利用微視頻，學習新規(guī)則

湯夢華

“解方程”與“遞等式計算”是兩種不同的計算推理。“遞等式計算”也稱為脫式計算，是根據(jù)運算順序不斷地把“式”轉(zhuǎn)化成“數(shù)”，最后得到計算的結(jié)果。“解方程”則是利用等式的性質(zhì)，兩邊同時進行運算與化簡，最后使得方程成為“x=？”這樣的形式。不同的運算方法有不同的運算規(guī)則。這樣的運算規(guī)則更多的是經(jīng)過長期的實踐之后的一種人為的、合理的規(guī)定。因此，筆者認為，這樣的規(guī)則不需要進行探究，教師可以錄制相應(yīng)的微視頻，學生通過觀看視頻學習解方程，再在不斷的基本練習與變式練習中，利用規(guī)則，形成技能。

所謂“微視頻”是教師提前準備任務(wù)單，根據(jù)本節(jié)課的重點、難點，錄制針對本節(jié)課重點內(nèi)容而講解的一段10分鐘左右的視頻課程。可以錄制屏幕的PPT演示過程加上配音講解，也可以是在白紙或者黑板上書寫加上講解。學生在家里或者在學校的某一個時間進行自學，在課堂上對一些不能理解的問題進行分組討論，再不懂的教師進行小范圍的講解，最后對學生進行針對性的練習。本課微視頻的學習使帶有一定強制性的教授解方程格式的過程轉(zhuǎn)變成學生高效自學的過程，使學生在小組合作中體驗，學生的學習興趣高漲，注意力更加集中，思維更加活躍，從而更好地掌握解方程的知識和技能。

一、錄制“微視頻”，體現(xiàn)“微視頻”的優(yōu)勢

解方程是“簡易方程”的第一課時，它是在學生已經(jīng)充分認識了用字母表示數(shù)以及等式的性質(zhì)之后安排教學的，這是學生在小學第一次正式接觸解方程的相關(guān)知識。學習本課內(nèi)容既是對學生在小學階段認識數(shù)與代數(shù)的擴充，又能為今后初中的代數(shù)學習做好充分準備。因此，教材注重從實際生活入手，選取學生生活中常見的皮球為素材，通過天平喚起學生的生活經(jīng)驗，為新知學習做好準備。同時教材還通過等式的性質(zhì)示范解方程，并出示“方程的解”和“解方程”的概念，引導學生對方程進行檢驗。

授課對象為小學五年級的學生。通過之前的學習，學生掌握了等式的性質(zhì)，知道“等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等”“等式兩邊乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等”。而對于學生來講，解方程最大的疑惑是在解方程的格式上。基于此，對解方程的教學進行優(yōu)化，制作成相應(yīng)的課件，利用課件錄制視頻。（附件1：微視頻錄制稿）

二、觀看“微視頻”，學會“解方程”的過程

1.觀看微視頻

課的伊始，利用例題圖與學生聊一聊獲得了哪些數(shù)學信息，活躍課堂的氣氛，接著學生觀看微視頻自學5分鐘。課的開始不直接觀看微視頻，而是先與學生進行一定的溝通交流。這樣的安排首先在于活躍一下課堂的氣氛，讓學生的思維朝本節(jié)課靠近。其次在交流的過程中使學生明確本節(jié)課學習的內(nèi)容以及目標等。最后告知學生接下來的學習任務(wù)，以便于學生有效觀看5分鐘的微視頻。

筆者所任教的班級對于利用微視頻學習數(shù)學知識接觸得并不多。因此本課解方程微視頻的學習完全放在課內(nèi)進行。如若學生有自學微視頻的習慣，完全可以在課外進行微視頻的學習，也就是“翻轉(zhuǎn)課堂”。一個班級學生的層次不同，那么在課前，基礎(chǔ)較好的學生只觀看一兩次微視頻就達到了自學的要求，后進生可能會需要三次甚至四次的學習才能領(lǐng)會。那么利用微視頻進行翻轉(zhuǎn)課堂的學習，可以提高不同層次學生的學習效果。

2.判斷解方程

在觀看微視頻之后，三分之一的學生能夠掌握解方程的方法和格式，但是有三分之一的學生只是有一個大概的了解。基于這樣的現(xiàn)實，在觀看微視頻之后不讓學生馬上嘗試解方程，而是對方程的格式再進行明確，同時明白解方程是為了求出“x=？”，因此出示下列判斷題，并改錯。

由于教材在解方程的課時之前安排了等式的性質(zhì)這一課時，學生能夠知道“方程左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，方程兩邊仍相等”。因此采用以下形式進行反饋：（1）這個方程的解法正確嗎？（2）錯在哪里？怎么訂正？（3）解這個方程為什么是方程兩邊加上12，而不是其他的數(shù)？（4）請你檢驗剛才解的方程是否正確。

在反饋的過程中，讓學生抓住解方程的關(guān)鍵，“解這個方程為什么是方程兩邊加上12，而不是其他的數(shù)”，從而引出解方程是為了最后使得方程成為“x=？”這樣的形式。學生明確解方程的方法之后，經(jīng)過判斷方程的這一環(huán)節(jié)，對解方程的方法以及格式有了一定的掌握，接著讓學生嘗試練習解方程。

3.練習解方程

規(guī)則往往可以轉(zhuǎn)化成規(guī)范化的操作步驟，這種規(guī)范化的操作步驟需要通過對同類問題的不斷變式逐步完善。因此在練習的安排上增加“100+ x =250、x +1.2 =3.1”兩種變式練習。

學生自主合作探究之后，讓學生明確學習任務(wù)：（1）校對題目，注意書寫格式；（2）思考：為什么這么解方程；（3）選擇一題和一個小組成員進行匯報。經(jīng)過這樣的學習，95%的學生已經(jīng)達到本課時的學習目標，能利用等式的基本性質(zhì)求出方程的解，形成良好的書寫習慣和自覺檢驗的習慣。學生不僅總結(jié)出解方程的“規(guī)則”，也逐步積累了總結(jié)規(guī)則的一般方法。

三、遷移“微視頻”，形成“解方程”的技能

在形成規(guī)則后，要組織有層次的練習，在形成基本技能的前提下，學生能根據(jù)情境的變化靈活運用規(guī)則，最終形成“解方程”的技能。

1.變式，嘗試解方程3 x=18

學生已經(jīng)學會“x ± a = b”這種形式的方程，那么“a x=b”或者“x ÷ a =b”的形式完全可以交由學生自主探索完成。在學習等式的性質(zhì)2之后，明確知道方程兩邊乘以同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。因此教師只需要在反饋解方程3 x=18時，加以天平演示3 x=18解方程的過程。

2.概括，小結(jié)解方程的方法

要求學生說說解方程的方法，解方程是為了解出x是幾，那么利用等式的性質(zhì)可以使方程左邊只剩下x，從而順利求出方程的解。學生對解方程的技能進行梳理，將新知歸納到自己的學習系統(tǒng)之中。

3.延伸，解決簡單實際問題

規(guī)則只有在運用的過程中才能夠體現(xiàn)價值。我們要分析新學習的規(guī)則的應(yīng)用范圍，編制全面性、典型性和層次性的練習題組，在練習的過程中逐步熟練、靈活地應(yīng)用規(guī)則。（附件2：解方程練習紙）

總之，以“微視頻”為特色的“規(guī)則學習”新授課，教師可以依據(jù)學生原有的認識基礎(chǔ)，設(shè)計合理的微視頻和預學作業(yè)，通過對“預學作業(yè)”的評價、交流與反饋，總結(jié)規(guī)則，再通過多層次的練習進行檢測，讓學習規(guī)則的過程成為學生從個體的嘗試到小組互幫互助再到集體的交流反饋的“再創(chuàng)造”的過程。