因此，本節主要通過構建原油與黃金的投資組合，分析最優的組合比例以及組合風險降低值。

表3 考慮原油市場危機階段的回歸模型BIC值以及最優模型估計

注：a粗體表示在相同的標準化殘差分布下，最優的GARCH模型形式；b下劃線表示在相同的GARCH模型形式下，最優的標準化殘差分布；c*, **分別表示在5%和1%的水平下顯著。

根據圖2的原油市場VaR的時變特征，我們將全樣本分為四個階段，即2006年1月3日～2008年9月12日、2008年9月15日～2009年4月30日、2009年5月1日～2014年6月30日、2014年7月1日～2017年4月14日，分別對應金融危機前階段、金融危機階段、金融危機后高油價階段以及2014年以后低油價階段。根據風險對沖和避險天堂的定義，我們可以基于市場正常階段(第一階段和第三階段)的動態相關性判斷黃金是否為原油的風險對沖資產，基于極端危機階段(第二階段和第四階段)的動態相關性判斷黃金是否為原油的避險天堂資產。因此，我們采用DCC-GARCH模型分別研究各個樣本階段原油與黃金資產的動態相關性，實證結果如圖3所示。圖3中，我們可以看到原油與黃金市場在絕大多數時間均為正相關性，即使在2014年7月后低油價階段整體上也呈正相關性。在第一階段和第三階段，原油與黃金市場正相關性表明，黃金不是原油資產的“風險對沖”資產；在第二階段和第四階段(兩危機階段)，原油與黃金市場整體上呈正相關性表明，黃金不是原油資產的“避險天堂”資產，只是在第四階段極少部分時間內黃金是原油資產的“避險天堂”資產。特別地，在兩危機極端，原油與黃金市場間動態相關性顯著降低。可能是由于在金融危機階段，原油市場收益大幅下跌的同時，投資者避險情緒上升使得黃金商品在一定程度上受到追捧，進而其收益下降幅度不明顯。

圖3 各階段原油與黃金收益動態相關系數

基于DCC-GARCH模型的估計結果，我們根據式(20)計算最小方差下單位資產投資原油與黃金的動態最優比例如圖4所示。我們可以發現，在危機階段(第二階段和第四階段)的整個階段，原油投資比例較低。第三階段，在最小方差條件下原油投資比例不斷上升，這表明原油投資比例并非完全由資產間相依關系決定。進一步地，在進行風險管理時，金融投資者和風險管理人員不僅需要考慮各資產間的相依性，還需要考慮各資產自身的波動性。

圖4 最小方差下單位資產投資原油與黃金的動態比例

表4展示了原油與黃金投資組合收益序列的描述性統計以及相關檢驗。表4中，J-B統計量表明，投資組合收益分布是非正態的。組合收益序列的Ljung-Box統計量表明投資組合收益序列不存在自相關性，組合收益平方序列的Ljung-Box統計量以及條件異方差性的L-M檢驗統計量表明，組合收益序列存在顯著的條件異方差性。因此，采用GARCH(1, 1)-D類模型擬合投資組合收益序列是合理的。

表4 資產組合收益描述性統計

注：a**表示檢驗在1%水平下顯著;bQ和Q2分別表示檢驗收益序列和收益平方序列自相關性的Ljung-Box統計量;cARCH表示檢驗條件異方差性的L-M統計量。

表5展示了組合收益的GARCH(1, 1)-D類模型BIC值，其中GARCH(1, 1)-t模型BIC值2.862最小，其擬合效果最好。特別地，假設標準化殘差服從標準正態分布的各GARCH模型擬合效果均為最差(在表5各行AIC值中，Norm列對應值均最大)，這在一定程度上表明對組合收益構建單變量GARCH(1, 1)-D類模型得到分布具有一定的合理性。

表5 投資組合收益GARCH類模型BIC值以及最優模型估計

注：a粗體表示在相同的標準化殘差分布下，最優的GARCH模型形式;b下劃線表示在相同的GARCH模型形式下，最優的標準化殘差分布;c*, **分別表示在5%和1%的水平下顯著。

圖6展示了單位資產全部投資原油與構建原油、黃金投資組合的風險值之間的差異，我們可以發現在第二階段和第四階段，我們構建的單位資產投資組合與單位資產全部投資原油的風險相比具有顯著的降低。同時，上述結果進一步表明當原油市場處于極端風險時，投資者可以考慮構建原油與黃金資產的投資組合從而規避此階段的原油市場極端風險。

圖5 最小方差下單位資產的投資組合的風險值

圖6 單位資產全部投資原油風險值與投資組合風險值差值

4 結語

本文對黃金是否可以作為原油資產的“避險天堂”進行了綜合分析，特別是對2008年金融危機階段和2014年的油價暴跌階段進行了分段分析，得出了一些有意思的結論。

實證結果表明，黃金既不是原油的“風險對沖”資產，也不是原油的“避險天堂”資產。然而，原油市場收益越小(極端負收益)，原油與黃金資產關聯強度越低。四個階段的動態相關性也表明，原油與黃金市場在大多數時間里呈正相關性，同時在市場危機階段原油與黃金市場相關性顯著降低，第四階段的相關性最低。在最小方差下，對原油與黃金資產的投資組合風險分析可以發現，采用組合投資可以降低投資風險。特別是在原油市場極端風險下，投資組合策略對于資產風險降低程度更加顯著。因此，當原油市場處于極端波動、風險加劇時，金融投資者和風險管理人員可以構建原油與黃金投資組合降低資產風險，從而規避此階段的原油市場風險。而且，原油市場風險越大，投資組合規避原油市場風險的效果越好。

本文的發現有助于金融投資者進一步深入了解黃金資產的避險屬性，同時對于原油市場的參與者如何采用投資組合策略規避市場風險具有現實指導意義。特別是，我國的原油期貨已經上市，投資者可以將本文中的投資組合策略與采用原油期貨(與原油現貨高度正相關)的套期保值策略進行對比，從而對于我國的市場參與者也有很好的借鑒意義。