磨音信號檢測與處理方法研究

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(重慶郵電大學 重慶市信號與信息處理重點實驗室，重慶 400065)

0 引言

球磨機是在水泥、建材等行業粉碎物料的關鍵性設備，它工作時間長，耗電量大。近年來，基于磨音的磨機負荷檢測方法得到國內外科技人員的紛紛關注，其主要是通過安裝于球磨機筒體的電耳采集磨機研磨聲來判斷磨機負荷狀態，該方法實時性強，可無損檢測磨機負荷，因此有巨大的研究價值[1]。目前該研究主要分為兩個方面，一是對于磨機信號檢測方法的研究，二是對于磨音信號處理方法的研究。

傳統的磨音信號檢測模型一般有兩種：單拾音器檢測模型和雙拾音器檢測模型。前者通過靠近磨機研磨倉的拾音器采集研磨聲[2-3]。由于電機、風機和齒輪等無關噪聲信號也被采集到系統中，因此該方法負荷檢測精度較低。后者在21世紀由張蓮等人提出[4]。在此模型中，一個拾音器正對磨機采集研磨倉信號，另一個拾音器背對磨機采集噪聲，噪聲通過譜減法被消除。該方法未考慮信號同步問題，因此噪聲估計會存在偏差。針對于磨音信號的處理方法，孫麗華等人通過FFT提取了磨音的特征頻段，并指出特征頻段能量和與磨機負荷單調遞減的關系[5]。王飛等人提出了小波的方法。該方法對磨音信號進行分層、去燥和重構，通過磨音頻譜與標準磨音頻譜差來判斷磨機負荷[6]。王金成等人提出了基于多傳感器的數據融合方法。該方法結合將電流信號、筒體振動信號和磨音信號起來，利用FFT、互信息(mutual information, MI)和核部分最小二乘(kernel partial least square, KPLS)技術建立了磨機負荷模型[7]。

上述磨音檢測和處理方法推進了球磨機負荷檢測的研究，但無法有效去除噪聲和提取磨音特征，導致負荷檢測精度較低。本文首先利用盲源分離(blind source separation, BSS)理論從混合噪聲中分離出了有效的磨音信號。然后結合經驗模態分解(empirical mode decomposition, EMD)、相關系數準則和本征模函數(intrinsic mode function, IMF)能量的判別熵準則來提取磨音信號有效IMF。并用料球比值指示負荷狀態，最終找到了不同料球比水平下磨音有效IMF能量的范圍,建立了料球比檢測模型。

1 基于盲源分離的磨音檢測方法

BSS是指在源信號與混合通道參數均未知的條件下，僅通過傳感器觀測信號來估計源信號和未知混合通道參數的一種信號處理方法。它最終將多個信號源的混合信號進行分離，得到單個信號源的頻譜特征的目標[8]。工廠采集的音頻就相當于一個盲信號，源信號和混合規則都未知，因此適用于BSS的情形。為簡化模型，我們假定球磨機主噪聲源為筒體、風機和電機和軸承[9]。磨音信號檢測模型如圖1所示。

圖1 磨音信號檢測模型

圖1中傳感器1，2，3和4放置于距離發生源2 mm處，分別采集電機、主軸承、研磨倉和風機噪聲。圖中我們可看出軸承和電機較近，因此從傳感器接收的軸承聲和齒輪聲相近。結合盲源分離中源信號數大于分離信號數這一條件，我們假定分離信號有磨機信號，風機信號和電機信號。因此這項研究是已知帶噪磨音信號、帶噪風機信號、帶噪電機信號和帶噪軸承信號，通過BSS求出磨音信號、風機噪聲和電機信號。下圖2為磨音信號檢測流程。

圖2 磨音信號檢測流程

圖2中Sa(t)和Sc(t)分別為源電機信號和源風機信號，Xa(t)，Xb(t)，Xc(t)和Xd(t)分別表示帶噪電機信號、帶噪磨音信號、帶噪風機信號和帶噪齒輪信號。盲源分離之后得到電機估計信號Ya(t)，磨音估計信號Yb(t)和風機估計信號Yc(t)。實驗采用文獻[8]的二階盲識別(Second-order Blind Identification, SOBI)算法獲取源信號。步驟如下：

(1)傳感器獲取的信號x(t)經過預白化處理得到白化矩陣Q，白化信號為z(t)=Qx(t)；

(2)將z(t)分成L個非重疊的塊，預先選定一組(τ1,τ2,....,τL)來估計協方差矩陣的集合；

(1)

(3)對所有的Rz(τi)，使用聯合近似對角化的方法，找到正交矩陣U，滿足UTRz(τi)U=Di，其中{Di,l}是一組對角矩陣；

(4)估計源信號為y(t)=UTQx(t)。

為驗證盲源分離效果，我們通過相似系數來評判盲源分離的有效性[10]。設源信號s(t)中第i個源信號si(t)和估計源信號y(t)中第j個分量yj(t)相對應，則si(t)與yj(t)的相似系數為:

(2)

式中，cov(·)為方差，|ρij|≤1。如果|ρij|=1則表示si(t)與yj(t)完全相似；如果|ρij|=0則表示si(t)與yj(t)相互統計獨立。因此，如果分離效果好，則估計信號與源信號接近，即|ρij|≈1。

2 基于EMD分析的磨音處理方法

2.1 基于 EMD分析的磨音處理總體流程

本文結合EMD、相關系數準則和IMF能量的判別熵準則來提取磨音特征。當磨機處于不同的料球比水平時，用該方法分析磨音信號并提取磨音特征。特征提取流程如圖3所示。

圖3 基于EMD的磨音特征提取流程

(1)利用EMD將原有的3種磨音信號分解得到各自的IMF子信號；

(2)利用相關系數準則和IMF能量的判別熵準則提取信號中的有效IMF；

(3)計算有效IMF的能量，找到了不同料球比水平下磨音有效IMF的能量范圍。

2.2 有效IMF提取

EMD方法是通過數據的特征時間尺度來獲得IMF，篩選出的IMF在整個時間范圍內的局部極值點和過零點數目必須相等，或最多相差1。且在任意時刻點，IMF局部最大值的包絡和局部最小值的包絡的平均值必須為0[11]。根據EMD理論，設原始數字信號為x(n)，可表示為：

(3)

式中，i代表IMF分量的階數；ci(n)代表第i階IMF子信號；rn(n)代表信號x(n)的剩余子信號。

本文提出了兩種有效IMF的提取方法：第一種方法基于相關系數準則，該方法可消除與原信號相關性較低的IMF[12]。第2種方法基于IMF能量的判別熵準則，該方法可以消除那些與磨機料球比相關性低的IMF[13]。

對IMF進行相關系數法篩選的主要方法是求出各個IMF信息與原始信號的相關系數，其值越大相關性越大，反之則越小。信號x和信號y之間的相關系數被定義為:

(4)

式中，E[·]代表數學期望；μx和μy分別代表信號x和信號y的均值；σx和σy分別代表信號x和信號y的標準偏差。

相關系數的閾值λ可通過標準差來設定:

(5)

式中，k表示相關系數的個數，μ是相關系數的平均數。我們比較了IMF和原始信號之間的相關性，并選出了一些相關系數大于閾值的IMF。

根據磨機研磨機理，磨機在不同的料球比下產生不同的磨音信號，對于同一層IMF來說，它們的頻率和振幅不同，物理含義也難以解釋。本文考慮利用IMF能量作為IMF特性，并且使用 IMF能量的判別熵作為分散度的度量。

根據Parseval定理，ci(n)的能量被定義為:

(6)

式中,Ci(k)是ci(n)的頻譜；M和k無關是個常數。假設以IMF能量為特征的特征向量表示為:

E(i)= (e1(i),e2(i),...,eN(i)),i= 1,2,...,c

(7)

式中，c代表磨音信號的種類數；N代表特征向量的維度；eN(i)代表N個特征向量的能量。設第l個特征向量的均值為μl(i)，l=1,2,3,...N，歸一化均值表示為:

(8)

Wl(si,sj) =V(Pel(i),Pel(j)) +V(Pel(j),Pel(i))

(9)

式中，Pel(i)表示信號si第l分量的歸一化均值，Pel(j)表示信號sj第l分量的歸一化均值，V(Pel(i),Pel(j))表示相對熵，可以表為:

V(Pel(i),Pel(j)) = ∑Pel(i)log[Pel(i)/Pel(j)]

(10)

本文選擇在不同樣本間有較大IMF能量的判別熵，且在相同樣本間有較小IMF能量判別熵的IMF分量作為磨音有效IMF，然后將效IMF能量和作為磨音信號的特征，通過不同料球比下該特征的差異來反映不同的料球比狀態。

3 實驗結果與分析

我們對某水泥廠球磨機(2.4×10)進行實驗。磨機內鋼球穩定在60噸。料位用0%～100%料球比表征。物料比隨著給料速度的增加而降低。實驗采集的具體方案為：

(1) 當磨機停機時，分別使風機和電機單獨運轉并采集相應的聲音信號各3 min。本文我們假設此時的無干擾信號，即為風機源信號和電機源信號。采集這兩種信號的目的是為盲源分離實驗效果的驗證做準備。

(2) 當磨機開始運行時，我們首先保持給料速度為28 t/h持續20分鐘，此時為正常磨狀態，料球比為46.67%。從第21分鐘到第40分鐘，給料速度為36 t/h，此時為飽磨狀態，料球比為60%。到第41分鐘，給料速度為22 t/h，此時為空磨狀態，料球比為36.67%。在這60秒的過程中，我們將拾音器分別放置于距離磨機筒體、風機、電機和齒輪20 mm處采集信號

(3)通過工廠的中控系統實時記錄對應的進口出口壓差，實驗過程中我們根據該值得到實時的料球比值。下表1為球磨機實驗數據。

表1 球磨機實驗數據

表1中有四類數據，其中實驗1為磨機停機時采集的源風機噪聲和源發動機噪聲，分別用1A和2A表示；實驗2～4為磨機運轉時采集的混合帶噪信號，其中1B，2B，3B和4B分別代表給料速度在28t/h時的帶噪筒體信號、帶噪風機信號、帶噪發動機信號和帶噪齒輪信號。后續的標號分別代表某一料位下4種帶噪信號；表中進出口壓差值為負，且隨著給料速度的增加而降低。

3.1 基于盲源分離的磨音檢測實驗

實驗首先對源電機和源風機信號進行頻譜分析。下圖4是風機和發動機噪聲的頻譜。

圖4 風機和發動機的頻譜圖

圖4中風機噪聲輻射頻段主要集中在3000Hz以下，其中以1500 Hz以下的中低頻噪聲較為明顯；電機主要集中以1000Hz以下的低頻為主。實驗對3種料球比下磨音信號進行盲源分離得到3個估計源信號。我們以正常磨下的磨音信號為例，4個傳感器采集到的混合信號時域和頻域如下圖5。

圖5 混合信號時/頻域圖

觀察圖5可知，4種信號噪聲時域都含有隨機成分和周期成分，但周期大小有差異?；旌闲盘栞椛漕l段較寬，基本都在4000Hz以下。主要集中以2000Hz以下的中低頻為主，頻譜分布較均勻，因此我們無法從頻域上區分信號。分離信號的時域圖和頻域圖如下圖6所示。

圖6 分離信號時/頻域圖

從圖6中我們可以發現分離信號1和圖4(a)的源風機信號頻譜相似，分離信號3和圖4(b)的源純凈電機信號頻譜相似。分離信號2的頻帶更寬且能量更大，主要分布在5000Hz以下，且低、中和高頻都有分布。我們可以確定該分離信號2是有效的磨音信號。

為了判別SOBI算法的有效性，我們將分離信號1和分離信號3與源風機頻譜和源電機頻譜做相似度運算，得到電機之間的相似系數為0.991 2，風機的相似系數為0.998 7。因此混合噪聲通過盲源分離之后，風機和電機噪聲可被消除，也就是說磨音信號可被有效提取。

3.2 基于EMD的磨音分析實驗

由于磨音信號的變化滯后于給料速度的變化，實驗首先分別從8 min，28 min和48 min起截取100段10 s的信號。在本文中，100段信號表示為100個樣本。實驗對10 s信號進行EMD分解，得到12個時域IMF分量，然后通過FFT算法將時域IMF轉換到頻域。圖7給出了3種料球比下IMF的時域和頻域曲線。

圖7 不同料球比水平下磨音信號EMD分解圖

從圖7中我們可以看出，采用EMD分解之后信號的時間尺度是遞減的。IMF層次越高，高頻信息越少，低頻信息越多。磨音頻譜多分布于5000 Hz以下，且IMF11明顯是個周期信號，實驗得到它就是磨機旋轉周期，約為18 r/min。

本文首先通過相關系數法對有效IMF進行初步提取，IMF1～IMF12與原始信號的相關系數如表2所示。

表2三類信號的相關系數標準差都不大于0.14。我們將相關系數的閾值設為0.14，可看出IMF1～IMF8的相關系數都大于0.14，依據相關系數準則，我們選擇IMF1～IMF8作為有效IMF。

表2 各層IMF與原始信號的相關系數

接下來實驗從每類信號的100個樣本中隨機抽取50個樣本作為測試樣本，然后用計算信號IMF1～IMF8能量的判別熵，結果見表3。

表3 3種信號之間IMF1～IMF8能量的判別熵

表3中S_DE表示相同類別信號之間能量的判別熵，D_DE表示不同類別信號之間能量的判別熵。IMF2～IMF6的S_DE和D_DE符合特征選擇標準。所以我們通過計算IMF2～IMF6的能量和來映射磨機料球比。

3.3 磨機料球比檢測結果

為了檢測磨機料球比，我們繪制了整個給料過程中磨音有效IMF的能量積累值和磨機真實料球比值，其中真實料球比是通過進出口壓差得到，隨給料和研磨情況實時變化。我們比較了不同的特征提取方案。結果如圖8所示。

(1) 方案1：選擇盲源分離之前筒體噪聲信號的IMF2～ IMF6的能量和作為磨音特征；

(2)方案2：選擇盲源分離之后磨音信號的IMF2～ IMF6的能量和作為磨音特征；

(3)方案3：選擇盲源分離之后磨音信號的IMF1和IMF7 ～ IMF12的能量和作為磨音特征；

(4)方案4：選擇盲源分離之后磨音信號的IMF1 ～ IMF12的能量和作為磨音特征。

圖8 有效IMF的能量在料位變化過程中的變化

實驗比較了4種方案中有效IMF能量和真實料球比的變化趨勢。觀察圖8我們可得到以下結論：

(1)方案1表明, 筒體噪聲的IMF2～ IMF6的能量和在整個過程中變化不明顯。造成這種情況的原因是磨機運行中存在噪聲，包括球磨機電機噪聲，球磨機齒輪噪聲和風扇噪聲，這些噪聲是磨機負荷無關的聲音信號的一部分。

(2)方案2表明，盲源分離后磨音信號IMF2～IMF6的能量和與實際磨機料球比非常吻合。球磨機加煤2分鐘后開始振動，隨著煤量的增加，有效IMF能量降低。 23分鐘時，給料速度增加，振蕩趨于穩定，有效 IMF能量開始下降。在第43分鐘時給料速度下降，之后磨機開始振蕩，有效IMF能量在52分鐘時升至最高此時代表磨機內料球比最低。

(3) 方案3表明，盲源分離后磨音信號IMF1和IMF7-IMF12的能量積累在整個時間范圍內接近固定值振蕩，因此IMF1和IMF7-IMF12與磨機料球比關系不大。

(4) 方案4表明，盲源分離后磨音信號IMF1 ～ IMF12的能量積累變化不明顯。造成這種情況的原因是磨音中包含部分IMF與磨機料球比相關性較低。

4 結束語

本文利用盲源分離方法，從球磨機混合噪聲中提取出了有效的磨音信號；通過EMD分析、相關系數準則和IMF能量的判別熵準則，從磨音信號中提取了有效的IMF；最終找到了空磨、正常磨和飽磨下的有效IMF能量的范圍，并得出磨音有效IMF能量隨料球比增加而降低的結論。實驗結果表明用本文方法得到的磨機料球比和真實料球比基本一致，驗證了料球比模型的可行性和有效性，為基于磨音的磨機負荷檢測方法提供的新思路。