小小的改變讓你的課堂精彩有趣

（新洲一中陽(yáng)邏校區(qū) 湖北武漢 430415）

課程導(dǎo)入是上課很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)如果處理的好，更讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)集中注意力，并提高氛圍。比如下面這兩個(gè)案例：

以等比數(shù)列為例

例如：我們進(jìn)入等比數(shù)列第一節(jié)概念課的學(xué)習(xí)，以下面的情景導(dǎo)入：

師：大家都吃過(guò)拉面吧？

學(xué)生聽(tīng)到他們熟悉，特別是食物，立馬眼睛放光，饒有興趣的投入聽(tīng)課狀態(tài)。

師：你們有具體觀察過(guò)拉面師傅拉面的過(guò)程嗎?我們一起看一下，大家看一下拉面師傅拉了幾下。（教師打開(kāi)視頻跟學(xué)校一起看）

生：1—2—3—4—5—6-（學(xué)生看的津津有味）

師：那這碗面里有多少根面呢？

“64”有的學(xué)生迅速說(shuō)出，有的學(xué)生還在回憶剛剛的視頻。

師：那我們?cè)倏匆槐橐曨l，我們看一下到底這碗面有多少根面？

學(xué)生跟著拉面師傅一起數(shù)：“2-4-8-16-32-64，有64根”

師：我們剛剛在數(shù)拉面的過(guò)程中，得到一列數(shù)2，4，8，16，32，64，我再給出幾列數(shù)，大家觀察一下，這幾列數(shù)有什么共同點(diǎn)（觀看屏幕PPT）

①1，2，4，8，16，32

③1，，10，100，1000，10000……

④10000×1.0198,10000×1.01982,10000×1.01983,10000×1.01984,10000×1.01985...

學(xué)生仍舊不能較為準(zhǔn)確的歸納其共同點(diǎn)，教師給出引導(dǎo)：大家看這四組數(shù)跟我們以前學(xué)的什么有點(diǎn)像？

學(xué)生若有所思：等差數(shù)列

師：很好，那么大家回憶一下等差數(shù)列的概念，再觀察這四組數(shù)，你們能得出這四組數(shù)的共同點(diǎn)嗎？

生：從第二項(xiàng)起，后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的比是同一個(gè)常數(shù)。

師：很好，那么我們之前學(xué)的叫等差數(shù)列，大家猜猜滿足這個(gè)性質(zhì)的數(shù)列叫什么？

生：等比數(shù)列

師：沒(méi)錯(cuò)，這就是我們今天學(xué)的等比數(shù)列。如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比是同一個(gè)常數(shù)，那么我們就叫這組數(shù)列為等比數(shù)列。

分析：一般教師處理等比這節(jié)課內(nèi)容會(huì)直接給出幾組數(shù)據(jù)，類比等差數(shù)列得到等比數(shù)列的概念，無(wú)疑這種導(dǎo)入簡(jiǎn)單快捷，但是如果對(duì)于對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)興趣的學(xué)生就缺乏點(diǎn)吸引點(diǎn)，但是本節(jié)課課堂氛圍良好，從開(kāi)始放拉面視頻開(kāi)始，每個(gè)學(xué)生的目光均集中在視頻上，而教師問(wèn)的問(wèn)題較為簡(jiǎn)單，且層層深入，學(xué)生能夠輕易的回答，從現(xiàn)有發(fā)展區(qū)自然過(guò)渡到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，通過(guò)課后作業(yè)反饋發(fā)現(xiàn)用此種導(dǎo)入的班級(jí)的學(xué)生對(duì)于等比數(shù)列概念的掌握牢固，印象深刻。本節(jié)課教師采取的是情境引入，從生活出發(fā)，從學(xué)生熟悉事物出發(fā)，因?yàn)閷W(xué)生熟悉拉面自然會(huì)產(chǎn)生興趣，正如聊天一樣，對(duì)于自己熟悉的喜愛(ài)的事物都會(huì)滔滔不絕，其次選取的拉面，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)，這與數(shù)學(xué)有什么關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，而由拉面引出問(wèn)題后，學(xué)生如果能很好的歸納總結(jié)，就能更快的進(jìn)入等比概念的學(xué)習(xí)，如果學(xué)生不能很好的歸納總結(jié)，再由之前學(xué)習(xí)的等差數(shù)列出發(fā)，提煉言語(yǔ)的準(zhǔn)確性，從而得到等比數(shù)列的概念。而大多教師在處理這一節(jié)的內(nèi)容，直接采取的類比等差數(shù)列，得到等比數(shù)列，這樣的話，無(wú)疑相對(duì)于上面的引入，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)生的熱情與興趣，而上述案例的引入則會(huì)讓學(xué)生更積極的思考，整個(gè)上課過(guò)程學(xué)生會(huì)更加積極。

以等差數(shù)列前n項(xiàng)和為例

學(xué)生小學(xué)時(shí)候就了解到高斯的故事，很多都會(huì)運(yùn)用高斯的方法算出1+2+3+……+100，教師可以由高斯的故事入手，進(jìn)行等差數(shù)列前n項(xiàng)和的教學(xué)。

師：大家以前聽(tīng)過(guò)高斯的故事吧？

學(xué)生紛紛點(diǎn)頭

師：我沒(méi)聽(tīng)過(guò)這個(gè)故事，一直挺感興趣的，有哪位同學(xué)能我講講這個(gè)故事嗎？

學(xué)生紛紛舉手，點(diǎn)一表現(xiàn)欲強(qiáng)烈的同學(xué)回答，其他同學(xué)也聽(tīng)得津津有味。

師：那你們知道高斯是怎么算的嗎？

生：1+101，2+100，3+98……，全都可以兩兩組合，每組的總和是102，一共50組，所以是102乘以50，等于5010

師：很好，那如果把100換成n，這個(gè)時(shí)候答案是多少？怎么算呢？

生：1+n，2+（n-1），3+（n-2）……

師：那有多少項(xiàng)呢？

生：n/2（有學(xué)生脫口而出）

師:n/2對(duì)嗎？

生：不對(duì)吧，如果n是奇數(shù)就不能是n/2

師：那怎么辦呢？

生：分奇數(shù)偶數(shù)討論

師：有沒(méi)有比較簡(jiǎn)單的方法，不用討論奇數(shù)偶數(shù)的？

生沒(méi)有想出來(lái)

師：我們要把首位組合相加，但是有個(gè)問(wèn)題，不知道項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，有沒(méi)有什么辦法，不用考慮項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)是偶數(shù)，需要把首項(xiàng)加上尾項(xiàng)，仍舊能夠得到答案

學(xué)生若有所思：把這個(gè)式子加上這個(gè)式子寫一遍，收尾相加

師：很好，那大家可以告訴我答案嗎？

師：如果隨便的一個(gè)的等差數(shù)列，a1,a2,a3,···an，這個(gè)怎么求和呢？

生：一樣的，收尾組合

師：那最后答案多少呢？

師：這個(gè)就是我們今天要學(xué)習(xí)的等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式

分析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式一般大家對(duì)于課題的引入會(huì)選擇高斯公式的故事的形式，但是這里不同的是教師讓學(xué)生講故事，這樣學(xué)生之間互動(dòng)更加生動(dòng)有趣，而且學(xué)生更加感興趣，因?yàn)榇蠹叶贾栏咚沟墓适拢绻山處焷?lái)講學(xué)生會(huì)因?yàn)榱私舛鴾p少興趣，而如果由學(xué)生講，講故事的同學(xué)會(huì)展示自己的表現(xiàn)欲，而聽(tīng)的同學(xué)同樣會(huì)對(duì)自己小伙伴講出不同語(yǔ)言渲染的故事感興趣。而通過(guò)高斯的故事，學(xué)生會(huì)延申到1+2+...+n，進(jìn)而由特殊到一般，類比相同的方法得到等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。同樣的等比數(shù)列求和可以可以使用故事引入，用的比較多的就是麥子的故事，同樣的也會(huì)有部分學(xué)生知道這個(gè)故事，可以讓他們講，或者教師講敘，而這個(gè)故事可讀性更強(qiáng)，能讓學(xué)生產(chǎn)生興趣。兩個(gè)不同教學(xué)發(fā)現(xiàn)教師講授和學(xué)生講授最大的區(qū)別，在于學(xué)生講故事，所有人的注意力高度集中，教師講授部分知道故事的人也就不怎么感興趣了，而通過(guò)具體的例子再抽象到等差數(shù)列前n項(xiàng)和，能夠提高學(xué)生的抽象能力，讓他們充分體會(huì)由特殊到一般的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，在潛移默化中提高了他們的抽象能力。

通過(guò)上面兩個(gè)案例我們可以看出其實(shí)課程導(dǎo)入并不難，難就難在能不能從更加有意思的切入點(diǎn)讓學(xué)生更加積極地參與進(jìn)來(lái)，而這些切入點(diǎn)往往就可以依靠學(xué)生身邊熟悉的食物，讓他們更有熟悉感，讓他們更多的表現(xiàn)自己，展示自己，就能讓他們產(chǎn)生更大的興趣。多花心思讓學(xué)生展現(xiàn)自己，就算是枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)課也一樣能夠精彩有趣的！