探究性學習在組合數學教學中的嘗試

山東省濱州市濱城區北城受田小學 申曉利

隨著教育的改革和發展，探究性學習成為眾多教育方式的佼佼者脫穎而出，得到各國教育界的高度重視。顧名思義，探究性學習是以問題作為教學核心的教學方式。探究學習是指在老師的指導下，能夠針對問題進行分析和解決，通過在分析問題的過程中獲得知識和技能，更能獲得學習方式方法的創新和動手實踐能力。探究式學習是培養學生學習素質的教學手段，在學生看到某個問題時，能夠根據自己的邏輯思維進行獨立的思考，遵照實事求是的態度對問題進行探究、求解，以促進學生數學思維能力的養成。根據相關文獻資料查閱來看，我國探究性教學的發展仍處于初始階段，且在大部分地區尚未實施，本文在此基礎上，以小學數學組合教學為例，對探究性學習在教學中的實施進行研究。

一、組合數學的分析及其教育存在的不足

組合數學的主要內容包括組合計數、組合優化等，也稱為離散數學，它是針對計算機技術發展應用的數學算法，由于計算機運算、處理的對象是離散數據，因此，組合數學獲得了廣泛的應用和發展。組合數學與傳統數學的學習思路并不相同，因此，在實際的教學過程中存在較多的問題：

（1）學生對于組合數學知識的學習，往往只能看到表面，對于其本質的學習掌握得很淺，因此，在學習過程中并不能很好地解決相關的問題。

（2）組合數學要求學生有較強的邏輯能力，具有一定的數學思維，針對問題，能夠層層分析題干中給出的解題信息，然而，我國現階段教育下的學生缺乏邏輯能力的培養和數學思維的鍛煉。

（3）我國教育方式較為落后，傳統的老師講課、學生聆聽的教學方式仍然占據教育局面的主導地位。在長期接受傳統教育的過程中，學生漸漸依賴于老師的指導，自己在面對問題時無從下手，導致獨立思考能力缺失，再者，由于傳統教學方式的影響，學生只能被動地進行知識的接收，學習積極性較低。

（4）在傳統教學方式中，對于所學知識的概念驗證往往是被忽略的，老師會直接教育學生記住相關的概念，在解題過程中應用，為了解決問題而解決問題，學生對于基本概念不理解，那么在實際的解題過程中必然缺乏相應的邏輯思維，對于學生的創新能力和思維的培養是極為不利的。

以上所述問題是現階段小學數學教育過程中存在的主要問題，遏制了學生創新思維的開拓，造成學生思維僵化，也是我國現階段教育方式的重大漏洞。

二、探究性學習的發展策略

1.設置探究情境, 營造探究氛圍

從思考中學習，從疑問中思考。探究性學習是通過對問題不斷進行思索，尋求解決方法的學習方式。因此，為孩子提供能夠自主探究問題的氛圍是進行探究性學習的先決條件，這要從學校角度進行革新變化，環境影響一個人的性格，為學生創設一個互相探究、共同學習的氛圍，有利于孩子學習積極性的提高，培養孩子們主動思考、勇于探究的能力。當然，這個情景的制造前提必須要以學生的知識和經驗為基礎，那么就必須要求老師在對學習知識的講解過程中不斷細化，不能僅僅只針對問題而講問題，題海戰術是應試教育下的產物，它并不能使學生真正掌握組合數學下的邏輯思維，因此，對于概念的學習、驗證也是具有重要作用的。良好的情景可以激發學生的好奇心，為學生獨立思考問題創造了先決條件。

2.在課堂作業完成過程中進行探究性學習

在傳統教學過程中，對于作業，往往是千篇一律類型的題目，且題目數量很大。在完成作業后，老師往往給予學生答案進行對錯的糾正，而忽視了學生如何進行解題的過程，這并不利于學生解題思維的引導。

例如：為了更好地掌握組合數學的內容，老師可以安排以下的探究問題給予學生解答：根據福利彩票的方案，共有1～37個號碼，選中7個數字的情況下可以獲得獎金，那么，你能解答出以下問題嗎？

（1）有多少票可以獲得一等獎？

（2）如果你想讓中一等獎的機會提高5%，那么需要從37個數中拿出幾個數？

（3）根據六合彩的方案，在1～36中任意購買一個號碼，一期只能中一個獎項，那么獲獎的概率為多少？最終誰是贏家？你能利用自己所學的知識說服你的家人停止參加六合彩活動嗎？

本問題在原有練習題的基礎上進行修改，在課堂上通過學生互相討論進行解題，并對于該組合問題積極發表自己的見解，這樣才能拓展學生的思維，積極地進行問題的探究。

3.實踐活動中安排探究性學習

探究性學習要從身邊的事物進行探究，善于用數學的思維對周圍事物進行觀察，只有這樣，才能真正做到理論與實踐相結合，進一步培養對數學探究的興趣，對于自己所學知識進行鞏固。

例如：在剛剛結束定積分的簡單應用的學習后，憑借周末空閑時間，我安排學生利用假期對如何進行農地測量的方法進行探究。學生們表現出很高的積極性，分組開始進行調查、統計活動。經過他們的努力調查，發現幾種調查方法：村民們對于三角形農田的面積首先進行估算，然后將農田形狀進行分割，逐漸進行各部分面積的計算。

在調查結束后，我提問：你們有沒有什么好的辦法進行測量？他們紛紛講述自己的方法，其中一組還使用定積分的知識來計算它們的面積，并指出使用定積分理論的優勢所在，計算的面積誤差較小，然而也存在較大的不足，便是計算過程煩瑣，并不適用于實際過程中農田面積的計算。在總結課上，我對學生們的測量方法提出表揚，并對他們的學習態度進行肯定。這時，我看到學生的感受特別開心。他們通過這項實際行動，將自己所學知識與實踐相結合，取得了很大的進步，特別是對于更全面的了解和掌握不規則圖案區域面積測量方法的掌握。

探究性學習是一種激發學生創新思維和能力培養的教學手段，是一個開放、發展和創新的系統，不僅有利于學生良好的學習習慣的養成，對其以后的發展也有很大的幫助作用，并且提高了教學效果，是值得推廣的有效教學方式。