轉向系統力矩特性理論研究與仿真分析

趙李巖

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轉向系統力矩特性理論研究與仿真分析

趙李巖

（上汽大眾汽車有限公司，上海 200000）

轉向系統作為不可或缺的底盤零部件之一，其駕駛時的力矩表現關系到整車的安全及駕駛感受。文章對轉向系統的力矩特性進行了理論研究及仿真數據分析，得出轉角、整車側向力以及重力回正力矩與轉向力矩的關系，一定程度上，為分析及優化轉向力矩提供了理論參考。

轉向力矩；靜態轉向力矩；側向力回正力矩；重力回正力矩；ADAMS/Car仿真

前言

轉向系統是不可或缺的汽車底盤零部件。駕駛員轉動方向盤，驅動轉向系統，保證車輛按照駕駛員意圖行駛。轉向力矩作為轉向系統的一個重要特性，直接關系到駕駛員駕駛感受甚至安全。本文從研究轉向阻力矩的機理出發，據此，得出轉向系統的某些力矩特性，為分析和優化轉向力矩提供一定的理論參考。

1 轉向阻力矩的產生機理分析

方向盤、轉向管柱、中間軸、轉向機（含轉向橫拉桿）組成了一套完整的轉向系統。由此，可以得出影響轉向系統力矩特性的原因大致包括，方向盤慣量、傳動比、系統機械效率、液壓或電助力特性等內部因素。此外，還包括懸掛系統的主銷位置、前軸載荷、輪胎力學特性、胎壓、地面附著條件等外部因素。

從力學角度看，駕駛員需要克服轉向阻力矩，才能驅動系統正常工作。在結構上，轉向輪與地面直接接觸，相互作用。由這種相互作用而產生的轉向阻力矩，按照作用力形式的不同，可分述如下：

（1）輪胎靜態轉向力矩；

（2）由主銷內傾角引起的重力回正力矩；

（3）側向力與輪胎拖距構成的輪胎自動回正力矩、側向力與主銷后傾距之積形成的側向力回正力矩；

（4）縱向力回正力矩（考慮到，前軸左右輪的負荷基本一致，所以該力矩幾乎可以忽略，以下不做討論）

下面將具體分析各個轉向阻力矩。

1.1 輪胎靜態轉向力矩

當車輛駐車轉向時，輪胎的胎面先因扭轉而變形，然后與路面產生滑移。接地面積、單位接地面積上的壓力和摩擦系數等都會對該力矩產生影響。而輪胎負荷的增加和胎壓的降低則會增大該力矩。分析輪胎靜態轉向力矩時可作如下假設：

（1）輪胎與地面的接觸壓力分布均勻，且與胎壓一致；

（2）接地面積是以為半徑的圓形；

（3）接觸面上摩擦系數一致，設為；

（4）輪胎旋轉中心為接地面積中心。

基于上述假設，轉動輪胎需要克服的力矩M可以表達為：

式中，為輪胎氣壓，為輪胎負荷。但事實上接觸壓力的分布通常不是均勻的，輪胎氣壓較低時，接觸面積邊緣處的壓力要大于接地面積中心處；而當輪胎氣壓較高時，中心處的壓力較大。

1.2 重力回正力矩

由于主銷內傾的作用，前輪轉動促使車身有抬高的傾向，車輛本身的重力就有使轉向輪回到原來中間位置的效果，因而產生車輪的回正力矩。所以，轉向時就要克服這一回正力矩。

轉動左側車輪需要施加的繞主銷的轉矩為：

轉動右側車輪需要施加的繞主銷的轉矩為：

式中，為車輪中心至主銷距離，W為前軸左輪的負荷，W為前軸右輪的負荷，主銷后傾角，為主銷內傾角，δ為左前輪轉角，δ為右前輪轉角。

1.3 側向力產生的回正力矩

圖1 側向力引起的回正力矩（俯視圖）

圖2 側向力引起的回正力矩 （側視圖）

如圖1和圖2所示，由于主銷的后傾，使主銷的接地點與輪胎的印跡中心形成一個移距n：

式中0為主銷前移量，為主銷后傾角，為車輪半徑，0為車輪外傾角。另外由于輪胎的滾動形成的印跡上輪胎應變分布，使側向力合力的作用點不在印跡的中心上，而是后移一個距離n（稱為氣胎拖距）。因此側向力F對主銷接地點形成一個力臂n=n+n。設左右車輪的側向力分別為F、F,則由左右轉向輪上的側向力引起的回正力矩分別為：

通常車輛行駛時的側向加速度不超過0.3g，在該范圍類，輪胎特性通常處于線性區域，輪胎的拖距幾乎是一個常值，因此輪胎的回正力矩與輪胎的側向力成比例。

若將車輛視為單軌模型，則前軸受到的側向力為：

式中，為軸距，L為質心到后軸的距離，為整車質量，A為側向加速度。

因此，側向力引起的回正力矩可以表達為式：

2 轉向力矩特性的理論分析

2.1 原地駐車轉向時的力矩分析

輪胎靜態轉向力矩、重力回正力矩及轉向系統的內摩擦組成了駐車轉向時的轉向阻力矩。而輪胎與地面之間的靜摩擦力矩M在其中占主導地位，它與轉向輪負荷W，W，輪胎氣壓及輪胎和地面之間的滑動摩擦系數有關，為克服該轉向阻力矩所需施加的轉向力矩可表達為：

其中，i，i分別為轉向盤到左右轉向輪的力傳動比。M為轉向系統摩擦力矩。

根據上式1,式2，式3，原地大轉向時，重力回正力矩也是轉向阻力矩的一個重要的組成部分。因此原地轉向時的轉向力矩可以表述為：

2.2 行車轉向時的力矩分析

車輛行駛時，側向力引起的回正力矩、重力回正力矩及轉向系統內摩擦構成了轉向阻力矩。根據式2，式3，式8，并且認為左右車輪的轉向角相同，車輛行駛時的轉向盤力矩可以表達為：

其中，為前輪轉角，i為轉向盤到左右車輪的傳動比。

基于式（11）和整車二自由度模型來分析不同車速下，轉向力矩與式（11）中參數的關系。分析過程中忽略了前軸左右輪胎的負荷差，主銷定位參數和轉向系統摩擦。只考慮了側向加速度，前輪轉角對轉向力矩的影響。

分別取車速為10km/h，20km/h，30km/h，40km/h來分析各車速中，重力回正力矩和側向力產生的回正力矩在轉向盤力矩中所占的比重。

圖3 不同車速下重力回正力矩和側向力回正力矩的關系

側向加速度是引起側向力回正力矩的主要原因，而前輪轉角決定了重力回正力矩。由圖3所示，隨著車速的增加，側向力產生的回正力矩在轉向力矩中所占的比例越來越大。這是因為當車速不高時，方向盤的轉角一般很大而側向加速度很小，所以轉角越大，轉向力矩也越大。當車速較高時，轉角很小而側向加速度很大，這時引起轉向力矩的主要因素為車輛的側向加速度。

3 轉向力矩特性的仿真分析

為了驗證上述理論分析，參考相關的整車動力學模型，借助ADAMS/Car軟件的幫助，本文對大多數車速下的轉向力矩特性進行分析。仿真車速從20km/h到100km/h。計算輸入為方向盤的轉角正弦輸入，最大轉角為180°，周期為5s。仿真中忽略轉向系統的內部摩擦。結果如下：

圖4 車速20-60kph下轉角與轉向力矩曲線

圖5 車速70-100kph下轉角與轉向力矩曲線

圖6 車速20-30kph下側向加速度與轉向力矩曲線

圖7 車速40-60kph下側向加速度與轉向力矩曲線

圖8 車速70-100kph下側向加速度與轉向力矩曲線

圖4—圖8的結果表明：

（1）轉向力矩與轉角梯度隨車速增加而增加。

（2）低速（30kph以下）時，若側向加速度不變，轉角不同，轉向力矩差別很大。

（3）中高速時（40-100kph），當側向加速度較小時，不同車速下的轉向力矩近似成一定的比例關系，但比例系數與車速無關。

（4）在車速40km/h以上，轉向力矩—側向加速度關系曲線幾乎重合，說明此時由側向力引起的回正力矩占主要部分，而重力回正力矩的作用幾乎可以忽略。

4 結論

本文以分析轉向阻力矩為基礎，研究轉向力矩的計算方法，并通過仿真分析得出以下結論：

（1）原地轉向時，轉向力矩主要用于克服輪胎和地面的靜、滑動摩擦力矩。

（2）低車速時，轉向力矩主要用于克服側向力回正力矩及重力回正力矩，在低速大轉角的情況下，重力回正力矩的影響較明顯。

（3）中高速時，轉向力矩在輪胎線性工作區域內與側向加速度成正比，比例關系不隨車速變化。

（4）由于中高速時方向盤轉角一般不大，重力回正力矩可以忽略不計。

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Theoretical and simulation analysis of steering system torque characteristic

Zhao Liyan

( Saic volkswagen automotive Co., Ltd, Shanghai 200000 )

Steering system is one of the necessary parts for the vehicle. Moreover, the steering torque performance is related to vehicle dynamic driving safety and feeling. This paper focuses on the theoretical analysis and simulation of steering system torque characteristic. The result shows the relationship between steering angle, lateral force and gravity returning torque and steering torque and will provide a reference for setup or optimization of steering system torque.

steering system torque; static steering torque; lateral returning torque; gravity returning torque; ADA -MS/Car simulation

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1671-7988(2018)22-78-03

U463.1

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1671-7988(2018)22-78-03

U463.1

趙李巖，就職于上汽大眾汽車有限公司。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.22.027