讓“想不到”更精彩

浙江省義烏市實驗小學教育集團 虞青榮

如果在教學過程中，教師所教的很多東西學生都知道了，那么他們就會失去學習的興趣，此時應該怎么辦呢？這就是老師們目前需要解決的問題。顧志能老師在上“三角形的內角和”這一課時，也曾經遇到過類似的問題，但他大膽突破，勇于創新，用學生想不到的方式來引導他們對知識進行思考，用想不到的教學模式讓課堂變得更加生動有趣，通過挖掘學生們已經知道但想不到的點來進行教學，演繹了精彩的數學課堂。現在就擷取幾個片段，與大家一起賞析。

一、巧妙設問，導入課堂

師：大家都了解一點關于三角形內角和的知識嗎？

生：老師，我們都知道，三角形的內角和是180°。

生：我知道，不管什么樣的三角形，它的內角和永遠是180°。

師：（教師在黑板上給學生出示一個三角形）大家說,這個三角形的內角和是多少呢？

生：當然是180°啦。

師：真的一定是這樣嗎？會不會有特殊情況呢？現在給大家變一下，如果在一個三角形中間添一條線，那么它的內角和是多少度呢？如果把這兩個三角形分開，它的內角和還是180°嗎？

學生們這時就比較遲疑了，一個三角形的內角和如果是180°，那分成兩個還會是180°嗎？學生們要求老師拿出量角尺，當場測量。

【評析】在上面的這個教學片段中，顧老師能直面學生們已知的知識，不是說他們已經知道了這個知識就不上課了，或者只是粗略地講一講就過去了，而是通過幾次巧妙的設問，引導學生們對已有的知識進行思考，引發他們的學習欲望：第一就是在學生對將要學習的知識已經掌握的情況下，還是拋出一些問題，讓他們思考。第二就是將一道題目變形，雖然它的知識點并沒有改變，但由于學生們的知識儲備不足，還是會出現遲疑，這時老師就抓住機會引導學生們進行進一步的思考，讓他們有對已有知識進行深入探索的欲望。學生們會主動進行測量，讓他們經歷計算三角形內角和的過程，這樣可以讓他們堅定自己的想法，在一定程度上培養他們在數學上愿意動手的好習慣。

二、另類測量，激發學生熱情

師：我發現了一個很有趣的測量方法，大家想不想知道呢？現在我會給大家演示，大家要注意觀察哦！一會我會問同學們，看誰看懂了我的測量方法。（借助三角形物體，教師在講臺上展示如何用鉛筆的轉動來測量三角形的內角和）

師：大家看到了嗎？現在我的鉛筆筆尖是朝那個方向的？我測量的是哪個角呢？我把鉛筆再轉動一下，是在測量哪個角呢？

師：最開始，我的鉛筆筆尖是朝著右邊的，大家發現沒有，在我量完了三個角后，鉛筆的筆尖就是朝著左邊的。大家可以思考一下為什么，這個實驗也可以證明三角形的內角和是180°，大家想不想自己動手試一試呢？

教室里開始熱鬧起來，每個學生都興致勃勃地用老師的方法開始測量起來。

【評析】在上面這個教學片段中，顧老師抓住了小學生們的心理特征，都對新鮮事物感興趣，于是改變了教學方法，在學習三角形內角和時，不是一直用學生們習慣的量角器量，而是用一種全新的學生們想不到的方法進行測量，通過轉鉛筆來測量三角形的內角和，讓學生們產生陌生感和新鮮感，從而對這件事重新產生興趣，讓他們自己也有嘗試的欲望。同時，小學生對新知識的接受能力有限，教師又不能用很難的方法來講解這些知識，一方面要讓他們學會新知識，另一方面又要讓他們可以接受老師的講課方式，不會覺得課堂知識太枯燥難懂。顧老師就是通過我們生活中常用的東西：鉛筆來教會孩子們一種全新的學習三角形內角和的方式，讓他們通過老師的演示產生思考和興趣，在自己思考和老師講解相結合后，會逐漸明白其中的原理，這樣學生就在教師獨特的教學方式中找到了學習的樂趣，對學習有了更大的熱情。所以，我們數學教師雖然在數學教學中會有很多問題，但一定要像顧老師一樣，學會創新，用更新穎的、學生更容易接受的同時他們又不知道的方式來引導學生學習。

三、順學而導，學會驗證

師：如果不用量角尺量，也不用老師上面說過的方法用鉛筆量，大家還有什么方法可以證明三角形的內角和是180°呢？請大家進行獨立思考。

生：老師，我有一個辦法想試一試，不知道行不行得通。

師：那你上來介紹演示一下你的方法吧！

生：很簡單，就是任意找一個三角形的紙片，然后把它的三個角撕下來，拼在一起就會是一個平角。

師：那么用這種方法證明的過程中，有哪些點需要注意的呢？拼和撕的時候要注意什么？

生：首先，我們最好把三個角都標上序號，然后再撕，撕的時候要注意不要把邊和角撕壞了，頂點也要保證完好無損，拼的時候要把每一個角的頂點都重合，邊也是。

師：看來這還是一個細心活啊！大家覺得他的方法怎么樣，來點評一下。

生：我覺得這樣很方便，紙片哪都有，而且只要細心，就不會出錯的。

師：那么我來點評一下，這個同學的創新精神很值得表揚，他膽子也大，能通過撕紙的方法想到這個，大家也可以自己試一試。

【評析】在這個教學片段中，教師首先提出問題：“除了大家已知的方法，還有沒有其他的方法”來引發學生的思考，同時也是對他們創新意識的一種檢驗。良久之后，有學生提出了一個“殘忍”的方法，之所以說它“殘忍”，是因為學生們很少在課堂上通過類似撕紙這樣的破壞活動來驗證數學道理。之后，教師讓學生上臺演示，并且鼓勵了學生的這種想法，再通過一些細節讓學生注意在驗證的過程中需要注意什么問題。通過這樣的方法，學生會得到啟發，可以想出更多的驗證三角形內角和為180°的方法。通過教師的引導，學生和教師之間智慧性的對話，可以讓學生有動手實踐的熱情，一方面可以增強他們的創新意識，另一方面也可以讓他們在課堂上找到更多動手實踐的方法，使課堂更加生動，課堂效率更高。

總之，上一節看似學生都已經知道的課可能很難，但如果老師能想到學生想不到的地方，就會出現意想不到的效果。小學生對很多知識的已知可能就是知道一個結論，而對這個結論的原因、是如何得出的過程并沒有深入了解，而數學教師就是要讓學生明白其中的道理，為什么會有這樣的結論。通過提問引導學生獨立思考，動手實踐，讓他們明白知識中蘊含的道理。因此，教師需要深入挖掘學生們的想不到，讓數學課堂更加生動精彩。