幾何畫板在初中數學教學中的實踐運用探討

潘俊杰

（江蘇省蘇州市吳江區青云實驗中學，江蘇蘇州 215235）

引 言

在初中數學課堂教學中引入幾何畫板，能夠使數學課堂更加生動，有利于調動學生的參與積極性，從而達到更好的教學效果。所以，在實際的數學教學過程中，教師應對幾何畫板進行合理的運用，以培養學生的數學理解能力。

一、幾何畫板在初中數學教學中的運用優勢

（一）幾何畫板功能多

幾何畫板的功能十分強大，能夠滿足初中數學教學中的不同需求。教師可以根據教學內容，合理選擇幾何畫板的功能，以幫助學生更好地理解教學內容。比如，幾何畫板具有記錄功能，能夠將教師在上課過程中書寫在幾何畫板中的內容記錄下來；其圖像、圖形變換等功能，能夠使教師更加便捷地將相關圖像、圖形繪制出來[1]。此外，幾何畫板還可以對字體、字號、顏色等進行設置，能夠在其中插入Word文本、幻燈片、視頻等，將數學知識動態地呈現出來。例如，在《勾股定理》的教學中，教師可通過幾何畫板展示其動態模型，還能動態地展示各種函數曲線圖，以及一些數據圖表等，使整個課堂更加生動，有助于學生更好地理解課堂上所講的知識。

（二）幾何畫板操作簡單

雖然幾何畫板的功能比較多，但操作起來卻不復雜，能在初中數學教學中得到有效的運用。幾何畫板是一款非常重要的工具性軟件，既適合教師的“教”，又適合學生的“學”。在對其進行使用時，使用者也不需要具備專業的計算機知識，只需要懂一些基礎性的計算機操作技能即可。比如，教師可在“菜單欄”中選擇相應的工具，利用鼠標在幾何畫板中隨意畫出教學所需的各類圖形。利用畫點、畫線工具，就能夠輕松畫出三角形；利用鼠標隨意拖動三角形的某個點，或者其中的某條邊，就可以使三角形的形狀發生改變，幫助學生更好地理解不同形狀的三角形的概念、特點等，從而強化學生對三角形知識的理解。幾何畫板的便捷性使初中數學教學的各個環節，都可借助幾何畫板來進行，能夠促使初中數學課堂更加高效地開展。

（三）幾何畫板容量大

幾何畫板能夠快捷地顯示畫面，擁有很大的容量，能夠將教學過程中產生的信息儲存起來。在以后的教學中，當需要用到之前的信息時，教師可將其調出來，有利于提高教學資源的利用效率。而在教師備課的時候，也可以將相關的資料儲存在幾何畫板中[2]。在實際上課時，當講到某個知識點時，可以通過幾何畫板將相關資料呈現出來。所以，幾何畫板能夠使教學過程更加便捷，還能降低教師的教學負擔，學生學習起來也會更加輕松。在相同的教學時間內，學生能學到更多的知識，有利于增加學生的知識積累。

二、幾何畫板在初中數學教學中的實踐運用

（一）利用幾何畫板幫助學生理解數學概念

在初中數學教學中，數學概念是最基礎的知識，也是最重要的知識。如果學生對數學概念的理解不到位，在后續學習中就會感覺到十分困難，難以靈活運用相關知識解決實際的數學問題。因此，在對數學概念進行分析和講解時，教師可利用幾何畫板，輔助學生理解數學概念，使學生能夠對數學概念的內涵有更深刻的理解。

例如，在《直線、射線、線段》一課的教學中，為更好地讓學生理解直線、射線、線段的概念和三者之間的差別，教師可在幾何畫板中，對這三種線進行演示。教師直接在幾何畫板中畫出一條直線，告訴學生直線是由無數個點組成的，再在直線上取一個點，從這個點出發，就將一條直線分成了兩條射線。然后，再在射線上取另外一點，這兩個點之間的部分就構成一條線段。在教師利用幾何畫板分別畫出直線、射線、線段的過程中，可以讓學生領會到三者之間的聯系與區別，即線段有兩個端點，不向任何一方延伸；射線有一個端點，向一方無限延伸；直線沒有端點，向兩方無限延伸。

（二）利用幾何畫板幫助學生理解知識點之間的聯系

在初中數學教學中，有許多知識點之間都存在著一定的聯系，如果學生不能正確理解這些知識點之間的聯系，就容易對這些知識點產生混淆。在這樣的情況下，學生在實際解題中就會出現錯誤。因此，在實際的數學教學中，教師就要注意對易混淆的知識點進行區分，使學生能夠正確理解這些知識點的內涵，找準知識點之間的聯系，從而提高學生的學習有效性[3]。

例如，幾何畫板具有動態顯示功能，教師在對“軸對稱與軸對稱圖形”進行講解時，可在幾何畫板中畫出長方形、正方形、等腰三角形等圖形，再在各圖形中間豎直畫出一條直線，沿著這條直線將圖形對折。在動態展示的過程中，學生會發現對折后的圖形兩邊是完全重合的，由此得出長方形、正方形、等腰三角形等就是軸對稱圖形。然后，教師再在幾何畫板上畫出兩個形狀、大小相同的圖形，在兩個圖形中間畫出一條直線，將這兩個圖形沿著直線折疊，學生會發現這兩個圖形能夠完全重合，這樣的兩個圖形就成軸對稱圖形了。這樣的動態展示，既可以讓學生觀察到兩者的相同之處，即都有對稱軸、對稱點和兩部分完全重合的特性，又能讓學生了解兩者的區別，即前者是指一個圖形的兩部分沿著對稱軸折疊后能夠完全重合，后者是指兩個相同的圖形沿著對稱軸折疊后重合。

（三）利用幾何畫板展示圖形的轉化過程

將幾何畫板引入初中數學教學中，可將抽象的知識形象地展示出來，引導學生關注教學內容，不僅使學生能夠直觀地了解不同的數學題型，還能培養學生的數學實踐能力。通過幾何畫板展示圖形的轉化過程，能幫助學生快速地找到適當的解題方法，從而提高學生的學習效率，促進學生進步。

例如，在《中心對稱與中心對稱圖形》的教學中，教師可直接在幾何畫板中畫出一些圖形，圍繞著某一點將這些圖形旋轉180°，讓學生觀察這些圖形在經過旋轉后是否能與另一個圖形相重合。在這個過程中，學生可以看到圖形的旋轉軌跡，可觀察到其在旋轉過程中與另一個圖形的重合過程和最后的重合情況。當兩個圖形能夠完全重合時，這兩個圖形就叫作點對稱，反之就不對稱。隨后，教師可以在幾何畫板上將呈中心對稱的兩個圖形的對稱點連接起來，學生會發現這些連線都會經過對稱中心，還會被對稱中心平分，這其實是中心對稱的一個性質。最后，教師再在幾何畫板上對軸對稱進行演示，讓學生將兩個概念結合起來進行學習，以免學生對兩者產生混淆。通過對圖形的轉化過程進行演示，能加深學生的記憶，強化學生對知識點的理解，提高課堂教學的有效性。

結 語

綜上所述，在初中數學教學中，幾何畫板發揮著重要的作用。在實際教學過程中，教師可利用幾何畫板幫助學生理解數學概念，幫助學生理解知識點之間的聯系，并展示圖形的轉化過程，從而提高學生數學學習的效率。