實踐—反思—實踐：催生課堂教學異樣精彩
——來自《用數對確定位置》磨課的片段與反思

江蘇省蘇州市吳江區震澤實驗小學 黃琴琴

一、第一次教學

環節一：創設情境，拋出問題

多媒體出示座位情境圖。

師：小軍是這個班的班長，誰向大家介紹一下他的位置？（出現多種說法）

質疑：因為觀察的角度和數的方向不同，就出現了多種不同的說法。究竟有沒有一個統一的標準來說明一個物體的位置呢？今天我們就來學習一種新的確定位置的方法。

環節二：問題探究，認識“列”“行”

師：數學上我們通常把豎排叫作列。（板書：豎排→列）

列要從左向右數（板書：從左往右）

一起來數一數。第1列，第2列……一共有6列，小軍在第幾列？

橫排叫作行。（板書：橫排→行）

行要從前往后數（板書：從前往后）

一起數，第1行，第2行……一共有5行，小軍在第幾行？

現在你能說說小軍的位置嗎？指名幾人答。（板書：小軍坐在第4列第3行）

環節三：大膽嘗試，創造數對

師：你能用更準確、更簡潔的方法表示一個物體的位置嗎？以小軍的位置為例，創造一個簡潔的寫法。

學生獨立創造，小組交流。教師巡視，并將學生中出現的典型方法收集起來貼在黑板上。

比較提煉：我們創造出的這么多種方法中，有什么共同的地方？最終歸納出規范書寫（4，3）。

二、反思——在疑問中思考

思考一：是否可以利用“分歧”，讓教學互動迅速“升溫”

新課伊始，讓不同學生來描述小軍的位置，從而產生多種表達，發現分歧很大，不利于交流，繼而產生統一標準的愿望。這樣導入，雖然很直接，看似也比較自然，但是，師生之間一問一答的教學模式，使課堂氛圍不夠活躍，而且統一標準的愿望實則是在老師的一步一步“牽引”下產生的，顯然沒有體現學生的自主能動性。創設的情境能否更有趣生動？在引發矛盾沖突的同時碰撞出思維的火花，使師生之間、生生之間互動更有效、課堂氛圍更活躍，教學的“溫度”再有所提升呢？

思考二：“行”“列”的認識能否讓學生自己探究出來

在教師的引導下，學生逐步認識了“列”和“行”，這樣教學，通順流暢，可似乎總覺得老師講得太多了，請教前來聽課的老師，大家也都有同感，學生的主體地位，主動性、探究性發揮得不夠好，那究竟應該從哪兒入手，讓課“活”起來呢？

“行”和“列”的規定以及先列后行的順序是約定俗成的，那么教師要做的就是讓學生自己去發現、去探究、去領悟。

思考三：是否有必要讓學生創造數對

讓學生去進行探究和創造，學生費了九牛二虎之力研究出很多合理的成果，老師卻不采用，最終還是拿出“數學上這樣規定……”，既然數對在數學上就是用(X，Y)這樣的符號表示，且第一個數表示列數，第二個數表示行數，如此，有必要花大量時間讓學生創造符號，還煞有介事地討論優劣嗎？

三、探思——在實踐中求證

探究一：碰撞思維火花，變“師之需求”為“生之需求”

“在教學活動中，教師要選擇恰當的教學方式，因勢利導、適時調控，努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學習活動”。那么如何讓問題的產生更好地化“師之需求”為“生之需求”，進行自主激發與智慧創生呢？

能否大膽地直接給出成熟的數對，再由形而質地倒溯它的“規則”，引領學生經歷先知其然，再“探”其所以然的創生體驗？班長的位置用數對表示是（4，3），學生定會找到多個“班長”。“這個班難不成有那么多個班長啊？”“既然你們都認為黃老師沒有說清楚，那給你們一個機會，四人小組，幫老師找找茬吧。”制造矛盾沖突的同時又不忘理性的思考引領。多個“班長”的出現，給老師找茬，課堂氛圍一定會輕松活潑，這樣也能把學生的自主能動性充分調動起來，同時用小組合作的形式擴大了交流面。

探究二：注重課堂實效，變“動”為“靜”

創造符號、人人參與；評價優劣、各抒己見，豐富的活動讓課堂看起來很熱鬧，然而花了時間、花了精力，學生收獲了什么呢？創造的符號再如何有新意、說得再如何合情合理，最終都得屈服于“數學規定”。

四、第二次教學

環節一：創設情境，引導探究

師：哪個是班長呢？（學生盲目瞎猜，要求老師給點提示）

師：確定班長的位置，數學上有個有趣的方法，只要兩個數，板書（4，3）。

師：帶著你的思考，現在你能把這個班的班長找出來嗎？（出現不同的答案，分別讓學生說說是怎么想的，并標出位置）

師：奇怪！我給出的是數學上最標準的答案，可同學們卻找到了四個不同的答案。難不成這個班有4個班長？（學生大笑，紛紛搖頭）可能嗎？

生：不可能！

師：那么，之所以出現這樣的問題，你們覺得是自己沒有想清楚，還是黃老師沒有說清楚？

師：那你們說說，是我哪兒沒有說清楚？組內商量一下，并給出你們的見解。

學生組內商量，質疑老師表達的漏洞。

生：沒有說清楚這兩個數到底哪一個是橫排，哪一個是豎排。

生：還需要說明橫排究竟該從前往后數，還是從后往前數，豎排究竟要從左往右數，還是從右往左數。

師：現在看來，光有這兩個數組成的數對還是不夠的，我們還得弄清兩個關鍵問題，一個是順序（板書：順序），也就是哪個數是橫排，哪個數是豎排；另一個是方向（板書：方向），橫排或豎排究竟從哪兒數起。

環節二：“逆流而上”，溯源創生

師：我可以再透露一點線索，小兵所在的位置如果也用這樣的數對來表示的話，應該是（2，1）(屏幕呈現小兵和數對）你現在能找到班長了嗎？

師：把你的發現和同桌說一說。指名上來指一指。

師：能說說你們都是怎么發現的嗎？

生：你們看，小兵的數對是（2，1），而他正好在第2豎排、第1橫排。所以我發現，數對前一個數表示的是第幾豎排，后一個數表示的是第幾橫排。班長的數對是（4，3），說明他在第4豎排，第3橫排。

師：還有補充嗎？

生：數豎排的話應該從左往右，數橫排的話應該從前往后。

課件確認班長。（學生一臉得意）

環節三：“直截了當”，提高實效

給出數對：

師：給點提示吧，確定班長的位置，數學上有個有趣的方法，只要兩個數，（4，3）。有什么特別之處？中間加了逗號，外面加了括號的4和3就有了特殊的含義，我們把它叫作數對。 （板書：數對）讀作數對四三，或直接讀作四三。

研究數對：

師：我可以透露一點線索，小兵所在的位置如果也用這樣的數對來表示的話，應該是（2，1）(屏幕呈現小兵和數對）你現在能找到班長了嗎？

應用數對：

師：剛才同學們錯把另三個同學當成了班長。現在，掌握了用數對確定位置的方法，你知道他們的位置又該用怎樣的數對來表示嗎？