基于FANP模型的中小企業融資聯盟擇優研究

宋瑞敏 張家月

【摘 要】 為解決企業聯盟間不合適選擇導致的中小企業融資聯盟不穩定及融資效率低的問題，需要構建一套系統的中小企業融資聯盟擇優體系。針對中小企業融資聯盟各備選企業的擇優指標間具有相互影響和反饋關系，且評價指標難以精確及信息不對稱的特點，提出基于模糊數的ANP綜合擇優方法。借助Super Decision軟件和Matlab軟件進行計算，得出各企業綜合能力權重，同時進行了基于FANP模型的中小企業融資聯盟擇優案例研究。結果表明，該方法具有可行性、合理性及較強的操作性，能夠真實反映各中小企業聯盟方的綜合能力，并給出評價權重，為中小企業選擇融資聯盟企業提供了依據。

【關鍵詞】 融資聯盟； 模糊評價； FANP； 擇優

【中圖分類號】 F275.4 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2018）19-0102-06

一、引言

中小企業之間組建一個融資聯盟，是解決中小企業融資困難可行性比較強的嘗試，但隨著中小企業融資聯盟的不斷發展，發現由于聯盟企業選擇的不合適，導致融資聯盟不穩定，效率不高。為了提升中小企業融資聯盟的效率及聯盟間的穩定性，中小企業必須選擇合適的融資聯盟企業。

通過檢索相關研究情況，桑曉明和李軍從中小企業融資聯盟入手，分析聯盟間企業的利益分配問題，認為融資聯盟是一種新型的、穩定的中小企業融資模式，考慮中小企業預期收益的不穩定性特點，運用區間shapley值法，改進聯盟企業間的利益分配方式，使改進后的方案更具有可行性，從而維持聯盟企業的長期穩定融資和發展[ 1 ]。在融資模式擇優方面，基于中小企業的特點，有學者構建了一套融資模式擇優評價體系，通過可靠度測度指標，選擇適合中小企業的融資模式[ 2 ]。武瑞原和許強運用ANP構建高校移動圖書館服務質量評價體系和模糊綜合評判方法估計指標權重，對高校移動圖書館服務質量進行分層次綜合評價[ 3 ]。但針對選擇合適中小企業聯盟的相關研究幾乎沒有提及。在選擇最佳聯盟合作企業或者評估過程中，需要考慮定性、定量因素以及這些因素之間的相關性或者反饋關系，因此，本文考慮利用FANP模型來解決中小企業融資聯盟擇優問題。

借鑒之前學者的研究，結合中小企業融資聯盟的特點，筆者嘗試利用FANP模型構建評價模型對其融資聯盟進行擇優。在選擇最佳聯盟企業時，需要考慮影響聯盟間相關因素的相互影響及反饋關系和中小企業融資聯盟企業信息的不完全、不精確性。李逸凡提出實現信息結構的優化，更易獲得低成本、高效率融資[ 4 ]，筆者用FANP模型分析中小企業融資聯盟擇優決策，從而使中小企業選擇融資聯盟企業的結果更加具有合理性、準確性及效率性。

二、模糊網絡分析法（FANP）介紹

（一）三角模糊數

三角模糊數（Triangular Fuzzy Numbers）用M（l，m，u）表示，0

uM（x）=（x-l）/（m-l），l≤x≤m（u-x）/（u-m），m≤x≤u 0， 其他 （1）

其中模糊變量在論域中的可能值變量用x表示。

三角模糊數使用過程中，其模糊評語變量與對應的模糊數關系如表1所示。

如表1所示，第三列表示三角模糊數的倒數。同等重要用三角模糊數（1，1，1）表示，較為重要用（2，3，4）表示，程度介于兩者之間的用中值（1，2，3）表示；若aij=（4，5，6），則aji=（1/6，1/5，1/4）。

（二）網絡分析法（ANP）

Saaty教授于1996年提出了網絡分析法（ANP），網絡分析法是一種用于分析復雜系統和進行科學決策的方法，是對層次分析法（AHP）的深化發展。網絡分析法考慮不同層次或者相同層次指標元素間的相互影響及關系，通過把所要分析系統的元素分為控制層和準則層來分析及研究系統并得到合理的決策。控制層包括目標和準則，準則僅受目標元素控制。控制層中可以沒有準則，但必須有目標。網絡層由元素組構成，元素或元素組之間相互影響構成一種網狀結構，其結構模型如圖1所示。

在系統評價方法中，AHP分析問題時沒有考慮到同一層次因素直接可以相互影響，而ANP有效解決了AHP的不足，考慮了同層元素及元素組間的相互影響作用，但沒有考慮到不同層次因素之間的相互影響。隨著研究的深入，很多學者認為，在分析問題中，由于信息具有不對稱，運用三角模糊數來確定隸屬度，將模糊評價量化，可以對系統做出更精確的定性評判。因此，Chang提出了基于ANP的模糊網絡分析方法（FANP）的計算方法，FANP模型是對不確定性和模糊性的深入，把模糊問題定量化，從而使得到的結論有更好的說服力；陸恒提出了基于三角模糊數方法的新型城鎮化提質的路徑擇優[ 5 ]；張凌等提出了一種基于三角模糊數的企業融資能力TOPSIS評價方法[ 6 ]。

（三）FPP方法（FANP模型的模糊優先規劃方法）

采用FPP方法計算，主要是把項目之間的兩兩比較用三角模糊數來表示，然后解出準則下的向量排序。具體步驟如下：

Step 1：假設第n個指標區間的判斷矩陣用A（lij，uij）表示，當給出n（n-1）/2個模糊判斷矩陣后，可得三角模糊判斷矩陣 ={ ij}=[[i]]。其中 ij=1/ ij=（1/uij，1/mij，1/lij），uij為專家判斷結果的上界，mij為專家評判結果的中值，lij為專家評判結果的下界。

Step 2：當模糊判斷矩陣計算出權向量W=（w1，w2，…，wn）T與區間判斷一致時，權向量滿足：

lij≤ ≤uij i=1，2，…，n-1；j=2，3，…，n；j>i （2）

Step 3：對于用三角模糊數表示的專家評判結果，指標權向量可以通過基于不同比率 的隸屬度函數求出。

uij（ ）= ， ≤mij ， ≤mij （3）

其中，l為專家評判的最大可能值，u為最小值可能值，m為可能值，wi、wj為第i、j個評判指標的權重。當 ≤lij或 ≥uij時，隸屬度函數值uij為負，說明評判矩陣一致性不強；當 =mij時，uij取最大值1，說明評判結果一致性強，符合要求。

FPP方法解權向量基于兩個假設：

假設1：對于Qn={（w1，w2，…，wn）│wi>0， n i=1wi=1}（n維優先向量集合），存在隸屬度函數：

up（w）=minij{uij（w）│i=1，2，…，n-1；j=2，3，…，n；j>i}

（4）

up（w）對于所有優先向量W∈Qn都可取負值，并且值越小，一致性越小。

假設2：符合條件的解集中，解向量是隸屬度最大的向量，可得到模糊約束及模糊可行域都為凸集，所以有下列等式：

λ*=up（w*）=max{up（w）} （5）

FPP求解過程可表示為：

maxλ

（mij-lij）λwj-wi+lijwij≤0

（uij-mij）λwj+wi-uijwij≤0

n i=1wk=1

wk>0（6）

k=1，2，3，…，n；i=1，2，…，n-1；j=2，3，…，n；j>i

利用Matlab軟件求得最優解（w*，λ*），w*為可行域中隸屬度最大的權向量，λ*是衡量評判矩陣一致性的指標。λ*>0表示一致性較好，λ*≤0表示一致性較差。

三、中小企業融資聯盟擇優流程

中小企業融資聯盟能使中小企業對不利的外部環境有更強的防御能力，同時也能增強自身的競爭力。在選擇聯盟各方的過程中，影響因素是多方面的，要全面考慮所有聯盟企業的評價，不僅要看到當前的影響，而且要預見其未來影響。FANP模型考慮了指標的全面性和能夠有效處理模糊性及不確定性復雜問題的特點，從評價指標的關聯性和整體性出發，將中小企業融資聯盟擇優復雜系統進行定量化分析。周曉光等通過建立指標之間的相互影響和反饋關系，構建了FANP指標評價體系[ 7 ]；楊建濤等提出了基于ANP-TOPSIS的城鄉一體化測度模型[ 8 ]；余順坤等將ANP-Fuzzy方法應用到電力企業中[ 9 ]；梁淇俊等提出基于生存分析的擇時策略研究[ 10 ]。本文在以上文獻研究的基礎上主要通過FANP方法解決企業的融資難問題。

（一）建立融資聯盟擇優指標體系

在咨詢相關中小企業以及該領域專家，并結合已有研究成果的基礎上，本文提出以擇選最佳中小企業融資聯盟企業為決策層，從擬聯盟企業的風險、企業實力、盈利能力和合作能力四方面作為準則層入手，共15個二級指標層建立中小企業融資聯盟擇優指標體系。同時考慮聯盟企業承擔的風險影響企業的獲利能力，考慮企業實力、合作能力對風險的影響等，使其更加具有可操作性和適用性。中小企業融資聯盟擇優指標體系網絡結構見圖2，指標選取情況詳見表2。

（二）基于FANP模型的中小企業融資聯盟擇優方法

Step 1：建立最佳聯盟企業的擇優指標體系網絡結構，正確構建指標層、擇優指標之間的相互影響和反饋關系。

Step 2：通過準則、指標之間的影響和反饋關系建立兩兩對比判斷矩陣，同時專家對擇優企業進行評分，然后將專家意見用相應的三角模糊數的語言變量進行表示。

Step 3：利用FPP方法，運用Matlab軟件得出判斷矩陣的局部權重。

Step 4：根據構建的指標體系網絡結構，運用Super Decision軟件得出未加權超矩陣。

Step 5：隨機化未加權超矩陣，得加權超矩陣。

Step 6：經過若干次未加權超矩陣自乘，運用Super Decision軟件極限超矩陣，任選一列作為指標及準則權重。

Step 7：計算指標的綜合權重。

Step 8：根據評價項目的評分和指標的權重，計算出社會效益評價的總得分。公式如下：

Di= j j=1 kj k=1pjADkjAIkjSkj （7）

其中D表示擇優聯盟企業的最終得分，第j個準則的權重用pj表示，考慮相互影響時第k個指標在第j個準則下的權重用ADkj表示，不考慮相互影響時第k個指標在第j個準則下的權重用AIkj表示，聯盟擇優指標在第k個指標和第j個準則下的得分用Skj表示，指標集用Kj表示，準則集用J表示。

四、算例分析

假設中小企業1為了獲得融資，決定進行融資聯盟。經過篩選，中小企業2、3、4成為備選企業，需要進一步評價，評價得分記為D2、D3、D4。為了更加精確地評定備選的中小企業，聘請相關方面專家對指標進行打分。

Step 1：建立中小企業融資聯盟擇優指標網絡結構，同時確定準則及指標之間的相互影響和反饋關系。

Step 2：邀請專家對準則和指標進行兩兩比較，依據專家的意見建立評判矩陣，同時用三角模糊數表示對擇優指標的評分。表3為盈利能力B3準則下專家對C31利潤、C32發展前景、C33資產運轉效率、C34企業預算價值的評價意見。

Step 3：根據FPP方法，求出評判矩陣局部權重。利用Matlab軟件求得盈利能力最優解為：w1=0.252，w2= 0.165，w3=0.519，w4=0.064。同理可求得其他判斷矩陣的解。

Step 4：根據準則/指標的層次、網絡關系，構建未加權超矩陣，見表4。

Step 5：列歸一化未加權超矩陣，建立加權矩陣。

Step 6：自乘加權超矩陣，將其中任意一列作為具有網絡關系的準則/指標的權重，若干次后得到穩定極限超矩陣，見表5。

Step 7：求出？棕（每個指標的綜合權重），并進行歸一化處理得？棕'，見表6。

Step 8：根據式（7）計算各個備選企業的社會效益總評價，見表6。中小企業2、3、4的最終得分分別為：0.406、0.376、0.214。因此，中小企業2為最佳聯盟企業。

同時，對上述三個中小企業進行評定，采用傳統的FAHP模型，計算得到的綜合權重和企業最終排序如表7所示。

如表7，在FAHP分析中，備選中小企業2、3、4的最終得分分別為：0.396、0.362、0.240。因此，中小企業2仍為最佳聯盟企業。雖然兩種方法得到的結果一致，但是相對FAHP模型而言，FANP模型更具體、合適地描述了備選融資企業擇優指標間的相互影響及反饋關系，能夠更好地反映與模擬中小企業融資聯盟擇優系統指標間的關系與層次結構。

五、結語

在構建中小企業融資聯盟擇優的系統網絡結構中，本文把控制層分為風險、企業實力、盈利能力和合作能力四個方面，網絡層選擇承擔風險意愿、承擔風險能力、信譽、償還能力等15個指標，共同構建了中小企業融資聯盟擇優體系，并通過FANP模型計算出備選聯盟企業的綜合能力評價權重。實際經濟活動中的中小企業在融資聯盟企業選擇過程中，需要全面評價備選企業的綜合能力[ 11 ]，FANP模型更好地表示了備選融資企業擇優指標間的相互影響和反饋關系。與傳統的AHP模型相比，ANP能更好地描述與模擬中小企業融資聯盟擇優系統指標間的相互聯系與層次結構，從而確保了中小企業融資聯盟擇優過程中的準確性及邏輯性，為中小企業融資聯盟的多目標決策分析提供了一個新視角及理論依據。但是本文在建立FANP模型時，一定程度上受到專家打分的主觀性影響，這是今后在研究中需要重視并解決的問題。

【參考文獻】

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