初中數學教學中靈活應用數學模型的探討

江蘇省南通市田家炳中學 劉海英

數學模型主要指的是在面對某一數學問題時，基于對問題要點的準確把握，對各數學因素之間的內在聯系做出深入挖掘，探索出數學問題的解決方法與規律，而這一規律就是解決這類問題的公式。對此，為了幫助學生更透徹、準確地理解和掌握所學知識，為今后的數學學習奠定良好基礎，針對數學模型在數學教學中的科學運用研究，教師應給予足夠重視，從不同層面給予綜合分析。

一、初中數學教學中應用數學模型的重要性

首先，針對學生來講，數學模型在初中數學教學中的科學運用，可以幫助學生更立體、直觀地理解數學知識，也能夠對教學內容蘊含的思想、意義產生深刻理解，幫助學生輕松、高效地掌握所學知識。不等式、函數以及幾何和三角形模型等，都是比較常用的數學模型。

其次，針對教師來講，通過數學模型的運用，可以進一步提升教師教學水平，在實際授課中，可以從不同角度來為學生呈現、講解相關知識信息，增強授課效果，優化教學環節。整個建模過程也是對教師綜合能力的體現，通過不斷提升教師建模能力，也是鍛煉、拓展其專業素養、教學設計水平的重要路徑，因此，在初中數學教學中，數學模型的科學運用不論是對學生還是教師而言，都具有重要意義。

二、初中數學教學中應用數學模型的策略探究

1．創設生活情境

數學知識本身就具有顯著的實踐性特點，在現實生活中都可以找到數學知識的原型，對此，在實際授課中，教師應注重數學理論知識與現實生活之間的密切聯系，且能夠將現實生活中的模型恰當、準確地融入數學學習過程中。在實際應用中，教師應對學生不同階段的興趣愛好做出充分考慮，以此來激發學生學習積極性，讓其在探究現實數學模型中對所學知識產生深刻理解，并在不斷鍛煉中能夠積極主動地利用數學模型思想來思考、解決各類數學問題，拓展其綜合素養。

比如：某教師在講解二次函數的相關知識點時，就整合了授課內容與生活中的實際例子，讓學生在模型中對二次函數的積極作用產生深入體會。如在籃球運動中，運動員扔出的球會形成相應的拋物線，基于此，為學生提供三點數據，讓學生將相應的拋物線方程解答出來，有很多初中生都對籃球比較感興趣，所以，在思考這一模型時也能夠全神貫注地參與其中。此外，教師也可以將拋物線方程、籃筐高度、籃筐與學生之間的距離提供給學生，讓學生思考計算要將手抬多高才能夠將球扔進去，以此來優化學生的學習環節與成果，且能夠在此過程中逐漸掌握坐標系的構建與計算，對拋物線產生深刻理解，進一步鍛煉初中生的解題能力，為今后的數學學習奠定堅實基礎。

2．精心設計課堂

要想將數學模型應用的積極作用充分發揮出來，不僅要引導學生積極思考，解決教師建立的數學模型，還要促使學生在看到數學問題時可以自然地進行模型構建，以此來加強對所學知識的理解，提升學習、解題效率。但是由于初中生的建模能力還有待提升，所以，在實際授課中，教師應對課堂教學節奏做出準確把握，采用恰當方法來引導學生逐漸學會怎樣建立數學模型，以此從整體上逐漸提升學生的數學建模能力。

比如：某教師在講解不等式方程組的過程中，就引導學生思考：如何分析不等式的兩種情況？學生從前一直都處于被動的學習狀態，很少會主動思考一些問題，對此，教師就可以通過這類問題的提出來促使學生聯系實際生活，主動思考探究。例如，班級學生拍照，1張彩色底片的費用為1元，沖印1張彩照需0.6元，如果每人預定1張彩照，且每人所花費用不超過0.8元，那么參加合影的學生至少有多少人？通過提出這樣的生活化問題，進而構建數學模型，列出不等式，既有助于學生思維主動性的激發，引導其將自身對知識的理解積極表達出來，也能夠讓其真正參與到數學模型的整個建立過程中，進而對數學知識產生透徹理解，增強授課效果。

3．加強生活實踐

要想提升學生的數學建模能力，僅通過教師的課堂講解是不夠的，還需要加強生活實踐積累，也只有這樣，學生才能夠在分析、解決具體問題時，實現與數學知識的科學整合。針對生活實踐能力的培養，不僅要引導學生多觀察、分析生活中的一些例子，還要指導其將所學知識準確、靈活地運用到解決實際問題過程中，從而使其建模能力、數學思維都能夠得到進一步拓展。

例如：某教師在講解統計相關內容的講解時，就讓學生測量未來一周的氣溫，然后對其數據做出綜合分析，主要以小組合作的形式來開展，這樣，什么時候測量、怎樣測量，選擇什么樣的測量工作以及數據的記錄與分析等，都是由學生自己來完成的。在此過程中，學生既可以對平均值、標準差以及方差的計算公式進行復習鞏固，在評估計算結果過程中，也能夠對平均值、標準差與方差的含義產生更深刻的理解。這樣不僅有助于學生學習、參與積極性的調動，幫助其掌握更適合自己的學習方法，也能夠在加強實踐鍛煉、增強理解的過程中，進一步提升其數學綜合學習探究能力。

綜上所述，廣大初中數學教師在設計、組織各項數學教學活動中，應正確認識到數學模型的科學運用，既有助于學生數學思維的培養與拓展，也有助于授課環節與成果的優化，在教學實踐中，教師應結合實際授課內容以及教學培養目標，將這一模型思想滲透到各個教學環節之中，以此來從整體上提高學生的數學應用能力，增強授課效果。