幾何畫板在初中數學教學中的融合

江蘇省泰興市大生初級中學 錢明華

隨著新課改的不斷推進和深化，在初中數學教學中，越來越多的老師將幾何畫板引入自己的教學課堂當中去，因為幾何畫板的操作技術難度較低，而功能又非常強大。幾何畫板的前身是歐氏幾何中“尺規作圖”的一種現代化，因為平時在應用的時候比較符合數學教師的學習思維模式和做題習慣，也因為操作簡單，使得老師們使用起來得心應手。初中是學生接觸高難度幾何知識的基礎階段，教師應該積極對于自己的教育形式進行多元化創新，運用幾何畫板能夠更加清楚直觀地揭示幾何規律后面的現象和結論，讓學生學習更加明白和清晰。

一、運用幾何畫板繪制圖形

幾何畫板最大的用處便是解決初中數學中的幾何問題，而幾何圖形一般都是靠學生運用直尺、三角板或者畫圖工具進行繪制，幾何畫板就是這種形式的現代延伸，它將原本的繪圖基礎建立在已有的幾何圖形上，利用軟件提供的畫圖工具可以輕松繪制出任意幾何圖形，并且可以對所繪制的圖形進行一些空間變換，比如平移和旋轉等。除了這些，幾何畫板還有很多強大的功能，相比于在黑板上作圖，大大提高了老師上課的效率，并且讓學生能夠更加清楚地明白構造圖形的注意事項。

在進行幾何教學時，傳統的教育模式與方法是老師在講述知識和定理的時候，在黑板上用尺規進行作圖，而這在一定程度上降低了講課效率，比如在講述等邊三角形中線、高線和角平分線三線合一這個定理的時候，我們在黑板上作完圖以后，一般首先會畫出垂線，但是還要證明它是角平分線和中線，中線用尺子量即可，但是角平分線由于手工作圖存在差異，并不好測量，但是幾何畫板可以直接對展示的圖形進行測量，解決了這個難題。另外，幾何畫板還可以繪制出很多手工作圖很難畫出來的幾何形狀，彌補了手工作圖不準確的缺陷。

二、運用幾何畫板對圖形進行變換

圖形變換是我們初中要學習的重點知識，也是初中數學幾何知識中記憶較多、較為煩瑣的一節，其中包括平移、軸對稱、中心對稱、旋轉等圖形變換，并且在中考中也時常會出現圖形變換的題目，如果按照傳統教學方式對于圖形變換進行教學，可能一個中心變換的題目就可以讓老師花費大半節課的時間在畫圖上，這是非常低效的教學辦法。幾何畫板具有強大的圖形變換功能，可以滿足初中數學幾何圖形變換的要求，大大提高了老師的講課效率，同時加深了學生對于幾何變換的理解。

例如：在學習蘇教版初中數學中心對稱一節的時候，按照傳統教學方法，老師需要將中心變換的圖形的各個頂點與中心相連，并且按比例進行延伸，有可能會放大和縮小比例，這種黑板作圖，假如在面臨不規則的圖形時，做題的時候失誤率會大大提高，我們要教導學生的是掌握做這類題目的快捷方法，而不是每次都要他們通過畫圖來解題。幾何畫板可以讓在老師迅速完成作圖，提高畫圖效率，同時讓學生更清楚地明白中心對稱圖形的本質特征。

三、運用幾何畫板解決數學函數問題

幾何畫板的另一個重要功能，就是解決初中數學的另一大難點——函數問題。函數其實是方程的升華，由于很多學生在接觸函數之前并沒有太多的了解，很多人對于函數的概念并不清晰，這個時候，教師可以選擇從圖形入手。在講述了幾何的章節后，因為已經向學生們灌輸了這樣的思想，并且幾何和代數有著非常緊密的聯系，所以教師可以將一些基本函數的圖像用幾何畫板進行演示，比如一次函數、反比例函數、二次函數等。

例如：在學習蘇教版初中數學二次函數的時候，很多學生對于函數解析式中的a，b，c都有疑問，這些參數到底對于函數本身有哪些影響呢？為什么拋物線的對稱軸是b/2a？a為什么會影響圖像的開口大小呢?這個時候我們要將函數問題轉化為圖形問題來解決。老師可以根據同學的疑問改變某個參數，讓學生觀察在參數變化的情況下，圖像會怎樣改變，從而明確函數的變化。

總之，幾何畫板的操作較為簡單，而且功能非常齊全和強大，非常適合初中數學老師使用，并且能夠在幾何部分內容的教學中發揮強大的作用，大大提高了老師的授課效率和學生的學習效率，實現教育的雙贏。同時，幾何畫板對于突破數學中的重難點知識具有事半功倍的效果，所以要讓老師熟練掌握幾何畫板軟件，利用平時的授課環境多去實踐應用這個軟件，將它的應用與數學教學有效結合起來，能夠為推動數學發展發揮巨大的作用。