重慶市縣域商品房價格時空變化特征研究
——基于空間統計分析法

李小浩，于雪麗

（1.武漢市工程咨詢部，湖北武漢430014；2.重慶市國土資源和房屋勘測規劃院，重慶江北400020）

一、引言

1998年重慶市根據國家要求實施城鎮住房改革以來，大力發展以住宅建設為主的房地產業。在此期間，重慶市的經濟持續增長，1998—2015年地區生產總值年均增長率為14.38%。房地產業也取得快速發展，房地產開發投資額由1998年的97億元增加到2015年的3 751億元，年均增長率達到23.96%[1]。盡管重慶市經濟取得突飛猛進的發展，但房地產價格卻始終保持平穩增長態勢，1998—2015年重慶市商品房銷售價格年均增長率僅為8.69%①。重慶市共分為38個區（縣），其中渝中區、大渡口區、江北區、沙坪壩區、九龍坡區、南岸區、北碚區、渝北區、巴南區合稱主城九區，其他29個區（縣）則統稱遠郊區縣。在現實中，由于自然資源稟賦和地理位置的不同，房地產價格往往表現出很強的空間差異性，即房地產價格空間異質性。空間異質性是指每一個空間區位上的事物和現象都具有區別于其他區位上的事物和現象的特點[2]。與此同時，根據Tobler提出的“地理學第一定律”：任何事物在空間上都是相互關聯的，距離越近關聯程度越強，距離越遠關聯程度越弱[3]。因此，在討論房地產價格空間異質性的同時，也應該考慮房地產價格之間的空間依賴性。

國內已有不少學者運用空間統計方法對房地產價格問題進行過研究。梅志雄、黃亮運用全局和局域Moran’s I指數、Moran散點圖、LISA集聚圖等工具，對東莞市房價分布的空間自相關特征及空間分布格局進行了分析[4]。田成詩、王雁運用空間統計分析方法對我國31個省市1999—2006年商品房平均價格分布差異進行了研究[5]。李廣娣、沈昊婧采用空間自相關和半方差分析方法研究了沈陽市住房價格的空間分異規律和格局特征[6]。上述學者要么以宏觀視角研究全國省域房價空間分布，要么以微觀視角研究某個城市具體樓盤的房價空間分布，缺乏從中觀角度對某個區域的縣域房價空間分布問題進行研究。本文以2005—2015年重慶市38個區（縣）商品房價格數據為樣本，利用空間自相關等空間統計分析方法對重慶市縣域商品房價格的空間分布和時空演變特征進行研究，以探究重慶市縣域商品房價格空間分布規律，為有關部門進行科學合理的市場引導提供技術支撐。

二、重慶市商品房價格空間差異性分析

（一）重慶市分區域商品房價格變化情況

根據重慶市的自然地理分布情況，可以將其劃分為四大區域：主城區、渝西地區、渝東北地區、渝東南地區。主城區是指渝中區、大渡口區、江北區等主城九區，渝西地區指永川、江津、合川等重慶市西部地區，渝東北地區指萬州、梁平、城口等重慶市東北部地區，渝東南地區指黔江、石柱、彭水等重慶市東南部地區。四大區域2005—2015年商品房價格變化情況如圖1所示。

圖1 重慶市分區域商品房價格變化情況（2005—2015年）

根據圖1所示，2005—2015年重慶市商品房價格總體保持增長趨勢，但各個區域的商品房價格水平及增長速度不盡相同。根據表1統計結果，從商品房價格區域分布來看，主城區的商品房價格明顯高于其他區域，2005—2015年商品房價格平均值為4 819元/平方米；渝西地區次之，為2 805元/平方米；渝東北和渝東南地區的商品房價格相對較低，分別為2 626元/平方米、2 713元/平方米。根據標準差的大小可以大致判定所在地區商品房價格的穩定性，從統計結果可以看出：渝東北地區商品房價格穩定性相對最好，渝西地區次之，渝東南地區再次之，主城區商品房價格穩定性最差。

表1 2005—2015年重慶市分區域商品房價格統計特征②單位：元/平方米

（二）重慶市商品房價格空間分布情況

利用ArcGIS10.0軟件，采用自然間斷點分級法（Jenks）將重慶市各個區（縣）2005年、2010年、2015年的商品房價格分為4個等級——高、中高、中低、低，結果如圖2所示。通過圖2可以直觀地顯示出重慶市商品房價格的區域分布及時空演變情況，歸納起來主要有以下幾點特征：（1）中高、高房價主要集中于主城區，遠郊區縣的商品房價格水平大多處于中低及以下水平；（2）隨著時間的推移，高房價區縣個數有所減少，主要集中于渝中區和江北區；（3）渝北區、九龍坡區、大渡口區、沙坪壩區逐漸由高水平轉變為中高或中低水平，北碚區逐漸由中高水平變為中低水平，巴南區則保持在中低水平。

圖2 2005年、2010年、2015年重慶市商品房價格水平空間分布圖

三、重慶市商品房價格空間關聯性分析

（一）全局空間自相關

全局空間自相關是指對屬性值在整個區域空間分布的總體特征進行描述，用以判定該屬性在整個區域上是否具有聚集效應，一般用全局Moran’I指數作為全局空間自相關的檢驗指標。

全局Moran’s I指數的計算公式可表示為：

其中，N 為研究對象的數目，Xi、Xj分別表示地區 i、j的觀測值的平均值，W（i，j）為實體i與j之間的空間鄰近矩陣。本文采用Queen相鄰標準創建鄰近矩陣，空間權重矩陣元素Wij=0表示地區i與j地區不相鄰，Wij=1表示地區i與j地區相鄰。

由于全局Moran’s I的計算使用的是樣本數據，因此計算出全局Moran’s I之后還需對其結果進行統計檢驗。 檢驗統計量用 Z 統計量其中：I為待檢驗的由樣本數據計算得到的全局 Moran’s I統計量，E（I）為全局 Moran’s I統計量的期望值，var（I）為全局 Moran’s I統計量的方差。

全局 Moran’s I值位于[-1，1]區間，I＞0 表示空間自正相關，空間分布呈聚集狀態；I＜0 表示空間負相關，空間分布呈離散狀態；I=0則表示空間分布呈隨機分布狀態。I值絕對值越大，表示空間自相關的程度越高[7]。

利用GeoDa軟件，計算得到2005年、2010年、2015年重慶市商品房價格的全局Moran’s I指數，結果如表2所示。從Z值和對應的P值可以看出，各年的全局Moran’s I指數均十分顯著。從全局Moran’s I指數的大小及其變動趨勢來看，2005—2015年重慶市商品房價格空間自相關性一直較高，且經歷了一個從大到小的變化過程。具體來看，2005年重慶市商品房價格空間分布的全局Moran’s I指數為 0.679 9，2010年減小為 0.440 6，2015年進一步減小為 0.385 5。全局 Moran’s I指數的變化情況表明：重慶市商品房價格具有較強的空間集聚性，但隨著時間的推移，空間集聚性逐漸減弱，商品房價格空間差異逐漸縮小。

表2 2005年、2010年、2015年重慶市商品房價格空間分布的全局Moran’s I指數

（二）局部空間自相關

全局Moran’s I指數是一種研究區域空間自相關的綜合度量指標，它雖然能夠反映整個區域中相似屬性的總體聚集程度，但無法分別量化各個聚集區的聚集程度和聚集類別。同時它是以整個研究區域空間趨勢同質為假設前提，因此無法度量不同水平與性質的空間自相關。相比之下，局域空間自相關分析可以具體度量各個地區與周邊地區相互之間的空間關聯和差異程度，并且能以地圖的形式將計算結果予以展示，具有較好的可視化效果，進而有助于更加準確地把握空間要素的區域分布特征。一般采用Anselin L提出的空間聯系局域指標LISA（Local Indicators of Spatial Association）度量各個空間單元與其相鄰單元之間的局部空間關聯程度[8]。

局部Moran’s I指數（LISA）的計算公式可表示為：

其中，zi和 zj分別為 Xi、Xj的標準化形式

Ii=0表明局部地區i與其相鄰地區不存在相關關系，Ii＞0表明局部地區i與其相鄰地區存在著正相關關系，Ii＜0表明局部地區i與其相鄰地區存在負相關關系。Ii的絕對值越大，表示相關性越強。

局部Moran’s I指數可分為兩個部分——Xi的標準化值zi和地區i相鄰地區的空間滯后向量根據這兩部分的正負號形式可以劃分出四類空間關聯模式：地區i與其相鄰地區房價均高于整個區域的均值，記做HH（高-高）區地區 i的房價高于整個區域的均值，而其相鄰地區的房價則低于整個區域的均值，記做HL（高-低）區；地區i的房價低于整個區域的均值，而其相鄰地區的房價則高于整個區域的均值，記做LH（低-高）區地區i與其相鄰地區房價均低于整個區域的均值，記做LL（低-低）區[9]。利用GeoDa軟件，計算得到2005年、2010年、2015年重慶市商品房價格的Moran散點圖，如圖3所示。

圖3 2005年、2010年、2015年重慶市商品房價格空間分布的Moran散點圖

表3給出了2005年、2010年、2015年重慶市商品房價格空間分布Moran散點圖對應的區縣，從表中的統計情況可以看出：（1）2005年，位于HH區的為主城的9個區，位于LL區的區縣有24個，僅有5個區縣位于LH區和HL區，說明這一時期重慶市房地產發展主要集中于主城區，遠郊區縣房地產發展相對緩慢；（2）2010年，位于HH區的區縣除主城的9個區外又增加了2個區縣，即涪陵區和武隆縣，位于LH區和HL區的有12個，位于LL區的區縣減少為15個，說明這一時期重慶市遠郊區縣開始進入快速發展軌道；（3）2015年，位于HH區的區縣減少為7個，位于LH區和HL區的有12個，位于LL區的區縣又增加為19個，說明重慶市房地產經過一段時期的快速發展以后逐漸回歸理性，發展速度有所放緩。

總體上來看，2005—2015年來重慶市商品房價格主要落入HH和LL兩個象限，這說明重慶市商品房價格區域差異呈現明顯的空間二元結構，房地產發展熱點區域主要集中于主城九區，遠郊區縣的房地產發展較為緩慢。

表3 2005年、2010年、2015年重慶市商品房價格的Moran散點圖對應區縣表

四、結論與展望

本文利用空間自相關等空間統計分析方法對重慶市商品房價格的空間分布和時空演變特征進行研究，結果顯示：（1）渝東北地區商品房價格穩定性最好，渝西地區次之，渝東南地區再次之，主城區商品房價格穩定性最差；（2）重慶市商品房價格具有較強的空間集聚性，但隨著時間的推移，空間集聚性逐漸減弱，商品房價格空間差異逐漸縮小；（3）重慶市商品房價格區域差異呈現明顯的空間二元結構，房地產發展熱點區域主要集中于主城九區，遠郊區縣的房地產發展較為緩慢。

重慶市房地產經過十幾年的發展，房地產價格空間分布出現分化，呈現出明顯的“中心-外圍”特征。之所以會產生這種空間差異，一方面是由于房地產自身的不可移動屬性以及產品品質差異，另一方面也與各個地區的經濟發展水平、人口結構、城鎮化水平、自然地理環境等因素有關。當前我國正處于經濟與社會快速變化的發展階段，城市面貌日新月異。在此背景下，重慶市房地產市場不可避免地將會受到諸如經濟與產業結構調整、人口老齡化、居民消費模式轉型、金融模式變革等多種不確定性因素的影響，可謂機遇與挑戰并存。為促進重慶市房地產市場健康平穩發展，各個區縣應該在符合重慶市房地產整體調控政策的基礎上，結合自身實際因地制宜，實現特色發展、協調發展。具體而言，渝東北、渝東南等自然生態資源較為豐富的地區應重點發展具有避暑休閑、養生養老、文化旅游等新型地產，以滿足市內外高收入群體的生活品質需求；渝西地區應重點發展普通商品住宅和配套商業地產，以吸納進入城市的農村及鄉鎮人口，滿足人們日常的居住與生活需求；主城核心區應重點發展高端商業地產，以支持金融、計算機服務、文化教育、住宿與餐飲等第三產業發展，滿足人們日益增長的物質文化需求。

注釋：

① 商品房銷售價格=商品房銷售額/商品房銷售面積，商品房銷售額、商品房銷售面積數據均來源于《重慶統計年鑒》。

② 本文商品房價格即指商品房銷售價格，數據主要來源于歷年《重慶統計年鑒》，其中城口縣2005、2006年的數據有缺失，巫山縣2006、2007年的數據異常，分別用線性插值法進行過補齊和修正。