虛擬慣性時間常數對互聯電網小干擾穩定影響研究*

陳中，殷大朋，朱英凱，周濤，施志強

(1.東南大學 電氣工程學院，南京 210096；2.江蘇省智能電網技術與裝備重點實驗室，南京 210096； 3.南京供電公司，南京 210000)

0 引 言

區域電網互聯成為當前電力系統發展趨勢[1-2]，低頻振蕩問題成為影響系統運行安全的重要因素[3-5]。目前低頻振蕩工作主要集中于控制器設計、在線控制[6-10]，但對于慣性時間常數影響研究較少，其原因在于傳統電力系統中同步發電機的慣性常數是不變的物理參數。文獻[11]利用Eurostag軟件進行時域仿真，研究了轉動慣量對互聯電網暫態穩定性的影響；文獻[12]研究了兩端電網慣量變化對系統暫態穩定水平的影響與運行方式的關系，但都沒有涉及小干擾穩定。

隨著柔性直流輸電(VSC-HVDC)、可再生能源的發展，以及電力電子技術的廣泛應用，虛擬同步發電機技術(Virtual Synchronous Generator, VSG)的示范推廣使得轉動慣量成為靈活可調的參數[13-17]。在電力系統中應用虛擬同步發電機技術是為了提高通過電力電子并網設備的調頻調壓特性，目前對于慣性時間常數和阻尼系數的研究主要從電力電子本體的動態響應性能出發，而沒有考慮對電力系統穩定性的影響。文獻[15]研究了微網逆變器的虛擬同步發電機模型，使得逆變器在并網時具有功率控制功能，離網時具有電壓頻率控制特性；文獻[16]基于VSC-HVDC換流站建立虛擬同步電機模型，在虛擬調速器中加入了頻率偏差積分環節，實現了換流站的二次調頻功能；文獻[17]提出了變速風電機組的虛擬慣性控制策略，并分析了該慣性對風機本體功率振蕩的抑制能力。虛擬同步發電機技術的應用使得慣性時間常數成為電網可控參數，以致利用這一參數的調節能力提高小干擾穩定性成為可能，為此，有必要研究慣性時間常數對系統低頻振蕩的影響及其控制方案。

首先對VSC-HVDC逆變側換流站進行虛擬同步發電機建模；其次對聯網等值系統線性化處理，求出低頻振蕩衰減因子的解析表達式；然后分析了不同場景下慣性時間常數對小干擾穩定水平的影響程度，最后在兩區四機經典模型中進行算例仿真驗證結論，對于研究虛擬同步發電機參數整定和互聯系統的區域振蕩穩定性分析及控制具有一定的參考價值。

1 VSC-HVDC逆變站虛擬同步發電機控制

將VSC-HVDC逆變站模擬為同步發電機，可以增加轉動慣量，為電網提供動態頻率支持，換流站控制結構圖如圖1所示，其中VSG算法模塊正是其控制核心。

借鑒同步發電機二階模型，并取發電機極對數為1，則電氣角速度與機械角速度相等，記電氣角速度為ω，虛擬同步電機的轉子運動方程為：

(1)

式中δ是同步發電機的功角；Pm和Pe分別是發電機的機械功率和電磁功率；Tj為慣性時間常數；D為阻尼系數；ω0為電網同步角速度，其標幺值為1。

圖1 虛擬同步發電機結構圖

傳統發電機的調速器通過響應頻率偏差，調節汽輪機汽門或水輪機導水葉開度，改變了機械功率，基于該原理，虛擬同步發電機的虛擬調速器方程為：

Pm=Pref+kω(ω0-ω)

(2)

式中Pref為換流站的有功功率輸入值;kω為調頻系數。由轉子運動方程式(1)和虛擬調速器方程(2)可得：

(3)

由式(3)可知，在虛擬同步發電機的模型參數中，調頻系數與阻尼系數起共同的阻尼作用，和常規發電機組的自身阻尼類似，值越大，低頻振蕩的阻尼系數越大，越有利于低頻振蕩的衰減。

2 慣性常數對低頻振蕩影響機理

分析VSC-HVDC并網互聯系統穩定性問題時，可將各區域電網內的常規發電機組等值為一臺同步發電機組，在含有虛擬同步發電機的區域內，該區域慣性時間常數可調，整個系統可視為兩臺虛擬同步發電機連接的等值兩機系統，兩機系統等值電路如圖2所示。

圖2 兩機系統等值電路

虛擬同步機采用經典二階模型，并考慮阻尼，每臺發電機的轉子運動方程為：

(4)

式中δi和ωi分別為第i臺發電機的功角和角速度；TJi為慣性時間常數；Di為阻尼系數；Pmi為機械功率；Pei為電磁功率。

對兩機系統線性化，得到其狀態方程：

(5)

式中 Δδi和Δωi分別為第i臺發電機的角位移增量和角速度增量；Kij=?Pi/?δj。

式(5)的特征方程可表示為：

λ(λ3+kλ2+mλ+n)=0

(6)

特征方程有一個零根，一個實根，一對共軛復根，記共軛復根為：

λ1,2=σ±jω

(7)

式中σ為振蕩模態的衰減因子，反映了振蕩的衰減程度，其值為：

(8)

式(8)中各個參數表達式如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

將衰減因子σ分解為σ1、σ2之和，σ1和σ2的表達式分別為式(14)和式(15)：

f1(Tj1,Tj2,D1,D2,K11K12)

(14)

(15)

由式(15)可以發現：

(1)σ2為Tj1、Tj2、D1和D2的函數，其值僅與虛擬發電機本體參數有關；

(2)σ1為Tj1、Tj2、D1、D2、K11和K12的函數，其值與發電機參數和系統運行方式相關；

(4)當慣性時間常數與阻尼系數在同一個數量級時，此時σ1的值不能忽略，σ1與σ2共同決定了σ，慣性時間常數變化對低頻振蕩的衰減因子影響較大，由于σ1的存在，σ呈現非線性，慣性時間常數的影響應根據實際電網進行具體分析。

3 衰減因子隨慣性時間常數的變化規律

為分析慣性時間常數對低頻振蕩衰減因子的影響，在Matlab軟件中搭建了圖2所示的兩機系統，進行了3種場景下的衰減因子隨慣性時間常數的變化的仿真：場景(1)兩臺發電機參數相同，潮流對稱；場景(2)兩臺發電機參數相同，潮流不對稱；場景(3)兩臺發電機參數不同，潮流不對稱。衰減因子隨慣性時間常數的變化如圖3所示。

圖3 σ隨慣性時間常數的變化規律

通過圖3，將場景(1)～場景(3)對比發現：

(1)當慣性時間常數比阻尼系數大一個數量級時，慣性時間常數的變化對衰減因子σ影響較小，總體呈現阻尼隨慣性常數增大而微弱減小的趨勢，因此重點關注阻尼系數的影響；

(2)當慣性時間常數和阻尼系數是同一數量級時，慣性時間常數的變化對衰減因子σ影響較大，尤其是慣性時間常數較小時影響很大，并且具有非線性，因此需要結合具體場景重點關注慣性時間常數和阻尼系數的共同影響。

4 仿真驗證

應用Matlab軟件在經典的兩區四機系統中進行仿真，兩區四機系統結構如圖4所示。將兩區四機系統的G1和G4換為VSC-HVDC的逆變站，其中G1和G4為虛擬同步發電機，即G1、G4的慣性時間常數和阻尼系數可調。

圖4 兩區四機系統模型

假設聯絡線節點8處在0.1 s時發生瞬時三相短路故障，故障在0.01 s后切除，設置G1、G4的慣性時間常數較小值為TjL，較大值為TjH，設置G1、G4的阻尼系數較小值為DL，較大值為DH。其中，TjL和DL所在數量級相同，TjH比DL大一個數量級。設置6種參數設置方案下的仿真，具體參數設置方案如表1所示，并觀察區域振蕩模態特性，仿真的功角差波形如圖5所示，模態計算結果如表2所示。

表1 仿真參數

圖5 G1～G3功角仿真波形

區域模態衰減因子阻尼比方案(1)-0.054 1+i3.029 4-0.054 10.017 9方案(2)-0.059 9+i2.959 0-0.059 90.020 2方案(3)-0.127 8+i2.955 5-0.127 80.043 2方案(4)-0.148 3+i2.844 5-0.148 30.052 1方案(5)-0.164 9+i2.822 0-0.164 90.058 3方案(6)-0.196 9+i2.777 3-0.196 90.070 7

根據圖5(a)中方案(1)和方案(2)和表2中模態計算結果可見，當慣性時間常數比阻尼系數大一個數量級時，當慣性時間常數的變化10%時，衰減因子σ變化僅約0.006，變化較小，因此，慣性時間常數對小干擾穩定性水平影響較小。

根據圖5(b)中方案(1)和方案(5)和表2中模態計算結果可見，當慣性時間常數比阻尼系數大一個數量級時，由于慣性時間常數對衰減因子的影響較小，僅阻尼系數對慣性時間常數對衰減因子的影響較大。

根據圖5(c)中方案(3)和方案(4)和表2中模態計算結果可見，此時慣性時間常數與阻尼系數在同一個數量級，當慣性時間常數的變化10%時，衰減因子變化近0.02，變化較大，因此，慣性時間常數對小干擾穩定性水平影響較大。

根據圖5(d)中方案(3)和方案(6)和表2中模態計算結果可見，此時慣性時間常數與阻尼系數在同一個數量級，阻尼系數對衰減因子影響較大。

5 結束語

對VSC-HVDC換流站進行虛擬同步發電機建模，基于特征根分析法，研究了慣性時間常數對互聯電網小干擾穩定性的影響，得出以下結論：

(1)當互聯電網的慣性時間常數與阻尼系數數值在同一個數量級時，慣性時間常數對低頻振蕩的衰減因子影響較大，當慣性時間常數增大到大于阻尼系數數值所在數量級時，慣性時間常數增大對低頻振蕩衰減因子的影響減弱，衰減因子的幅值增長趨于平緩；

(2)虛擬同步發電機的應用使得系統慣性時間常數和阻尼系數可調，在整定虛擬同步發電機的慣性時間常數時，應考慮到慣性時間常數與阻尼系數數值是否在同一個數量級，當在同一個數量級時，應當同時考慮慣性時間常數對本體小信號穩定性和對系統小干擾穩定性的影響。

文中研究慣性時間常數對電力系統小干擾穩定的影響，今后可進一步結合慣性時間常數對暫態穩定性的影響，實現小干擾穩定性、暫態穩定性的協調和協同控制，以及利用虛擬同步電機技術提高系統暫態、動態、靜態穩定性等。