優(yōu)化訂正方式 提升化錯(cuò)效益—對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)訂正方式的思考與實(shí)踐

羅建國(guó)

(江蘇省南通市陸洪閘小學(xué)，江蘇南通 226001)

引 言

化錯(cuò)教育的創(chuàng)始人華應(yīng)龍老師說(shuō)過：“學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的差錯(cuò)是其關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)自主的、大膽的、真實(shí)的、常常又是獨(dú)特的建構(gòu)?！蹦菍?duì)于數(shù)學(xué)作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我們?cè)撊绾瓮ㄟ^優(yōu)化訂正方式來(lái)消除“一錯(cuò)再錯(cuò)”的怪圈，使作業(yè)訂正真正成為學(xué)生進(jìn)步的階梯和思維歷練的平臺(tái)，從而提升作業(yè)訂正的化錯(cuò)效益呢？下面筆者以家庭作業(yè)和單元過關(guān)練習(xí)為研究載體，探討一下優(yōu)化作業(yè)訂正的有效方式。

一、優(yōu)化作業(yè)訂正的反饋方式

及時(shí)反饋原理要求教師及時(shí)批改作業(yè)，以便讓學(xué)生及時(shí)得到作業(yè)反饋信息，及時(shí)改錯(cuò)導(dǎo)正，增長(zhǎng)智慧。為了保證每個(gè)學(xué)生每頁(yè)的作業(yè)訂正都能及時(shí)完成，杜絕少數(shù)孩子有意或無(wú)意地拖拉作業(yè)訂正的情況發(fā)生，實(shí)現(xiàn)作業(yè)訂正中的“一個(gè)都不能少”，也為了讓教師方便掌握全班作業(yè)訂正情況，我們自創(chuàng)了以下省事、方便的反饋方式：

（1）作業(yè)全對(duì)的，在下一頁(yè)的右上角畫一個(gè)小圓圈；有錯(cuò)要訂正的，則沒有小圓圈，訂正好之后再補(bǔ)上小圓圈，這意味著之前的作業(yè)已經(jīng)圓滿地完成批改與訂正。這樣，如果當(dāng)天有學(xué)生漏掉未及時(shí)訂正的話，教師在批改下一次作業(yè)時(shí)就會(huì)由作業(yè)右上角是否有小圓圈得到相應(yīng)的信息，并對(duì)未及時(shí)訂正的學(xué)生給予特別關(guān)注和指導(dǎo)。

（2）教師在錯(cuò)題旁邊簡(jiǎn)約地標(biāo)注訂正要求，使作業(yè)訂正更有針對(duì)性和實(shí)效性。比如，常見的口算錯(cuò)了，教師在旁邊標(biāo)注數(shù)字5，意思是要求訂正5遍；豎式出錯(cuò)的，旁邊畫一個(gè)長(zhǎng)方形框，表明框內(nèi)要重新寫豎式；概念性填空題出錯(cuò)的，旁邊標(biāo)注一個(gè)“抄”字，讓學(xué)生將相應(yīng)的概念知識(shí)重抄一遍，以加強(qiáng)記憶；要求學(xué)生寫出解題思路的，就在旁邊標(biāo)注出“思”的首字母“S”，等等。

（3）對(duì)少數(shù)未能及時(shí)訂正上一次作業(yè)的，教師用記錄本及時(shí)記下學(xué)生姓名中較特別的關(guān)鍵字，并在黑板的一角公示出來(lái)，以示提醒和督促。若要將黑板上的姓名擦掉，必須及時(shí)訂正作業(yè)錯(cuò)誤。

二、優(yōu)化作業(yè)訂正的互動(dòng)方式

作業(yè)出錯(cuò)的原因很多，大致可分為兩大類，一類是低級(jí)錯(cuò)誤，是因?yàn)閷W(xué)生的作業(yè)態(tài)度馬虎或作業(yè)習(xí)慣不好而出錯(cuò)，如抄錯(cuò)數(shù)字、書寫變形、審題不細(xì)心、計(jì)算不認(rèn)真等；另一類是高級(jí)錯(cuò)誤，是因?yàn)閷W(xué)生的解題方法不到位，或是解題思路不正確，等等。如果作業(yè)中出現(xiàn)普遍性的高級(jí)錯(cuò)誤，教師要及時(shí)組織全班性的作業(yè)評(píng)講，讓學(xué)生在全員互動(dòng)中提高糾正錯(cuò)誤的效率和能力；而對(duì)于個(gè)別性的錯(cuò)誤，作業(yè)訂正的互動(dòng)方式可分為獨(dú)自面對(duì)式、生生互助式及一一面批式。對(duì)于個(gè)性化的低級(jí)錯(cuò)誤，作業(yè)訂正完全可以由學(xué)生獨(dú)立完成，即獨(dú)自面對(duì)式；對(duì)于個(gè)性化的高級(jí)錯(cuò)誤，則可以先讓“小老師”來(lái)參與輔導(dǎo)，實(shí)行生生互助式；之后再由教師檢查作業(yè)訂正的實(shí)效，如讓出錯(cuò)學(xué)生表述或書寫正確的解題思路等，若效果不佳，則對(duì)該生再進(jìn)行一對(duì)一的啟發(fā)輔導(dǎo)，實(shí)行一一面批式。一一面批式的輔導(dǎo)對(duì)于轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)學(xué)困生是非常必要的，也是非常有效的[1]。

三、優(yōu)化作業(yè)訂正的呈現(xiàn)方式

扎實(shí)有效的作業(yè)訂正不僅可以鞏固學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還能訓(xùn)練解題策略，磨礪數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)智慧，積淀數(shù)學(xué)素養(yǎng)[2]。為了提高作業(yè)訂正的實(shí)效性和針對(duì)性，我們?cè)诮虒W(xué)中形成了以下6種作業(yè)訂正的呈現(xiàn)方式：

（1）抄寫式訂正。對(duì)于用填空或選擇來(lái)檢測(cè)學(xué)生陳述性知識(shí)掌握情況的題目，我們一般要求學(xué)生采用抄寫式訂正。如“長(zhǎng)方形（ ）邊相等，正方形（ ）邊相等”，有學(xué)生寫成了“長(zhǎng)方形兩邊相等，正方形四邊相等”，顯然前半句錯(cuò)了。教師批改時(shí)不僅將前半句打叉了，還在旁邊標(biāo)注了“抄”字。學(xué)生訂正時(shí)就會(huì)將前半句完整地抄寫在錯(cuò)題旁邊，即“長(zhǎng)方形對(duì)邊相等”。

（2）改錯(cuò)式訂正。對(duì)于用判斷題的形式來(lái)檢測(cè)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況的題目，我們一般要求學(xué)生先將錯(cuò)誤的判斷題改正過來(lái)，再將改對(duì)的判斷題寫在錯(cuò)題旁邊。如判斷題“兩個(gè)正方形一定能拼成長(zhǎng)方形”，有學(xué)生誤認(rèn)為是對(duì)的，訂正時(shí)要將這句話改為“兩個(gè)正方形有可能拼成長(zhǎng)方形”，或 “兩個(gè)完全一樣的正方形一定能拼成長(zhǎng)方形”，并完整地抄寫一遍，以加深理解和記憶。當(dāng)然，為了培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，還要鼓勵(lì)學(xué)生用畫圖的方式來(lái)表達(dá)這兩個(gè)正確判斷句的意思。當(dāng)然，對(duì)于被學(xué)生誤判的正確判斷題，雖不需要進(jìn)行改錯(cuò)式訂正，但必須進(jìn)行抄寫式訂正，以強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶與理解。

（3）重復(fù)式訂正。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》明確提出了10個(gè)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。所以培養(yǎng)學(xué)生正確而快速的計(jì)算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)任務(wù)之一。而計(jì)算能力的基礎(chǔ)是練好基本口算。所以，批改計(jì)算題時(shí)，只要有基本的口算錯(cuò)誤，教師會(huì)在錯(cuò)題旁標(biāo)注相關(guān)信息，讓學(xué)生將相應(yīng)的口算重復(fù)訂正5遍，以徹底地消滅錯(cuò)誤，強(qiáng)化正確的信息。比如，即使到了五年級(jí)，仍有學(xué)生會(huì)將16-9算成5，將16+9算成27，將2×3算成5，將2＋3算成6。如果不讓學(xué)生清醒地意識(shí)到這一錯(cuò)誤，并在反復(fù)中強(qiáng)化正確信息，學(xué)生會(huì)在以后的學(xué)習(xí)中無(wú)意識(shí)地重復(fù)犯這樣的錯(cuò)誤。針對(duì)口算錯(cuò)誤的重復(fù)訂正，是練好口算基本功的一條捷徑。

（4）標(biāo)注式訂正。即讓學(xué)生借助文字、符號(hào)等將解題思路中的關(guān)鍵部分簡(jiǎn)潔地標(biāo)注出來(lái)，讓人一目了然。如學(xué)生解答含“比字句”或“倍字句”的實(shí)際問題時(shí)，常常因?yàn)榉植磺濉按髷?shù)”和“小數(shù)”而出錯(cuò)，于是我們就統(tǒng)一規(guī)定，只要是分析“關(guān)系句”出錯(cuò)的，務(wù)必要標(biāo)注出“關(guān)系句”中的大、小數(shù)，還要寫出相應(yīng)的關(guān)系式。如“每個(gè)足球比每個(gè)籃球貴15元”，就要求做錯(cuò)的學(xué)生在“足球”下面標(biāo)“大數(shù)”，在“籃球”下面標(biāo)“小數(shù)”，并寫出關(guān)系句“籃球的單價(jià)+15元=足球的單價(jià)”。

（5）表述式訂正。兩步應(yīng)用題，要求做錯(cuò)的學(xué)生在訂正時(shí)表述“先用什么條件求出什么問題，再用什么條件求出什么問題”。通過這樣的表述，可以使學(xué)生理解題意，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，從而做到正確解答。

（6）舉例式訂正。解題思路反復(fù)出錯(cuò)的數(shù)學(xué)問題，要求做錯(cuò)的學(xué)生舉一反三。子曰：舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也。如果他不能舉一反三，就說(shuō)明他還沒有真正弄明白解題的思路。

結(jié) 語(yǔ)

以上就是我們嘗試和探討的優(yōu)化作業(yè)訂正的方式，雖然花費(fèi)的時(shí)間和精力較多，但學(xué)生的學(xué)習(xí)效果顯著。教師要把教學(xué)中的差錯(cuò)轉(zhuǎn)化為一種教學(xué)資源，讓化錯(cuò)教學(xué)更好地為后續(xù)的教學(xué)工作服務(wù)。