思考，讓課堂充滿生長的力量

李婭娟 簡海榮

當數學遇上思考，就會透視數學本質。楊勇名師工作室一直秉承“讓兒童站立在課堂中央，在思考中逐步成長”的理念，在多維度思考中讓數學學習充滿生機，讓課堂綻彩生慧，讓學生的思考充滿生長的力量。

工作室成員任斌老師應邀參加第十七屆全國新世紀小學數學課程與教學系列研討會暨“數學素養發展導向的課堂教學——應用意識”主題專場，他選取了北師大版四年級下冊“數學好玩”板塊中《奧運中的數學》一課參會研討。授課中，任老師通過對奧運主題的營造、規則解讀、信息加工等一系列方式，學用結合，開展數學活動，并充分結合科技素材巧妙引導學生對問題深入思考，綜合運用小數運算、觀察物體、數形結合等知識解決奧運賽場上的實際問題，體會數學應用的價值。

1.深思樂學，致力打造“數學味”的自本課堂

數學課堂，思維為先。史寧中教授認為：“智慧并不表現在經驗的結果上，也不表現在思考的結果上，而是表現在思考的過程中”，即在引導學生向富有“挑戰性的問題”發起沖擊的過程中，對數學的本質問題進行深入探究，充分鼓勵每個學生的思考，完成自我知識圖譜的構建。

就本節課而言，無論是課前搜集奧運資料，還是課中解決射擊賽場環數問題，以及學生在課堂中的思維生成、多元思考或“困惑”小插曲，任老師都關注到了學生的數學思考，為學生提供思考交流的時間、空間。學生在對內容知識進行自主加工和熔煉時，需從表面看來沒有關聯的信息中，尋找到某些聯系，再將其提煉。在思考的不同層面中，學生形成了多樣的解析與思路，交流碰撞中，自然提升了 “多角度分析問題”的思考能力。

課中，在射擊問題匯報時，對比郭文珺與格貝維拉9槍之后的成績，學生們分別使用了局部相減看差異、整體求和再求差等方法。但此時，老師并未解法歸因，而是順著課堂中學生的小意外“我會列式，但不會畫圖”循惑前行，并及時推波助瀾：“誰愿意和大家交流一下自己的畫法？”巧妙搭建思維碰撞的平臺，讓學生在交流中列表、畫圖，面對學生生成的不同表達形式，任老師精準把握，并從異處求同，將表格的方法歸隱于線段圖，打通了各種方法生成與內容之間的本質聯系，思考能力在方法的廣泛認知中發展前行。

出現多種算法之后，任老師并沒有忙于取舍，而是再度引導學生對不同的方法進行思考、辨析、比較，在經歷算法多樣化的建構和相同方法的歸類中，做出合理的價值評判，再提取出大家公認的，具有普遍意義的方法。把選擇判斷的思考力交給學生，使其在比較、反思、修正中完善自己的思維，并進而體悟出屬于自己的最佳方法，在知識方法相互關聯的過程中，讓思考深度發生，讓思維拔節生長。

2.微課助學，借助網絡構建學習的“新樣態”

本著尊重學生成長于網絡時代的現狀，教師在教學中注重引導學生借助網絡獲取學習資源，倡導微課學習。因為本節課屬于綜合實踐課程，因此，學生不能單純依賴于課堂學習，知識也并沒有局限于某一學科體系內。在此，任老師引導學生正確利用網絡查閱相關資料、梳理所需信息。例如，奧運賽事中射擊項目中的“奧運射擊比賽最高環數是10.9環，為什么不是10環？”“射擊比賽成績并列了該怎么辦？”等有關賽事規則的問題。為了厘清障礙，學生們課前線上查閱資料、線下請教體育老師，并將相關的碎片化知識精心制作微視頻，在課中播放，使得各科知識各顯神通又巧妙融合，學生的各項能力在活動中得到了提高。其實，這樣的場景在我們的日常教學中也時常出現：利用微課講解某個知識點、補充某個數學小知識、講解某項數學游戲規則等；利用手機、電腦同屏技術，將學生學習過程中的共性問題及個性解題思路等展示給大家，引發學生討論、辨析，啟發積極思維，借助于APP等多媒體技術，將教學過程與相關資源進行有機結合，鮮活、生動地優化了課堂效率，幫助學生獲得能力的多元發展。

3.教學無痕，在問題解決中滲透“數學思想”

數學課堂的學習，既要有情理態度，又要有方法指導，寓法于學，這一點，在任老師的課堂中也深有體現。借助列表、畫圖、排序、分組等數學表達形式，將復雜的數量關系呈現得更為簡明、形象，有助于輕松清晰地解決問題。

例如，田徑賽場中，解決“哪幅圖更能表現當時決賽沖刺的情況？”的問題時，任老師通過問題導向，引導學生從情境中自然剝離出有關小數大小比較的知識，結合表格中的數據信息，對數據進行篩選、加工、計算，讓數據的大小、時間的長短與至終點的距離遠近遙相呼應，讓數據說話，預測結果。

再如，面對射擊賽場中的眾多數學信息，任老師采用了依照自學提綱，獨立完成自主學習單的形式進行學法指導，引導學生橫線勾畫重點信息，嘗試解讀表格數據，利用直觀圖呈現信息等多種方式，讓學生在數形結合的優勢互補和相輔相成中，挖掘內隱的數量關系，再通過數形促其數理相較，借助圖形符號讓學生對數據關系的理解既能入乎其內，又能出乎其外，進而生成清晰的解題思路。

在整節課堂的教學生成中，老師持續關注學生創新、有效的表達形式，逐步提煉，明晰方法。當面對紛擾雜亂的數學信息時，可以借助幾何直觀進行描述、分析，揭示知識的本質，厘清知識間的關系，形成解決這類問題的思維策略。同時，也不著痕跡地幫助學生認識到，數和形之間是可以互相轉化的，以形解數，以數悟形。

4.固本遷延，讓探索走出課堂，思考“無邊界”

綜合實踐課，是一類以問題為載體，以學生自主參與為主的學習活動。本節課中，任老師一路引領學生溯本求源，帶著問題思考求道，體現出數學的本質追求——思考力的培養。

課前，請同學們對不清楚的賽事規則進行自我查詢，學生利用網絡收集、整理資料，借助科技手段解讀規則，通過自我操作填補自身經驗的空白和意識的不足，消除了不必要的思維障礙，也讓學生積累了借助實踐操作研究、解讀問題，綜合運用所學知識分析解決問題的寶貴方法和經驗。以此，在以后的研究活動中，學生可以進行方法、能力、思維的遷移、再遷移。課后，為了能夠讓學生延伸學習，在本課教材使用中，任老師大膽取舍，重組教材，課內刪減了與“射擊”問題情境類似的“跳水”情境，將此板塊巧妙留于課外，作為思維延續的載體。

基于本課的學習調查，學生了解到體育競技等賽事的規則有種種不同，而課堂中一個規則的探索引發了更多學生在課外對其他賽事項目探索的無限興趣，追蹤尋查知其源，知點蔓延溯其因，在持續的問題、困難、挑戰、查詢、篩選、判斷的交替體驗和輪換操作中，學生繼續感悟、積累、提升，思維的生長也繼以在課前的探索、課中的實踐和課后的遷移中舒翼延展。

就綜合實踐課程而言，任老師的這節課是一節充分思考的課堂。思考，讓思維有了生長感、提升感，也讓學生為自己的終身教育蓄養能量。畢竟學生在校學習的知識是有限的，而思考的力量是無限的，只有在獲取知識的通道中形成善于思考的品格，才能汲取更為寬闊外延的知識。

思考，讓課堂充滿生長的力量！

（作者單位：陜西省西安高新第一小學）

責任編輯：孫昕

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