初中數學作業分層設計策略研究

甘肅省武威市涼州區康寧鎮九年制學校 朱俊德

一、初中數學作業分層設計的根據

1．根據學生群體資質的特性

作業分層的基礎上需要考慮對學生的分層，可以將學生劃分為不同層次的對象，以接受能力、綜合思考方式等的不同，形成優秀、中等、偏差層次的劃分，再制定有層次、有條理的教學作業，讓學生根據自己的能力最大程度地提高數學思維、把握數學理念。比如在偏差的一些學生中，作業較注重于基礎性題型，加強計算能力、畫圖、公式及定理的熟記和掌握，以形成牢固的基礎，從而在此基礎上有效提高數學能力。而中等生較偏差生擁有一定牢固的基礎，能合理解決數學問題，卻相對于優秀生少了綜合開放思維。

2．根據知識點的難易程度

依據不同特質的學生，在作業的布置上應考慮到時效性和合理性，所以劃分為三個層次的作業：基礎題型、綜合題型、拓展開放題型。同時，作業層次依照知識點的難易度、學生基礎來制定，作業是課堂教學的延伸，是教學環節中的重要組成部分，學生通過作業來鞏固數學知識、強化數學技能、培養和發展數學思維，養成良好的學習習慣。

二、初中數學作業分層設計措施

1．學生分層

古人云：因材施教，作業也理應因人而異。基礎題型因其偏向基礎知識點，可以安排同學們在課外預習并完成基礎作業，同時面對層次不一的學生群體，綜合題型適合在課堂上進行例題分析講解，同時可考慮到偏差生的基礎問題，可以由基本性知識引入，由基礎點向知識點的連貫性、邏輯性延伸。而拓展開放題型即適合在課堂上組織劃分小組，把三種層次不同的學生按照比例劃分到一組中，可以互相幫助、合作，從而提高課堂作業的合作性。例如，制定二次根式課的作業：基礎題綜合題開放拓展題：三種題型都是在一定程度上提升不同層次學生的解題能力。

2．作業分層

為了鍛煉學生的數學合作能力，在多方面思維上有所拓展，在課堂上設置一道應用題，分為多小問式回答，難度層次逐漸遞進，上課提問時也能按照問題難易程度的不同來提問學生，充分調動學生對數學學習的積極性。

3．解法分層

在注意學生能力層次、作業難易度層次外，還需著重培養學生作業解法上的層次，在上新課時，鼓勵同學可以用所學的知識嘗試解決問題。比如在函數問題中涉及兩個未知數時，方程的變量可以使用一元一次方程解決，同時也可以由二元一次方程組來解決。這樣多種解法既可以令學生拓寬思維，并且能在解決問題時采取方便、便捷的思路和方式。例如：2016年某生產市場用水和市民用水的總數是6億立方米，其中，市民用水比生產市場用水的2倍還多0.9億立方米，問市場用水和市民用水各多少立方米？分析：此題目所考查的是等量代換關系，能采取方程模式解決，也能使用函數知識要點來答題。此題目的是為了培養學生知識點轉換的運用，考查大家對方程函數互相融合的理念。

解法一：設市場用水x億立方米，則市民用水（6-x）億立方米，

由題意得6-x=2x+0.9，解得x=1.7，6-x=4.3。

答：市場用水為1.7億立方米，而市民用水為4.3億立方米。

解法二：設市場用水x億立方米，市民用水y億立方米，

作圖得兩函數圖象的交點，得出答案。

教師可以從同學的作業中推斷出一個學生的思考方式，并評價他對知識點的掌握能力，還能不斷調整教學方案，調整作業安排設計。在研究策略中，不能只偏向于理論的實施，還要不斷在實踐中調整，結合學生的態度、情緒反饋，必要時可采取問卷調查法，當然，在學術方面，學生的水平需要從階段性的考試中看出，同時還分為單元測、期中考、期末考來讓學生體現出對部分知識點的掌握和綜合應用的程度，作業不僅僅是了解學生的水平，還起到加強學生知識薄弱點，提高數學部分的思維能力的作用。

4．評價分層

用多種形式的反饋，考查各層次學生情況，對學生的點滴進步及時給予肯定，要創造機會，讓每個層次的學生都有表現自己的機會和可能，通過不同形式的評價標準使每個學生都看到自己的進步，體會到成功的喜悅。

5．輔導分層

受課堂教學時間的限制，課堂只能解決大部分學生的問題，依然會出現“吃不飽”和“吃不了”的現象，在教師個別輔導的同時，可設立結對子、一幫一、互幫互學小組。

初中數學作業分層設計的策略研究需要教師善于總結和尋找科學正確的方法并運用于教學中，把眾多教師的寶貴經驗搜集在一起，能使新晉教師在教學中把握好作業的布置，使數學作業成為學生的一種樂趣，在寫作業過程中感受到知識面的寬度、深度和豐富度。及時跟進學生的作業狀況，發現學生存在的缺點和進步的地方，處理好基礎題、綜合題、拓展題的關系，不斷使學生的學習進度與作業難度得以平衡，把作業的預習、鞏固、拓展開發思維的作用淋漓盡致地發揮出來。

[1]姚彬．淺析初中數學作業的分層設計與評價[J]．中學教學參考，2011（14）．

[2]張俊文．數學課堂五分鐘作業的分層設計[J]．新課程學習（上），2011（06）．