面向居民區電動汽車充電負荷預測與容量配置研究

鐘小強，王天云，麥鴻坤

(1.國網福建省電力有限公司, 福州 350003； 2.中國科學技術大學，合肥 230027)

0 引 言

電動汽車作為新能源汽車的代表，相比傳統汽車在節能減排及抑制地球氣候變暖等方面有著天然的優勢，近年來受到各國政府部門、各大汽車生產商的廣泛關注[1-2]。從2013年開始，中國國家電網逐步放開對居民區充電設施的管制，同時地方政府為部分新小區建設配套充電樁，新能源車主可以在居民區使用私人充電樁為電動汽車進行充電。

作為電力系統規劃的基礎，居民區負荷特性分析是掌控和預測用戶和市場的重要手段，也是研究居民區電動汽車充電設施的容量配置、設計及運行等問題的基礎[3-4]。深刻地了解居民區負荷的特性及其發展趨勢有助于科學地建設電動汽車充電設施，同時確保居民區供電設施安全可靠的運行。

針對居民區電力負荷特性分析，目前已有較多文獻進行了研究[5-7]。其中，楊建萍在《南京市居民用電負荷特性分析與思考》中采用了非常有限的負荷特性指標，因而影響了預測的準確性[5]；《地區電網負荷特性規律統計與分析》使用了較為主觀的研究方法，其客觀性與可推廣性難以衡量[6]；姜勇在《南京地區春節負荷特性分析及其預測方法》中明確提出了其服務的目標，比如針對節假日的負荷特性，但無法對居民區全年的整體負荷特性提供建議[7]。這對居民區電動汽車接入負荷特性分析有一定借鑒意義。但是他們都有各自側重點，均存在一定的局限性。

總體而言，用于面向居民區的電動汽車電量計算及優化控制方面論文尚不多見。本文系統地分析了面向居民區的電動汽車充電特性，包括出行特征、電池充電特征、日行駛里程、充電時長概率密度函數及充電功率需求期望等若干要素。在此基礎上，提出相應的居民區負荷特性分析方法和居民區負荷發展趨勢預測方法。最后，構建了一種接入電網的電動汽車充電負荷數學模型，通過計算居民區電動汽車電量和臺區變壓器容量及相應的發展趨勢，完成對居民區充電設施負荷預測與容量配置功能，進而為居民區電動汽車的有序充電控制提供技術支持。

1 電動汽車充電特性分析

1.1 居民區電動汽車出行特性

圖1展示了2001 年美國交通部對全美家用車輛最后一次出行時間調查結果[8]。可見私家車用戶一般在17:30～18:30回到居民區，在7:00～9:00離開居民區。電動汽車在居民區的停放時間多為夜間且超過10小時，具有適合慢充的特點。因此有必要設計針對特定時段制定有序充電策略。

圖1 居民區私家車最后一次出行結束時間的統計直方圖Fig.1 Statistical histogram of final travel time for private cars in residential area

1.2 電動汽車動力電池充電特性

為分析動力電池充電特性，本文采用文獻[9]提出的基于恒流-恒壓模式的充電方法。它由一個受控電壓源和一個恒值內阻串聯組成，充電過程的數學模型為：

(1)

式中Ubatt為電池電壓；i為充電電流；Q為額定容量；E0為恒定電勢；K為極化常數；A,B為充電指數段常數；Y為電池內阻；S0為初始狀態，代表電池剩余電量。

充電過程中動力電池充電功率為：

Pbatt=-Ubatti

(2)

當給定Un,Q時，根據式(1)、式(2)容易計算出電池的固有參數E0,K,A,B,Y。

考慮一個居民區內N輛電動汽車在時間段[a,b]內的充電活動，設Rn(t)為第n輛電動汽車的充電速率。根據前面對動力電池特性的分析，以三輛居民區電動汽車充電為例，充電過程的功率曲線示意圖由圖2進行表征。

圖2 三輛電動汽車的充電過程簡化示意圖Fig.2 Simplified schematic diagram of charging process for three electric vehicles

顯然，可對充電過程進行簡化分析，電動汽車在充電時間內充電功率可以看是固定的常數，即有：

(3)

式中rn表示第n輛電動汽車的固定充電功率大小。

1.3 日行駛里程及充電時長概率密度函數

電動汽車充電行為的隨機性主要體現在充電時長和充電起始時刻的不確定性上。但對某個特定用戶而言，其充電時長由日行駛里程唯一確定，因而其充電行為并不具有隨機性[10]；但由于多個用戶的并發充電不具備同步性，因而大批量的電動汽車用戶充電過程仍具有一定的隨機性。根據文獻[11]給出的統計數據表明，私家車日行駛里程數服從式(4)所示的概率密度函數。

(4)

式中μx=3.47為私家車日行駛里程數的平均值；σx=0.88表示私家車日行駛里程數的標準差。據此，可得出居民區私家汽車每天行駛距離概率分布，如圖3所示。

在電動汽車電能消耗相同的情況下，電池荷電狀態SOCx計算公式如下：

(5)

式中x0為電動汽車在電池充滿狀態下的最大行駛里程；α為充電效率；SOCx表示上次充電結束后的電池荷電狀態。

圖3 居民區汽車每天行駛距離概率分布Fig.3 Probability distribution of daily driving distance for residential vehicles

結合文獻[12]給出的居民區電動汽車充電樁基本工作原理，電動汽車充電的功率約等于電動汽車動力電池的充電功率。考慮到電動汽車的日行駛里程與充電功率相互獨立，假設電動汽車的電池容量為30 kWh，充電功率為3.5 kW，根據式(4)、式(5)得出居民區電動汽車充電時長概率密度圖，如圖4所示。

圖4 居民區汽車充電時間的概率密度Fig.4 Probability density of charging time for residential vehicles

1.4 充電功率需求期望

以充電功率為3.5 kW的典型充電樁為例，利用蒙特卡羅方法求出一天內1 000 臺電動汽車充電功率需求的期望值。圖5展示了1 000輛充電汽車在無序充電、需充電時長超過1小時充電、需充電時長超過2小時充電、需充電時長超過3小時充電、需充電時長超過4小時情形下的仿真結果。

圖5 一天內各時刻1 000臺車輛功率需求期望Fig.5 Power demand expectations for 1000 vehicles at various times of one day

2 居民區負荷特性及發展趨勢分析

居民區負荷特性分析是電力系統規劃的基礎，也是研究居民區電動汽車充電設施的容量配置、設計及運行等問題的基礎。

2.1 居民區負荷特性分析方法

研究居民區負荷特性的具體步驟為：首先分析所獲得的統計數據，包括如下類別：(1)基于用電信息采集系統的海量數據，選取典型的負荷典線，如日負荷率、日最小負荷率、日峰谷差和日峰谷差率進行分析；(2)將居民區典型負荷曲線針對不同類別進行分析。如從小區種類可分為城市普通小區、城市高檔小區和鄉鎮小區；從季節角度可以分為冬季與夏季；從時間跨度角度可以分為長期與短期；從居民生活習慣角度可以分為工作日與節假日；特征指標選擇負荷曲線和變壓器負載率；(3)從不同維度對居民區用戶用電特征進行分析，形成對不同類型居民區從新建到成熟全過程的負荷發展趨勢描述。

然后確定上述類別中若干變量之間的內在關系，進而建立統計回歸數學模型。接著，估計回歸模型的參數并進行統計校驗，然后求出在給定概率下的置信區間；最后結合實際對回歸模型的參數實際含義進行檢驗，并解釋模型對應的物理含義。居民區負荷特性分析流程如圖6所示。

圖6 居民區負荷特性分析流程Fig.6 Process of load characteristic analysis in residential area

2.2 居民區負荷發展趨勢

居民區用電負荷主要來自居民家用電器及新接入的電動車用電負荷，它具有明顯的季節性波動和周期性特點。自回歸求和滑動平均模型(Auto Regressive Integrated Moving Average Model,ARIMA)對周期性特征明顯的時間序列具有顯著的預測效果，因此常被用作電力負荷數據的分析和預測的工具[13]。ARIMA模型由Box和Jenkins于1970年提出，分為自回歸模型與滑動平均模型。

ARIMA模型記為ARIMA(p,d,q)，信息處理流程如下：通過對非平穩的隨機序列變量Yt進行d次差分處理后，得到平穩序列Xt，轉變為ARMA(p,q)模型，如下所示：

Xt=φ1Xt-1+…+φpXt-p+εt-θ1εt-1-…-θqεt-q

(6)

式中φ1,φ2,…,φp為自回歸系數；p為自回歸階數；θ1,θ2,…,θq為滑動平均系數；q為滑動平均階數；Xt代表平穩數據矢量；{εt} 代表高斯白噪聲矢量，滿足W～N(0,σ2) 。

ARMA模型數據處理流程如圖7所示，它是通過計算Xt的自相關函數(Auto Correlation Function,ACF) 與偏自相關函數(Partial Auto Correlation Function,PACF)兩個參數來估算模型的階數范圍，然后利用AIC準則校驗來確定最優模型階數。

圖7 ARIMA模型建模及發展趨勢預測流程Fig.7 ARIMA modeling and its development prediction process

其中自相關函數(ACF)ρk計算公式為：

(7)

式中N為序列長度。偏自相關函數(PACF)φk,j計算公式為：

(8)

3 居民區充電設施負荷預測與容量配置

電動汽車接入電網充電將會額外增加電網負荷，對電網的安全與穩定運行帶來巨大影響。因此需要構建接入電網電動汽車充電負荷數學模型，分析其對臺區電力負荷性能的影響，以實現對電動汽車充電活動的監管和控制。

3.1 居民區電動汽車保有量

(9)

3.2 居民區電動汽車電量計算

假設電動汽車的電池初始狀態SOC是100%。根據文獻[12]的結論，SOC與汽車行駛距離d有如下線性關系：

(10)

式中dM表示電動汽車最大日行駛里程。由式(10)得到SOC的期望公式為：

(11)

則可計算出居民區電動汽車總耗電量預測值(期望值)為：

Qcar=E(SOC)·NPEV·C

(12)

3.3 確定居民區變壓器容量

選取居民區歷史最大負荷日，以該居民區最高負荷值為標準，對每個采集點數據做差，如圖8所示。則陰影部分的面積為電量差，設為Q差。

計算：

Q=Qcar-Q差

(13)

若Q>0,則意味變壓器以居民區最高負荷值為標準，能夠滿足電動汽車的充電要求；若Q<0，則意味變壓器不能夠滿足電動汽車的充電要求，需要增容。

圖8 波峰差值圖Fig.8 Deviation of wave map

3.4 居民區變壓器容量預測

基于削峰填谷的思想，依據居民區的總體負荷特性，優化充電策略，對電動汽車的充電功率進行有序控制，保證變壓器需要滿足實際供電需求(即需要滿足居民日常用電和電動汽車充電)。利用第2節提出的ARMA模型可以進行變壓器容量的有效確定和趨勢的合理預測，如圖9所示。

圖9 變壓器容量預測流程Fig.9 Prediction flow chart of transformer capacity

4 仿真分析

(1)以集美地區某小區(該小區代表該地區高層帶商鋪，有地下室的居民區類型)為例，負荷疊加結果如圖10和圖11所示，其中0～4功率分別代表直接充電、需充電時間超過1/2/3/4小時才進行充電情形。考慮到居民區配電網中，電動汽車滲透率能直觀和準確地反映配電網內電動汽車的發展水平的同時，也顯著影響著電動汽車的充電需求。選取滲透率為10%和100%兩種模式進行分析。

從圖10和圖11可以看出，當滲透率較低，對臺區的疊加負荷影響不大，當滲透率較高時，電動汽車充電成為臺區疊加負荷的主要部分。

圖10 滲透率為10%時負荷疊加情況Fig.10 Load superposition when penetration rate is 10%

圖11 滲透率為100%時負荷疊加情況Fig.11 Load superposition when penetration rate is 100%

(2)采用福州市某社區的實測數據作為電力負荷預測的原始數據，從2014年1月1日～2016年12月31日記錄的每天負荷數據，一共1 095個樣本點。以2014年1月1日～2016年12月30日的原始數據進行建模分析，并將2016年12月31日的實際數據用以檢驗模型的預測精度。圖12表示的是負荷原始折線圖，Load單位為kW，此時原始數據明顯不具有平穩性，通過計算ACF與PACF參數，最終選定AIC最小擬合模型為ARIMA(2，1，2)。圖12為12月31日的預測值，與圖13對應的真實值相比，此預測值表現良好。

圖12 居民區負荷原始數據Fig.12 Original residential load data

圖13 居民區負荷預測數據Fig.13 Forecasting load data in residential area

更進一步，考慮到用電規模、用電結構相同的小區的負荷特性指標接近，對應的ARIMA模型預測效果接近。對某一小區的結論可以推廣至相似的小區，因而能夠有效減少預測工作量，及時的把握更多小區的負荷變化。

下面在利用ARIMA模型預測電力負荷的基礎上，衡量臺區在額外接入電動汽車情形下對已有電網負荷產生的影響。考慮到該小區共有居民236戶，以電動汽車最大日行駛里程300 km，電池容量為30 kvh，可以計算出居民區電動汽車SOC的期望為83，每輛汽車日均耗電量為5.1 kWh，日均行駛51 km，容易計算出Q差=1 731.25 kWh。當電動汽車滲透率分別為 25%，50%，75%和 100%的情況下，計算其充電量如表1所示。

表1 電動汽車接入充電量表Tab.1 Electric vehicle access charging scale

由表1計算結果可知，即使在電動汽車滲透率達到100%，電動汽車引起的附加充電量仍遠小于Q差，因此現有的變壓器仍能夠滿足需求。

綜上，結合各類小區日負荷曲線的具體形式，針對不同特征，利用所提的充電負荷預測與容量配置策略，均可動態調整電動汽車的充電模式，以達到優化和平穩居民區電網負荷的目的。

5 結束語

詳細分析了居民區電動汽車的充電特性，在此基礎上，研究了接入電網的電動汽車充電負荷需求數學模型，最后提出一種面向居民區電動汽車充電設施的容量配置、設計及運行方法，仿真結果驗證了所提方法的有效性。該研究成果對實現面向居民區電動汽車的有序充電控制具有重要指導意義，有助于科學地建設電動汽車充電裝置，同時確保居民區內供電設施安全穩定的運行。