基于多體動力學的某客車振動特性分析

張增光，許濤，馮瑋瑋，阮仁宇

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基于多體動力學的某客車振動特性分析

張增光，許濤，馮瑋瑋，阮仁宇

（安徽江淮汽車集團股份有限公司，安徽 合肥 230601）

以一款城市大型客車為研究對象，建立二分之一整車的振動數學模型，并且在ADAMS中建立五自由度客車多體仿真模型。利用MATLAB 仿真出B 級路面時域激勵信號，將其加載在ADAMS 多體模型中懸架的下端，仿真分析得出駕駛員座椅等具有代表性測量點的加速度輸出及其功率譜密度。對的客車平順性和座椅舒適性進行了分析和評價，為客車的振動特性設計提供理論基礎。

多體仿真；振動特性；功率譜；平順性

前言

隨著社會發展人們對客車的乘坐舒適性要求越來越高，尤其高端客車市場對客車的性能要求有著很大提升，要求現代客車朝著高速化、智能化、更高的乘坐舒適性及安全可靠性技術方向發展。這些對客車性能要求的提高對客車的振動特性設計也提出了更高的水平需求?？蛙囌Ｐ旭倳r，車身也會受到來自內外部不同激勵源，如發動機的振動激勵，路面譜的激勵以及各種不平衡力的作用，這些激勵往往以動態行駛施加在整車車身的各個位置，根據共振原理，當這些激勵源與車身整體或局部固有頻率接近或重合時會導致共振發生。共振會導致噪聲和強烈的振動，影響客車的乘坐品質，甚至會對客車結構產生破壞性影響，危機乘客的安全和客車使用壽命。本文著重考慮客車行駛時路明激勵對客車振動特性的影響，通過多體動力學建立仿真模型，計算出路明隨機振動對客車各代表性測點的振動性能，為客車的動態性能設計提供理論基礎并具有重要意義。

1 多體系統動力學理論

多體系統動力學是研究多體系統（一般由若干個柔性和剛性物體相互連接所組成）運動規律的科學，是在經典力學基礎上伴隨著計算機技術發展起來的，在求解系統運動學和動力學問題上有著重要的作用，一般包括多剛體系統動力學和多柔體系統動力學。多體動力學在運動生物力學、航天器控制、機器人學、車輛設計、機械動力學等領域有著廣泛的應用。所以人們提出了一個設想，只要把描述系統的基本參數付給計算機，例如幾何、物理參數還有約束條件等使計算機自動生成力學模型，對于那些復雜的微分方程以及動力學方程的生成求解全部有計算機去解決，這種想法推動力傳統的多剛體系統動力學的發展，產生了這一力學分支。

多體系統動力學是開發能夠實現模型的建立然后自動化生成系統運動學和動力學程序化的數學模型的軟件，將這個系統賦予其生成數學模型的參數，計算機可以自行求解。開發和實現有效穩定的數值計算方法，使系統自行產生動力學或運動學的求解結果響應，以曲線，圖表或動畫的形式顯示計算結果，給用戶一個合理的解釋為設計分析提供依據。

2 數學模型及多體系統仿真模型的建立

2.1 數學模型的建立

建立車輛平順性的參數優化數學模型，即正確選擇優化設計變量、目標函數和約束條件，并把它們組合在一起，成為一組能準確反映車輛平順性的參數優化問題的數學表達式。在平順性研究中人們最關心的是車身上各點的加速度，它通常包括X、Y、Z 三個方向的值，而其中最重要的是垂向的加速度值。對汽車系統作了相應的簡化，建立了5 自由度汽車模型，它包括車身垂直、俯仰2 個自由度，兩個車輪在垂直方向的2 個自由度和駕駛員座椅處的垂直自由度。該模型保留了汽車平順性中所關心和需要的大部份主要參數，可以反映平順性問題的本質。整車模型相應簡化如下：

1）簡化為結構和質量分布都是對稱的模型；

2）不考慮輪胎動力學特性忽略其阻尼效應，用等效剛度替代；

3）把整個振動系統作為線性振動系統去處理；

4）前后懸架及阻尼用等效阻尼和等效剛度替代，忽略懸架非線性因素。

建立力學模型如圖1 所示：

圖1 平面五自由度振動模型

根據拉格朗日建立的動力學方程為：

1f、1r分別為前、后軸非簧載的質量；為駕駛員及座椅的總質量；J為簧載質量繞其質心的轉動慣量；m 為車身和簧載總質量；1、2分別為前、后懸架等效阻尼；1、2分別為前、后懸架的等效垂直剛度；tf、tr分別為前、后輪的等效垂直剛度；sf為座椅懸架等效阻尼；為座椅懸架等效垂直剛度；、分別為地面對前、后輪的激勵；a，b 分別為前、后軸到質心距離；φ為車身的俯仰角；1為座椅處距質心距離；1、2分別為前、后非簧載質量的位移；s為駕駛員及座椅質量位移，、分別為前、后軸簧載質量位移；Z—簧載質量質心位移。

2.2 仿真模型的建立

在ADAMS 中直接建立仿真模型，先建立一個整車長的長方體作為車身及簧載質量的剛性體，再把前后車輪通過彈簧和車身上Marker 點相連。車輪通過彈簧與地面連接，再根據駕駛員座椅位置把人和座椅的質量塊與車身相連，兩個車輪和座椅用平移副進行約束，只有垂向自由度，車身用基本副進行約束使其只有繞質心轉動和垂向平動。根據前后懸架的等效剛度和阻尼、前后車輪剛度和座椅的剛度與阻尼，最后建成一個五自由度整車振動模型。

圖2 五自由度仿真振動模型

3 整車多體動力學仿真

3.1 加載仿真

在MATLAB 中時域信號仿真的時間為40 秒，采樣間隔為0.01 秒，也就是說整個仿真數據為4000 個采樣點。由于ADAMS 中的一條SPLINE 樣條曲線最多只能記錄1024 個采樣點，這樣就沒有辦法一次全部都存儲在一條樣條曲線中。然后用CUBSPL 函數讀取樣條曲線中的數據并繼續插值計算離散點之間的中間點。這里采用另一函數STEP 來輔助處理，將四千個采樣點分為四部分，也就是通常所說的“切開合并法”，基本原理見圖3。

圖3 SPLINE 樣條連接跌合原理

STEP 函數有一個特點就是在很短時間內函數值可以從0 變到1，并且可以是光滑過渡的，其函數如下表述，由于本文采樣時間間隔為0.01 秒，所以把這個短暫時間定為0.01 秒這對40 秒的整個仿真來說基本沒什么影響的。

式中：x為自變量本文為tim

0為自變量起始時間

1為自變量的截止時間

0為函數的初始值

1為函數的末了值

用此方法在ADAMS 中建立的時域模型為：

前輪時域位移激勵為：

Function1=step(time,10,1,10.01,0)*cubspl(time,0,spline_L1,0)+step(time,10,0,10.01,1)*cubspl(time,0,spline_L2,0)*step(time,20,1,20.01,0)+step(time,20,0,20.01,1)*cubspl(time,0,spline_L3,0)*step(time,30,1,30.01,0)+step(time,30,0,30.01,1)*cubspl(time,0,spline_L4,0)*step(time,40,1,40.01,0) （3-2）

由于后輪與前輪有一個時間差，這個時間差就是軸距與車速的比值，所以解決后輪路面時域激勵亦可以用step 函數來解決，在前輪激勵基礎之上給其一個滯后時間l/v，后輪時域位移激勵為：

Function2=step(time-L/v,10,1,10.01,0)*cubspl(time-L/v,0,spline_L1,0)+step(time-L/v,10,0,10.01,1)*cubspl(time-L/v,0,spline_L2,0)*step(time-L/v,20,1,20.01,0)+step(time-L/v,20,0,20.01,1)*cubspl(time-L/v,0,spline_L3,0)*step(time-L/v,30,1,30.01,0)+step(time-L/v,30,0,30.01,1)*cubspl(time-L/v,0,spline_L4,0)*step(time-L/v,40,1,40.01,0) （3-3）

在上面這些函數中time 是自變量仿真時間，利用step 和cubspl 函數使得在0 到10s 用spline_L1 樣條中的采樣點，10.01s 到 20s 采用 SPLINE_L2 樣條中的數據，以此類推可以把MATLAB 中仿真的時域激勵信號全部加載到ADAMS 中車輪懸架上。

3.2 仿真計算結果分析

在ADAMS 中仿真時間為40 秒，一般在相同時間內采用仿真步數越多結果越準確，綜合準確性和系統計算資源的考慮選取仿真步數為4000 步，即仿真步長為0.01 秒。文中選取了駕駛員座椅、車身前段與懸架連接處、車身后段與懸架連接處，車身質心處四個測點進行響應值。

本文在半載狀態下，以車速70km/h 的速度行駛在B 級路面上的仿真結果如下：

圖4 座椅處加速度時域響應及其自功率譜密度

上圖上下兩部分分別反映了駕駛員座椅處在B 級路面上以70km/h 速度行駛時的加速度時域響應和自功率譜密度。在后處理器中可以看出其加速度均方根值為1308.16mm/ sec2，自功率譜曲線中有兩個峰值，一個是在1.51Hz頻率下對應的功率譜密度為9.8×105mm2/sec3，另一個是在2.24Hz頻率下對應的功率譜密度為1.24×106mm2/sec3。

圖5 車身與前懸連接（前車架）處加速度時域響應及其自功率譜密度

車身接受懸架傳遞過來的路面激勵，所受到的加速度就比較大了加速度的均方根值為2789.56mm/sec2，加速度功率譜密度中兩個較大的峰值對應的頻率分別為3.72Hz和6.28Hz，對應的功率譜密度分別為2.05×106mm2/sec3和1.69×106mm2/sec3。

圖6 車身與后懸連接（后車架）處加速度時域響應及其自功率譜密度

客車后懸掛的剛度較大，接受到路面的激勵要比前懸的加速度還要大，加速度均方根值為2020.1mm/sec2，加速度功率譜曲線中峰值處對應的兩頻率為2.04Hz和6.39Hz，兩頻率下對應的譜值分別為3.76×106mm2/sec3和6.84×105mm2/sec3。

圖7 車身質心處加速度時域響應及其自功率譜密度

車身質心處可以從整體情況反映整車的振動情況，其加速度均方根值為1023.4mm/sec2，對應的兩個峰值頻率為2.15Hz和3.61Hz，兩個峰值頻率下對應的加速度功率譜值分別為8.36×105mm2/sec3和2.44×105mm2/sec2。

圖8 前輪質心處加速度時域響應及其自功率譜密度

車輪具有很大剛度，在此考察其動力學特性時由于阻尼很小忽略了其阻尼作用，車輪是直接接受路面不平度的受體，所以考察其加速度及其功率譜密度有利于我們對車輪受力的分析，還有考察車輪與路面之間的動載荷對公路的破壞性有很大意義。前車輪質心處的加速度均方根值為3229.39mm/ sec2，在加速度功率譜上有三個峰值，其頻率和譜值見下表1：

表1 前輪加速度功率譜密度峰值列表

后輪質心處的加速度均方根值為3590.35mm/sec2。由于后輪的功率譜峰值包含的頻帶范圍較寬，為了逐一考察其不同頻率下的加速度功率譜密度，故將其列入下表2，可見其能量主要分布在2～17Hz。

表2 后輪加速度功率譜密度峰值列表

現對車身及座椅的舒適性做出簡要評價，通過圖3-2 可以看出駕駛員座椅加速度功率譜兩個峰值頻率在1.51Hz和2.24Hz，這兩個頻率沒有落在垂向振動敏感頻率4～12.5Hz范圍內，也不會對人體器官敏感頻率4～8Hz產生影響，不會對人體產生及其不舒服的感覺。

通過圖8 可以看出車身與前懸連接處兩個峰值頻率為3.72Hz和6.28Hz，圖9可以看出車身與后懸連接處兩個峰值頻率為2.04Hz和6.39Hz，如果在前后懸處安排乘員乘坐的話可見6.39Hz峰值頻率會落在垂向振動敏感頻率4～12.5Hz之內，甚至會對人體器官產生共振，在這兩處的乘坐舒適性是比較差的，當然我們可以通過舒適性較好的座椅去改變乘坐環境。可以看出車身中段處的加速度功率譜響應峰值頻率為2.15Hz和3.61Hz，這兩個頻率都沒有落在垂向振動敏感頻率范圍內，也不會造成人體器官和脊椎的共振損傷，可見客車的中段乘坐舒適性要比前后懸掛處的舒適性要好得多，這與我們實際乘車感受是相一致。

4 結論

本文通過多體系統動力學仿真，通過對不同測點所獲得的加速度時域響應曲線及其加速度功率譜密度的考察，可以看出不同的子系統對能量在頻率上的分布是有所區別的，在不同頻率上分布的譜密度值也是不同的。

利用客車平順性和座椅舒適性的評價原則對仿真結果進行分析和評價，得出駕駛員座椅處的振動頻率范圍沒有落在垂向振動頻率范圍具有適度的不適感，但是前后懸掛連接處的舒適性較差，客車中段舒適性較好，符合一般乘員乘坐感受。

多體動力學學仿真分析結果為客車振動特性設計提供理論依據，客車代表性振動測量點體現客車振動特性及乘坐舒適性，為振動特性的設計分析提供方法和依據。

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Vibration Characteristics Analysis of a Certain Type Coach Based on Multi-body Simulation

Zhang Zengguang, Xu Tao, Feng Weiwei, Ruan Renyu

( AnHui JiangHuai Group Automobile Co., LTD., Anhui Hefei 230601 )

Taking a large city bus as the research object, this paper establishes a vibration mathematical model of one-half of the whole vehicle, and multi-body simulation model of five-degree-of-freedom passenger car at ADAMS. This paper simulates the B-stage pavement time domain excitation signal with MATLAB and load it In the lower end of the suspension in the ADAMS multi-body model. The simulation analysis shows the acceleration of a representative measuring point such as the driver's seat and its power spectral density, the passenger car ride comfort and seat comfort were analyzed and evaluated, and the vibration characteristics of the passenger car were set, thus a theoretical basis is provided.

Multi-body simulation;Vibration characteristics; Power spectrum; Ride comfort

B

1671-7988(2018)22-71-04

U467

B

1671-7988(2018)22-71-04

CLC NO.: U467

張增光（1983-），男，漢族，籍貫河北唐山。本科學歷，就職于安徽江淮汽車公司技術中心發動機設計研究院，研究方向：凸輪軸閥系系統與正時系統研究。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.22.025