論新課程背景下高中數學教學方法

浙江省安吉孝豐高級中學 方明珠

隨著新課改的推進，高中數學教學模式面臨著新一輪的改革和優(yōu)化。教師在教學過程中要按照新課改的要求，及時轉變教學模式，對教學方式進行多樣化的探索，發(fā)揮學生在課堂上的主體性地位，引導學生積極主動地學習，從而達到培養(yǎng)學生數學思維、創(chuàng)新意識、解決問題能力的素質教育要求。

一、通過意境創(chuàng)設培養(yǎng)學生的學習興趣

興趣是最好的老師，數學學習更是如此。作為一門理科性質的學科，數學對學生的理科思維要求更高。在學習的過程中，有的同學能感受到數學的魅力，享受數學解題的過程，有的同學卻害怕數學學習，覺得數學學習是一個枯燥且無趣的過程。前者更能在數學學習中找到樂趣，激發(fā)主觀能動性，達到最好的學習效果，而后者很容易陷入厭學、成績差、更厭學這樣的惡性循環(huán)中。因此，教師要注重培養(yǎng)學生的學習興趣，將所有的學生都“領進門”，只有這樣，才能發(fā)揮學生的主觀能動性，達到事半功倍的教學效果。在實際教學中，教師可以通過巧妙的意境創(chuàng)設來提升數學教學的趣味性。

例如，在講到空間幾何的相關內容時，由于這部分知識對學生的空間想象能力要求較高，部分學生在學習時會覺得比較困難，這時候，教師就可以借助多媒體設備輔助教學，彌補學生空間想象能力方面的不足。比如，在講到圓錐、圓柱等幾何體的表面積、體積計算時，首先要對幾何體的三視圖以及展開圖有直觀的掌握，這樣才能更加明了地理解不同幾何體表面積和體積的計算方法。教師在實際教學中，可以事先通過多媒體設備對幾何體進行展開，如圓柱體，教師可以在多媒體設備上展示將它展開為一個長方形和兩個圓的過程，上下底面為圓形，側面為長方形，上下底面圓的周長等于長方形的長。這樣一來，學生就能很清晰地得出圓柱體表面積的計算公式為：s=2πrh+2πr2。因此，高中數學教學的重點在于培養(yǎng)學生的學習興趣，激發(fā)學生的學習主觀能動性，使學生能夠積極主動地投入到學習中去，提升教學效率。

二、數形結合培養(yǎng)學生的數學意識

抽象化思維是數學學習中的另一重要思維，將抽象的數學知識形象化或者將函數圖像等用抽象化的數學語言表達出來是解決數學問題時常見的處理手段。因此，數形結合法是高中數學教學中常見的教學方法，可以培養(yǎng)學生的數學思維和解決問題的能力，提升教學效率，激發(fā)學生的學習興趣。

1.數轉形

數轉形是指將數學語言轉化為空間圖像解決數學問題，在解決函數問題時應用比較廣泛，因為數學語言比較抽象，在解題時容易出現條件遺漏等，如果將數學語言轉化為空間圖像，就能一目了然。例如：已知方程|2x-1|=k+1，試討論不同k取值時方程解的情況。這道題并不難，但是容易出現條件遺漏，即學生容易忽略掉k的某些取值情況。在解題時，教師應該引導學生通過畫圖來解決問題，先將原方程分解為y1=|2x-1|，y2=k+1，原方程的解即為y1與y2的交點，然后在直角坐標系上畫出兩個函數的圖像，討論不同k取值時交點的個數，相對而言就會容易很多，一目了然。

2.形轉數

形轉數是指將空間圖像轉化為數學語言來解決問題，因為空間圖像雖然具有形象化的優(yōu)勢，但是數學語言更加具有邏輯性和精確性，可以彌補空間圖像的局限性。在適當的時候將空間圖像轉化為數學語言更加便于問題的解決。例如：已知f（x）=x2-2ax+2，當x≥-1時，f（x）恒大于a，a的取值范圍是多少？在解題時先構造一個新的函數：g（x）=x2－2ax+2-a ，題設條件可以轉化為x≥-1時，g（x）＞0恒成立。如果用畫圖的方法解決這個問題，有以下兩種畫法：

可以看出兩種圖像都滿足題設定義，在求解時容易出現遺漏，但是如果用函數方法解決就容易多了，可引導學生進行嘗試，并對比這兩種方法的優(yōu)劣以及使用條件，這對于培養(yǎng)學生的數學思維極為重要。

三、課后總結，培養(yǎng)學生的學習習慣

學習習慣的養(yǎng)成極為重要，數學這門學科不是一個個知識點的堆砌，而是不同知識點之間相互銜接、層層推進的過程。因此，數學學習要注重總結，溫故知新才能提升學習效果。例如在學習《直線與方程》這一知識點時，在基礎知識講完之后，教師可以引導學生進行自主總結，重點總結不同的用方程表達直線的方法，體會一般式、點斜式、兩點式、截距式、斜截式的特點。通過這樣的總結，學生在溫習學過的知識的同時，可以進一步體會不同表達式的優(yōu)點和缺點，在實際做題中感受不同題目應該如何選擇適合的方程類型。課后總結可以培養(yǎng)學生的總結梳理能力，使學生對所學的知識進行再消化和再提煉，在已有的知識體系中加入新的認知，達到質的提升。

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