數學能力月月賽

參賽須知：＊解答請獨立完成,不抄題目只寫題號及答案。＊寫清學校班級、接收獲獎資料的其他固定地址及聯系方式,有輔導教師的請注明。＊來信在信封左下角注上“數學能力月月賽(11)”。也可將答案、聯系方式等發E-mail至zxsslh_gy@163.com郵箱。＊截止日期為12月30日。＊了解獲獎情況請關注編輯部官微“高中數學解題反思”,對獲獎者編輯部將頒發獲獎證書并有精美禮品贈送。期待同學們的積極參與。

1.一個三棱錐的正視圖和俯視圖如圖1所示,則該三棱錐的側視圖可能為( )。

圖1

2.某四棱錐的三視圖如圖2所示,則該四棱錐的最長棱的長度為( )。A.3B.2C.2D.2

圖2

3.如圖3,在三棱錐D-ABC中,AC=BD,且AC⊥BD,E,F分別是棱DC,AB的中點,則EF和AC所成的角等于( )。

圖3

A.30° B.45°

C.60° D.90°

4.如圖4所示,已知正方體ABCDA1B1C1D1,點P,Q,R分別是線段B1B,AB和A1C上的動點,觀察直線CP與D1Q,CP與D1R。

圖4

給出下列結論:①對于任意給定的點P,存在點Q,使得D1Q⊥CP;②對于任意給定的點Q,存在點P,使得CP⊥D1Q;③對于任意給定的點R,存在點P,使得CP⊥D1R;④對于任意給定的點P,存在點R,使得D1R⊥CP。

其中正確結論的序號是____。