巧求常見函數(shù)的值域

焦金平

摘 要：求函數(shù)的值域是中學(xué)數(shù)學(xué)的主干知識，也是各類考試中經(jīng)常出現(xiàn)的一個頻繁考查的亮點(diǎn)，因此上這部分知識的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)尤為重要；這部分知識也是組成函數(shù)知識必不可少的一個環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：函數(shù)；最大值；最小值；值域

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，它的應(yīng)用非常廣博，就求函數(shù)的值域而言也是非常寬泛的，而且不同類型的函數(shù)解析式有不同的求值域的方法，下面通過一些形式的解讀，希望起到拋磚引玉的作用。

在中學(xué)階段所能接觸到的求函數(shù)值域的方法不外乎以下的六種，即

1、配方法，2、判別式法，3、平均值法，4、利用算數(shù)根的性質(zhì)，5、利用部分三角函數(shù)的有界性，6、通過求反函數(shù)的定義域。

下面就如何運(yùn)用以上方法求函數(shù)值域進(jìn)行解釋說明：

以上歸納的這些方法絲毫不超出當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的范疇，這些方法對求出初等水平函數(shù)值確實(shí)很有效，由于它們的簡捷、巧妙，對于高等數(shù)學(xué)的方法也不失為一種有益的補(bǔ)充，由此對它們要有足夠的重視。