某重卡排氣系統模態分析與懸掛點位置的確定方法

樊于朝，蒙富強

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某重卡排氣系統模態分析與懸掛點位置的確定方法

樊于朝，蒙富強

（陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710200）

為了使某重卡排氣系統傳遞給車架的振動能量最低，提高排氣系統使用壽命，文章通過建立該排氣系統的有限元模型，在發動機激勵頻率范圍內對其進行自由模態分析，得到了排氣系統各階固有頻率與振型，之后在此基礎上使用平均驅動自由度位移法(ADDOFD)得到了懸掛點的最優位置，為排氣系統的設計優化提供了理論基礎。

重卡排氣系統；模態分析；平均驅動自由度位移法；懸掛點位置

引言

排氣系統作為重型卡車的重要組成部分，它的主要作用是排放發動機工作所產生的廢氣，同時使拍出的廢氣污染減少，噪音減少。排氣系統的熱端通過法蘭與發動機相連，冷端通過卡箍與支架與車架相連。發動機工作時所產生的振動會傳遞給排氣系統，進而通過掛卡箍與支架傳遞給車架，對整車的行駛平順性產生影響。因此本文以某重型卡車排氣系統為研究對象，對其進行自由模態分析，并使用平均驅動自由度位移法（ADDOFD）確定懸掛點的位置，保證傳遞到車架上的振動能量最低[1]。

1 排氣系統建模

1.1 建立幾何模型

本文采用三維建模軟件CATIA建立該重卡排氣系統的幾何模型，該排氣系統主要由排氣管路、波紋管、后處理箱和蝶閥組成。為了減少之后網格劃分時節點的數量，降低計算機的計算時長，需要在不影響排氣系統力學性能的前提下對幾何模型進行必要的簡化，簡化方法：1）略去某些零件中影響較小的孔與工藝結構；2）略去某些用于裝配的螺釘和螺母；3）略去某些不重要的零件[2]。

1.2 建立有限元模型

本文采用有限元分析軟件Hyperworks中前處理模塊Hypermesh建立該排氣系統的有限元模型。后處理箱箱體、蝶閥與排氣管路采用SHELL181殼單元進行網格劃分并賦予相應的截面厚度；各個部分的連接采用RBE2剛性連接單元進行模擬；連接法蘭之間的螺栓連接通過在螺栓孔位置建立RBE2單元進行模擬；由于后處理箱內部結構比較復雜， 通過在其質心處建立與后處理箱質量等同的mass質量單元進行模擬，并采用RBE3柔性連接單元將其與后處理箱箱體上殼單元上所有節點進行耦合；波紋管采用一個CBUSH三向彈簧-阻尼器單元與兩個mass單元進行模擬，CBUSH單元的剛度根據波紋管實際結構采用EJMA標準法計算得到[3]，兩個mass單元位于波紋管兩端面的中心，質量為波紋管實際質量的一半，并通過RBE2剛性連接單元與排氣管路連接起來[4]。根據上述建模方法，該排氣系統有限元模型如圖1所示。

圖1 排氣系統有限元模型

2 排氣系統模態分析

重卡排氣系統的振動激勵主要來自于發動機，該重卡的發動機為六缸四沖程發動機，其轉速范圍為650到2400r/ min，根據發動機激勵頻率計算公式[5]。

其中i為發動機氣缸個數，τ為發動機沖程數，n為發動機曲軸轉速。可得該重卡所用發動機激勵頻率范圍在32.5Hz到120Hz之間，采用Optistruct求解器對該排氣系統進行自由模態分析，得到排氣系統在該頻率范圍內的振型與固有頻率，分析結果如表1所示。

表1 排氣系統模態分析結果

第1階與第9階的振型圖如圖2所示，可以看出在頻率較低時，該排氣系統的熱端位移較大；在頻率較高時，該排氣系統的冷端位移較大。因此在選定該排氣系統的懸掛點位置時應綜合考慮系統前12階模態振型，通過加權累加位移得到懸掛點的最佳位置。

圖2 第1階與第9階振型

3 排氣系統懸掛點位置的確定

為了使排氣系統傳遞給車架的振動能量盡可能地低，本文采用平均驅動自由度位移法確定懸掛點的最佳位置。

3.1 平均驅動自由度位移法

根據多自由度系統振動理論，當振動系統在P點受到激振力時，在I點測的的振動響應的頻響函數為：

其中φIi為測點I第i階模態振型系數；φPi為測點P第i階模態振型系數；mi為各階模態質量；ωi為各階模態固有頻率；j為虛數；ξi為各階模態阻尼系數。在線性系統中位移響應函數的幅值HIP(f)與頻率響應的幅值A（f）成正比，假設振型質量矩陣歸一化且各階模態阻尼近似一致，則有：

假設在某頻率范圍內所有的模態被激發，則φPi與φIi值基本一致，令φPi=φIi=φhi，定義第h個自由度的平均驅動自由度位移為：

在一般的振動激勵下，某個節點的ADDOFD值越小，則在振動激勵下該點發生共振的可能性越小。根據這一理論可以確定出排氣系統懸掛點的最優位置。

3.2 懸掛點位置的確定

圖3 ADDOFD曲線

沿著該排氣系統的排氣管路軸向 從冷端到熱端選取30個潛在的懸掛點位置，并在有限元后處理軟件Hyperview中提取各個位置在各階模態相對位移的絕對值，之后將數據導入計算分析軟件matlab中進行計算，根據式（4）得到ADDOFD值并繪制曲線如圖3所示。

根據平均驅動自由度位移法理論，該排氣系統懸掛點的位置應選取在ADDOFD曲線的波谷或靠近波谷的地方[2]。結合圖3可以得到最佳的懸掛位置點為6、14、22、25、29號。其中29號位置通過連接法蘭與發動機相連，因此不需要對該位置進行額外固定；25號位置處的后處理箱通過箍帶和支座固定在車架上；6號、14號、22號位置處通過卡箍與支座固定在車架上。

4 結論

利用Hyperwork建立了某重卡排氣系統的有限元模型，并在發動機激振頻率范圍內對其進行了自由模態分析，得到該排氣系統各階振動特性；基于模態分析的結果使用自由驅動自由度位移法得到了該排氣系統最優的懸掛點位置，并提出了排氣系統的固定方案。這種方法可以縮短研發周期，減少試驗次數，降低研發成本，為提高重卡排氣系統的工作性能與延長其使用壽命提供了參考和理論依據。

[1] 張修路,姚國鳳,韓春楊等.汽車排氣系統的懸掛點對減振效果的仿真分析[J].系統仿真學報,2014,26（4）:796-799.

[2] 雷剛,胡鵬,劉圣坤.汽車排氣系統模態分析及掛鉤位置優化[J].內燃機工程,2014,35（2）:97-99.

[3] 阿斯耶姆·肖開提,穆塔里夫·阿赫邁德,尼加提·玉素甫等.多層焊接金屬波紋管剛度實驗與數值計算對比分析[J].機械設計與研究,2011,27（6）:48-50.

[4] 黃澤好,鄭風云,姜廣志等.基于波紋管簡化模型的排氣系統模態分析[J].工程設計學報,2015,22（1）:53-58.

[5] 李長玉,王麗.模態分析方法在汽車排氣系統振動研究中的應用[J].機械設計與制造工程,2015,44（4）:49-53.

Modal Analysis of a Heavy Truck Exhaust System and the Method of Determiningthe Suspension Point

Fan Yuchao, Meng Fuqiang

( Shaanxi Heavy Duty Automobile Co., Shaanxi Xi'an 710200 )

In order to minimize the vibration energy transmitted by a heavy truck exhaust system to the frame and improve the service life of the exhaust system, this paper establishes a finite element model of the exhaust system to perform free modal analysis in the engine excitation frequency range. The natural frequencies and modes of each order of the exhaust system are used, and then the average driving freedom displacement method(ADDOFD) is used to obtain the optimal position of the suspension point, which provides a theoretical basis for the design optimization of the exhaust system.

exhaust system;numerical simulation;ADDOFD;suspension point

B

1671-7988(2018)22-91-03

U464.134.+4

B

1671-7988(2018)22-91-03

U464.134+.4

樊于朝，就職于陜西重型汽車有限公司。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.22.031