初中數學函數教學的困境和突破

黃與高

（恭城瑤族自治縣蓮花鎮東寨初級中學 廣西 恭城 542501）

一、引言

數學本身就十分枯燥，函數又是初中數學中重點和難點，知識十分深奧。其不僅和代數式、方程、束流、不等式、排列組合等都與之間聯系，還在這些知識中不斷變化，因此對學生思維能力和邏輯能力考驗十分大，極具難度系數。因此教師在教學中，雖將函數教學作為側重點，但是受學生學習能力限制，函數教學還是陷入困境，本文將結合多年數學教學經驗和初中階段學生特點，提出一些措施，幫助改善初中數學函數教學困境。

二、培養學生數學思維，深化學生對函數概念理解

在初中數學教學過程中，培養數學思維也是教學重點之一。培養數學思維應滲透在數學各方面教學之中，學生在對數學知識進行學習過程中，會逐漸形成自己思考問題和解決問題的方式，這種方式就是數學思維。在函數實際教學過程中，堅實不應局限于課本知識內容，而是應培養學生函數思維，讓學生知道如何對函數問題進行思考和解決，從而開展多元化函數學習過程，提高學生函數學習效率和函數學習質量。當學生掌握函數思維后，可以在生活匯總將函數思維廣泛外延，運用到實際生活中，進行多角度研究，讓學生真正做到“學以致用”。

初中數學不僅是對小學數學內容進行總結，更是為高中數學學習奠定基礎，因此培養學生數學思維不僅可以讓學生對已學數學知識進行融匯貫通，還可以為學生后續深入數學學習打下堅實基礎。就初中函數教學現狀來說，教師只是單純就教材內容對學生進行教學，在這種情況下，學生得不到有效鍛煉，致使其知識運用等能力得不到鍛煉，學習效率也就無法提高，而培養學生數學思維和函數思維，可以幫助改善現有教學問題，讓學生真正掌握函數、真正會使用函數，而不是一個解題機器。

三、讓學生掌握函數概念，使教學事半功倍

1.將函數概念引入實際教學中

在初中函數實際教學過程中，教師一般將教學重點放在函數計算和函數實際應用中，忽略函數概念教學，這樣不僅還加大學生理解難度，還會降低后續函數教學效率和教學質量。因此將函數概念引入日常教學過程中十分有必要。

想要將函數概念引入日常教學過程中，一般有兩種方式。第一種是將一般函數和特殊函數聯系起來，幫助學生對這兩種函數進行比較，并將這兩種函數概念直接教授給學生，但是對于初中學生來說，其知識水平有限，隊能不能對特殊函數進行理解，所以這種方式并不適合初中學生。第二種方式是可以先用生活中具體事例引出特殊函數加深學生理解，幫助學生對函數本質進行分析，讓學生在這個過程中自然了解函數概念。這種大量舉例方式，不僅可以培養初中學生數據分析能力，還可以通過具體例子加深學生理解，幫助學生構建思維體系。學生在對例子進行分析和推導時，不斷加深對函數規律認識，并且在高中進行后續知識學習時，學生也可以將二者很好連接起來。

2、幫助學生形成函數概念

教師在實際函數教學過程中，可以給學生大量函數實例，讓學生對其進行對比分析，并讓學生對其中規律進行總結，這樣學生就會對變量等函數概念有一個初步認識，這時教師在進行具體函數概念教學，就事半功倍了。

在講解函數概念時，教師應將學生做過的實例融入概念中，并且將小學數學知識和高中數學知識中函數相關知識點融入教學融入其中，這樣不僅可以幫助學生復習之前相關知識，還可以幫助學生預習后面相關知識。

同時教師應培養學生使用數學語言表示函數關系或對函數進行描述，這樣可以幫助培養學生數學思維和函數思維，加深學生對函數理解。教師在可以選擇比較簡單、概念比較清晰的函數，如正比例函數，這樣可以幫助學生理解函數中變量和其之間聯系等相關概念，為學生學習函數做好準備工作。這樣在后續進行反比例函數、二次函數等教學時，就可以減輕學生學習負擔，降低學生學習難度。

四、將函數教學和生活實際相結合，激發學生學習興趣

在初中函數教學中，學生對函數學習沒有興趣是目前最大困境。函數本身就比較枯燥，學習起來難點頗多，因此如何激發學生對函數學習興趣成為函數學習困境突破口之一。

俗話說“興趣是最好的教師”，想要激發學生函數學習興趣，可以將函數和生活實際相結合，幫助學生找到更好的理解方式，將原本抽象的函數知識點變得具體化，從而加深學生對其理解和記憶。教師在對函數知識點進行備課時，就應將其和生活聯系起來，在實際課堂教學中，將生活問題作為切入點，引出具體函數實例，吸引學生興趣，將其注意力都集中于函數教學中，然后逐漸能加深函數教學難度，讓學生能循序漸進。例如：小明家有蘋果10噸，小紅家有蘋果20噸，現要把這些蘋果運往A、B兩地。如果從小明家往C、D兩地運送白米的費用為每噸15元和17元；從小紅家往A、B兩地運送蘋果的費用為每噸20元和21元。現A地需要蘋果12噸，B地需要蘋果18噸，怎樣調運總費用最少？最少費用是多少？這種和生活相關函數例子，可以引起學生學習熱情，讓學生保持良好學習狀態。

教師還可以將班級學生分成小組，讓學生積極進行討論，在小組交流中拓寬自身解題思路，改善自身解題思維，在輕松課堂環境中提高學習效率。

五、教師可以打破教學章節限制，從而實現教學突破

初中數學教材在編制時，一般按照知識點難度進行章節設置，這種順序可以循序漸進加深學生學習難度。但是在實際教學中，教師可以靈活控制教學進度，將函數相關章節集中在一起對學生進行教學，例如正比例函數、反比例函數、一次函數和二次函數，這些函數無論是概念、解析方程式還是圖像性質，都存在一定相似性，如果按照初中教材進度對學生進行教學，學生很可能會產生混淆。因此教師在實際函數教學過程中，一定要對班級學生學習情況進行及時了解，根據本班情況，靈活改變教學進度，適當對教學順序進行調整，幫助學生明確兩種函數間關系和兩種函數區別。

這樣不僅可以加深學生對函數概念理解程度，還可以提高教學效率。例如教師在結束正比例函數教學后，可以直接開展一次函數教學，讓學生明確正比例函數就是一次函數的一種特殊形式，并對二者區別進行有效掌握，這樣不僅可以加深學生對正比例函數和一次函數理解，還可以幫助學生有效區分這兩種函數。

總結：函數作為初中數學教學重要內容之一，不僅對學生初高中數學學習有重要影響，同時還滲透在物理、化學等學科中，因此學好函數對學生開展其他學科學習也有重要意義。隨著社會不斷發展，教育也會不斷發展進步，解決初中函數教學困境、突破函數教學現有局限，不僅可以使我國初中數學教育進步，還可以提升我國初中生數學實力，為其今后學習生活打下堅實基礎。本文就針對初中數學教學現狀和函數教學困境，提出一些解決手段，希望能幫助改善我國初中函數教學現狀，實現初中函數教學新突破，為我國教育事業做出一些小小貢獻。