橢圓中過焦點的兩條垂直弦的幾個優美性質
2018-12-04 07:31:58福建省廈門第六中學361001
中學數學研究(江西) 2018年11期
關鍵詞：性質
福建省廈門第六中學 (361001)
鄒玲平 陳 靜
對圓錐曲線的焦點弦的有關性質很多文獻已給出較為詳盡的說明，本文將介紹橢圓中過焦點的兩條垂直弦的幾個優美性質.
性質一：若橢圓在線段AC端點處的切線交于點Q(圖1)，則B、D、Q三點共線.
圖1
圖2
圖3
圖4
性質五：四邊形ABCD面積的取值范圍為
令1+k2=t，即k2=t-1，因為k≠0，所以t>1，由性質四推導過程知S=
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