運用二力平衡原理 解析滲透裝置的相關問題

徐宏偉 （浙江省海亮高級中學 浙江紹興 311800）

1 滲透裝置

1.1 滲透

擴散是分子或離子從高濃度處向低濃度處運動的現象。水分子通過膜的擴散稱為滲透。通過兩者的概念分析，可知滲透要發生需要符合兩個條件：①具有一層半透膜；②這層半透膜兩側的溶液具有濃度差。

1.2 滲透裝置

演示滲透現象的實驗裝置簡稱為滲透裝置（圖1），一般由球形漏斗、燒杯、半透膜和球形漏斗內外不同的溶液組成。為了使實驗現象比較明顯，一般情況下溶液a溶質物質的量濃度大于溶液A溶質物質的量濃度（溶劑分子都為水），且溶質分子不能穿過半透膜。故一段時間之后即如圖1右側圖像所示，漏斗內液面上升。

圖1 滲透作用示意圖

2 滲透裝置的力學分析

若從微觀上來分析半透膜兩側水分子的進出，學生可以判斷出漏斗內液面上升的趨勢。但當液面不再發生變化，即達到滲透平衡時，如何來判斷內外溶液的溶質物質的量濃度大小，學生就比較難以理解。教師可以以半透膜兩側的液面為對象，進行宏觀上的力學分析。在垂直方向上半透膜兩側的液面除了受到相等重力和支持力之外，還受到半透膜兩側溶質的物質的量濃度差產生的滲透壓力和由液面高度差產生的靜壓力。滲透壓力促使水分子從溶質物質的量濃度低的一側跨膜擴散至溶質物質的量濃度高的一側，靜壓力則促使水分子從液面高的一側跨膜擴散至液面低的一側。

2.1 滲透壓力

溶液滲透壓，簡單的說，是指溶液中溶質微粒對水的吸引力，其本質是一種壓強。1886年，荷蘭理論化學家范托夫從理論上推導出溶液的滲透壓力與溶液濃度和熱力學溫度的關系為：π=cRT（其中π是滲透壓，c為溶質的物質的量濃度，R為氣體常數，T為熱力學溫度）。溶液滲透壓力F=πs（s為半透膜面積），將π=cRT代入即得到滲透壓力F=cRTs。半透膜兩側滲透壓力F的差值與溶質物質的量濃度差相關，簡單地表示為FΔc，方向是由溶質物質的量濃度較低一側指向溶質物質的量濃度較高一側。

2.2 靜壓力

靜壓力F，是由于液面高度差所導致的，其可表示為靜壓力F=ρghs（ρ為溶液密度，g重力加速度，h液面高度，s為半透膜面積）。半透膜兩側靜壓力F的差值與液面高度差相關，簡單得表示為FΔh，其方向是由液柱高度較高的一側指向液面較低的一側。

2.3 液面變化及平衡后濃度差分析

由于溶質分子不能穿過半透膜，開始時溶液a溶質物質的量濃度大于溶液A溶質物質的量濃度，即滲透壓力Fa大于FA，即存在FΔc，其方向從溶液A向溶液a，而此時兩液面高度差為0，即靜壓力FΔh=0，所以半透膜兩側水分子只受到了方向向上的滲透壓力F的作用。因此水分子總體上表現為從溶質物質的量濃度較低溶液A跨膜擴散至溶質物質的量濃度較高溶液a，從而引起漏斗液面上升。

隨著水分子由溶液A不斷地跨膜擴散至溶液a，即由燒杯向漏斗擴散，引起燒杯內溶液A溶質物質的量濃度逐漸上升，而漏斗內溶液a溶質物質的量濃度逐漸下降，因而方向向上的滲透壓力FΔc逐漸變小。而漏斗內液面的逐漸升高，使得漏斗和燒杯液面高度差逐漸變大，引起方向向下的靜壓力FΔh逐漸變大，當二力平衡即FΔc=FΔh時，出現理論上的液面靜止的滲透平衡現象，即圖1右側圖像所示。由FΔc=FΔh很容易分析得到當滲透平衡時，溶液a的溶質物質的量濃度依然大于溶液A的溶質物質的量濃度。

3 例析

圖2表示滲透作用裝置圖，其中半透膜為膀朧膜（蔗糖分子不能通過，水分子可以自由通過）。圖中溶液A、B、a、b均為蔗糖溶液，其物質的量濃度分別用MA、MB、Ma、Mb表示，且MA＞MB，Ma=Mb＞MA。一段時間達到平衡后，甲裝置、乙裝置液面上升的高度分別為h1、h2，溶液a、b的物質的量濃度分別為M1、M2，則（ ）

A.hl＞h2，M1＜M2B.hl＜h2，M1=M2

C.hl＞h2，Ml＞M2D.hl＜h2，Ml＞M2

解析：由題可知Ma=Mb＞MA＞MB，即漏斗內蔗糖溶液溶質的物質的量溶度大于燒杯內，且甲裝置的溶質物質的量濃度差小于乙裝置的溶質物質的量濃度差，即甲裝置的FΔc小于乙裝置FΔc，所以乙裝置漏斗內水分子進入的多，液面上升的高，即hl＜h2。達到滲透平衡后，根據FΔc=FΔh，由于甲裝置高度差Δh較小，其Δc也較小，即Ma改變較小，同理Mb改變較大，所以Ml＞M2。

圖2 滲透作用裝置圖

4 小結

通過力學分析，應用學生較熟悉的二力平衡原理，將原本一個比較抽象的問題具體化，用定量分析的方法，能夠讓學生很好地理解滲透裝置液面變化的原因，并且進行滲透平衡后半透膜兩側溶液溶質的物質的量大小的比較。