基于GRA-LSSVM密度法的配電網空間負荷預測方法研究

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(1.遼寧省數控機床信息物理融合與智能制造重點實驗室, 遼寧 撫順 113122；2.沈陽工學院 機械與運載學院，遼寧 撫順 113122； 3.沈陽音樂學院 藝術管理系，沈陽 110168)

0 引言

配電網是電力系統的重要組成部分，在電力系統中起著連接電力用戶和發電廠的作用，配電網的結構對其電力系統的供電質量和效率有很大的影響，因而配電網設計是一項重要的工作。配電網的結構主要包括電網設備的容量、分布位置和聯接方式，其涉及到的參數很多，因而相應的設計難度很大。目前我國的配電網的網絡建設水平和社會的電力需求方面還存在一定的差距[1]。對一些供電很復雜的城市配電網經常出現，供電瓶頸，電網設備過負荷相關的問題[2]。這些都從一定程度上說明了配電網和實際的電力需求之間還存在一定的差距，從而對生產和生活帶來一定的影響。因而很有必要提高配電網規劃水平，對其進行合理的規劃和改造、以此來有效的提高供電質量和效益、為滿足電力需求起到幫助作用。

在進行配電網設計時首先需要做好電力需求預測工作，這是確定電力系統發展規劃基本條件，此種預測結果和電力系統規劃和設計有密切的關系，可也為電力系統的安全、可靠、提供良好的支持，且對電力市場交易也可以起到一定的參考作用，因而準確的預測出電力需求結果有多方面的作用[3]。

此種電力需求預測可以具體劃分為總量負荷預測(GLF)和空間負荷預測(SLF)兩種類型的，前一種主要是預測出一個區域的電量，在預測時主要是參考相應的歷史電量、負荷等數據，并通過相關預測函數確定出未來一定時間目標區域內的總電量。這種預測屬于戰略層次的，所得的結果可也為發電計劃的制定起到一定的參考作用。而后一種預測方法主要是通過空間負荷預測的，在預測時先將規劃區域細分為各小區，然后具體預測出各小區未來的電量值，并求和而得到空間電量。此種預測所得結果可也為相應的變電站的容量、型號、開關設備等參數的確定提供參考[4]。

薛遠天等圍繞著如何減小電網負荷規劃中預測誤差過大問題，提出以加強系統穩定安全運行為前提，討論了電網的安全結構問題[5]。劉思等針對電網負荷密度的地區差異性，提出了一種電網負荷的分類校驗和精選方法，該方法是基于電網的日負荷曲線[6]。劉思針對電網負荷預測問題，結合目前應用較廣的數據挖掘技術中的聚類技術，實現對電力系統中日負荷曲線的精確分析，并基于此提出了日負荷曲線聚類算法，該算法是基于負荷特性指標降維實現的[7]。彭玉芹為實現電網負荷的精確預測，采用的方式是將用電總量負荷預測和地域空間負荷預測相結合的方式。并采用人工神經網絡的方法進行總量負荷預測，目的是消除負荷預測的不確定性[8]。黃強認為只有對需要的配電的各個區域的負荷非常明確的情況下，才能夠實現對配電網的合理規劃，進而確定變電站的位置、對應的體積和線路的走向[9]。黃曉暉圍繞著電網空間負荷預測的方法進行了分析，闡述了預測的種類和流程，同時結合相關實例闡明了應用效果[10]。

本文針對配電網空間負荷預測，設計了一種新型的電網負荷密度預測算法，在算法中將支持向量機引入到基于灰色關聯度分析的負荷預測模型。通過實際數據對這種算法的性能進行實例分析，依據分析結果表明，本文提出的算法與不采用本文方法對配電網空間負荷預測的精度有顯著差異，本文方法可以有效的提高配電網負荷密度預測的精度。

1 負荷預測種類及相關因素分析

現有的電力負荷預測方法數量非常多，如果按照負荷預測的一般原理進行分類，主要分為用地仿真類的空間負荷預測方法、基于密度指標的負荷預測方法、基于趨勢類的空間負荷預測方法、基于多元變量法的負荷預測方法。另外，還可以根據負荷預測過程能否寫出解析表達式進行分類，主要分為解析類用電負荷預測方法和非解析類用電負荷預測方法；第三種方式是從確定元胞負荷與總量負荷的先后順序進行的，主要分為兩類：一種是自上而下的負荷預測方法，另一種是自下而上的負荷預測方法。具體分類情況如下：

1)根據負荷總量進行預測，也就是依據目標區域內相關的歷史分類負荷來預測出未來一定時間的分類負荷。

2)在歷史分類負荷基礎上利用相關方法推算出各類負荷的相關性，然后通過總負荷按比例進行劃分。也可以根據目標區域的實際情況來確定出分類負荷所占的比例。也可以在比例基礎上根據總電量來預測出分類用電量，再通過這種比例方法進行分配時，應該確保各類負荷同時率，這樣所得結果才是可行的[11]。

3)用地仿真類的空間負荷預測方法。該種方法主要有以下8種方法：基于模糊邏輯控制技術的用地仿真法、基于粗糙集理論的用地仿真法、基于元胞自動機的用地仿真法、基于蟻群算法的用地仿真法、基于負荷細分與SVM技術的用地仿真法、基于系統動力學與運輸模型的用地仿真法、非均勻區域用地仿真法、考慮不確定性因素的用地仿真法。

4)負荷密度指標法。該種方法主要有傳統、智能算法和發展曲線等三大類方法。傳統方法又可分為直觀預測法也稱之為涂色法和分類負荷平均密度指標法等兩種方法。智能算法可劃分為：基于雙層貝葉斯模型的負荷密度指標法、基于模糊理論的負荷密度指標法、基于AHP和TOPSIS的負荷密度指標法、基于ANFIS的負荷密度指標法和基于LS-S VM的負荷密度指標法。發展曲線預測方法主要有：基于VAI的負荷密度指標法、基于飽和密度與相對系數的負荷密度指標法和計及元胞屬性及發展時序的負荷密度指標法。

5)用電負荷的多元變量預測法，主要是基于經濟計量模型的負荷指標預測方法。

6)趨勢類預測法。該種方法主要以下幾種方法：元胞負荷轉移招合法、負荷規律性分析法、空區推論法(或模板法)、元胞負荷聚類分析法。負荷預測的外推算法主要有：回歸分析法、指數平滑法、增長速度法、生長曲線法、灰色理論法、馬爾可夫法、灰色馬爾可夫法等7種。

在進行配電網規劃時，還應該確定出目標區域的分類負荷，可以根據此結果為各類小區的負荷總量控制提供依據，在修正總量負荷預測時也用到此結果。總量和分類負荷存在密切的關系，二者之間可以進行相互校核，這樣可以使得預測結果的精度更高。二者的關系具體如圖1所示。

圖1 總量負荷與分類負荷內在聯系圖

總用電量通過各個小區用電量的比例分配可以得到每個小區的分類用電量，每個小區分類用電量的和就是總用電量。總用電量和總負荷之間的關系是：總用電量/年最大負荷利用小時數就是總負荷，總負荷乘以年最大負荷利用小時數就是總用電量。分類負荷和總負荷之間的關系為：總負荷按照各個小區的分配比例進行分配，得到分類負荷，分類負荷疊加得到總負荷。總用電量和分類負荷之間，總負荷和分類用電量之間沒有直接的關系。

可以對比分析以上方法所得的分類負荷預測值，在所得結果基礎上再通過專家干預來得到最終的目標值。

2 基于 GRA-LSSVM 負荷密度法的空間負荷預測

2.1 基本原理

在進行電量預測時，也可以以用到支持向量機工具，其屬于一個三層結構的學習機器，其總體架構情況見圖2。

圖2 支持向量機的體系結構

此架構中最底層的x1,x2,x3,...,xn是輸入樣本，K(xi,x)(i=1,2,...,n)是樣本x與支持向量的內積，αi(i=1,2,...,n)是拉格朗日乘子。通過支持向量機進行分析時，先依據其相應的邏輯概念框架，確定出對應的輸入，之后在此基礎上確地出合適的核函數，之間輸入樣本，并在優化基礎上確定出相應的決策函數，通過這種方法求解和傳統的神經網絡有一定的區別和聯系，二者的區別表現為：神經網絡結構有很多是根據經驗選取的，不能很好的得到相應泛化的置信空間界限，因而其推廣性能較差，且在求解過程中可能出現過學習的現象。而支持向量機在進行求解時主要用到了最小化歸納原理，并通過這種原理來控制學習單元的VC維的邊界，這樣可以使學習單元控制在一定的范圍內，就不會出現過學習的缺陷[12]。

最優分類面可以將兩類很好的區分開，且可以確保分類間隔最大。如果利用風險最小化原則進行分析，也就是通過一定的分類使得VC維最小，等價于使界中的置信范圍最小，以便得到最小的風險結果，且VC維最小。

假定給出一個樣本集(xi,yi),i=1,...n,x∈Rd,y∈{+1,-1},滿足:

yi[(ωtxi)+b]-1≥0,i=1,...,n

(1)

(2)

s.t.yi[(ωtxi)+b]-1≥0,i=1,...,n

(3)

為了確定出式(2)的最小值，可以通過如下拉格朗日函數求解：

(4)

其中:αi≥0為各樣本相關的拉格朗日乘子。為得到式(4)的極值，可以通過此泛函對ω、b求偏導，這樣就可以確定出式(4)相關的對偶函數：

(5)

(6)

根據式(6)的相關的約束，確定出式(6)的唯一解αi，這樣不等于零的拉格朗日乘子αi相關的樣本為支持向量。

(7)

(8)

其中:x*(1)、x*(-1)分別表示兩類中之一的支持向量。

通過以上方法確定出的參數ω、b可確定出相應的決策函數：

(9)

2.2 算法設計

2.2.1 建立負荷密度指標體系

在進行算法設計時，建立負荷密度指標體系可以得到不同類型負荷的影響因素和這些因素相應的樣本庫，這樣可以為預測小區電量提供參考和依據。這種指標體系可也為預測模型提供相應的訓練樣本集，為得到更精確的預測結果提供支持，相應的建立過程具體如下：

1) 結合城市規劃，確定出不同負荷的分類：如果規劃區已經設計出相應的城市規劃圖，則區域內的負荷可以總體上劃分為 10 類，也就是商業負荷、居民負荷、設施負荷、市政設施負荷、綠化和照明負荷[13]。

2) 確定出影響這些負荷密度值相關因素，這可以通過電力系統的抄表系統和建筑規劃部門的數據庫得到。統計分析出不同類型負荷密度相關的影響因素，對這些因素值的數據資料保存處理。

3) 確定出負荷密度相關的指標體系：得到不同類型負荷的樣本數據，確定出負荷相應的密度值和與之對應的樣本數據庫。這樣可以幫助進行電量預測。

通過以上方法就可以確定出相應的負荷密度指標體系，具體情況見圖3。

通過這種體系可以為相應的預測模型提供支持，從而有效的提高預測精度；也可以為模型修整提供支持和幫助。

2.2.2 選擇 LSSVM 預測模型的訓練樣本

確定出相應的待預測小區的影響因素，然后將這些因素的屬性值當做預測樣本，確定出此體系中目標區域內預測樣本和因素樣本的灰色關聯度，并依據此所得界確定出訓練樣本，本文在研究時選擇了分辨系數ρ=0.5 條件下，二者的灰色關聯度大于 0.95的樣本作為與此相應的訓練樣本。

2.2.3 預測待預測小區的負荷密度值

本文對小區的負荷密度通過這種優化后的LSSVM 模型來預測，相應的預測步驟如下：

1)數據預處理：也就是歸一化處理相應的原數據樣本，然后將相應的影響因素屬性值當作為此模型的輸入，輸出結果為負荷密度值，這樣能就可以得到如下的公式：

(10)

其中:xmax表示不同各影響因素屬性值對應的最大值。

2)選取核函數：確定出相應的徑向基函數，然后將其當過此模型對應的核函數。

3)通過 PSO 算法對此模型參數進行優化。

4)將優化所得的參數C和σ 輸入此種模型中進行預測分析 ，這樣就可以得到相應的密度預測值。

小區未來負荷Wi可以通過負荷密度值和小區的面積乘積來表示，具體表達如下：

Wi=yi*si

(11)

基于 GRA-LSSVM 方法進行預測的流程具體如下:

具體見圖 4 所示。

3 仿真實驗

接下來主要是以實際的居民小區為例進行負荷密度值的預測，并對本文提出模型的有效性進行驗證，在驗證前先收集此小區電力負荷和相應的樣本數據，具體結果見表1。在此表中：A1為人口密度；A2為人均收入；D 為負荷密度值，相應的樣本數據如下。

通過數學實驗軟件平臺確定出相應的預測模型，此模型的參數具體為：粒子群規模為 40，混沌最大迭代步數為20，學習因子c1和c2都是2。通過優化之后得到C=23.475。

而根據實際結果表明，本小區實際負荷密度值為 7.54千瓦每平方千米，本文通過這種模型預測所得結果為8.10千瓦每平方千米，誤差只有0.019 5。如果樣本沒有通過灰色關聯度訓練，則相應的預測值為 8.70 千瓦每平方千米，相對誤差達到了很高水平，而在沒有利用混沌 PSO 優化算法情況下，所得預測值為 8.20 千瓦每平方千米，對應的誤差為 0.036 5。據此可以看出將這兩種算法引入進行預測，可以顯著的提高預測準確度。

圖4 空間負荷預測總流程示意圖

序號A1/(人/km2)A2/元A3/(kwh)A4/%D/(kw/km2)13065113511.011.0622161504838.010331627.032930911221.010.034257011000.083431320.05173032881.063660511.06166001222.010192632.07158552609.06286929.08319501269.054277211.09176534919.099411722.0………………120258531013.081527221.0

表2 預測小區樣本與各參考樣本的灰色關聯度r

表3 三種不同方法預測結果比對

4 結論

本文主要是設計了一種新型的電網負荷密度預測模型，在研究時將灰色關聯度引入到基相應的配電網空間負荷預測中，這樣可以更好的預測出負荷密度值。隨后本文對這種算法的性能進行了實例分析，根據所得結果表明，這種方法和不引入兩種算法的預測精度有顯著差異，可以有效的提高負荷密度預測的精度。