高中數學三角函數、數列“通性通法”微課設計與應用的研究

（廣東省連州市連州中學 廣東清遠 511500）

高中數學中三角函數與數列屬于重點、難點問題，并且知識量比較大，很多學生對這兩個章節的知識點掌握不夠透徹，在解題過程中無法靈活運用數學定理與公式，課堂時間根本無法滿足學生的學習需求，結合以上問題教師可以在高中數學三角函數、數列教學中開展微課設計，讓學生利用微課有效開展課前預習與課后復習，節省更多的課堂時間用來討論重點、難點問題，幫助學生降低學習難度，構建高效、和諧的高中數學課堂。

一、利用信息技術實現數形結合

在傳統的高中數學課堂教學中，教師往往習慣于采用“題海戰術”“灌輸式模式”來對待學生，導致學生的學習效率較低，而在新課程標準下高中數學教師需要注重數學思想方法的滲透，其中數形結合就是運用較為廣泛的數學思想方法，在微課模式下教師要善于利用信息技術來實現數形結合，幫助學生把抽象、復雜的數學文字轉變為圖形。例如，在學習“三角函數”過程中，講授“如何把y=sinx中的圖象轉變為y=sinωx圖象”，在以往的數學課堂教學中教師會采用多媒體的形式來為學生展示變化過程，在課堂時間上，學生短時間里無法清晰、直觀地觀察變化過程，這時候教師就可以用微課讓學生課后深刻意識到兩個函數之間的關系，為y=Asin（ωx+φ）圖像的學習奠定穩固的基礎。首先需要設定教學目標為：利用“五點作圖法”來展現出y=sinωx中的圖象，并且要感受它和y=sinx之間的轉換關系與規律；其次，需要引導學生掌握由特殊過度到一般，再由一般過度到特殊的方法，培養學生優秀的邏輯性思維能力與抽象性思維能力。

二、把微課作為一項輔助教學工具

雖然在高中數學教學中開展微課教學能夠提高教學效率與質量，但是數學課堂的主體對象依然是學生，所以高中數學教師要把微課作為一項輔助的教學工具，加強與學生之間的溝通與交流，引導學生自主地發現問題、分析問題、解決問題，培養學生良好的數學探究能力。比如，在“數列的通性通法”解題教學中，由于通常會用到“通性通法”的數學題型比較復雜，教師往往會提前做好微課，把解題步驟呈現在微課中，引導學生逐步求得結果，但是由于解題步驟比較多，所用的教學時間也會比較長，如果教師僅僅是把“數列的通性通法”展示給學生，不僅無法把微課的優勢發揮出來，還會引起學生的視覺疲勞，這時候就是就需要把微課作為一項輔助教學工具，而重點是和學生溝通、交流，隨時了解學生真實的解題進度，讓每一個學生都能夠跟上教學進度。

例已知數列{an}：，＋，＋＋，…，＋＋＋…＋，…，且bn＝{}那么數列{bn}的前n項和Sn＝_______

解析：因為這道題的解題方法教師已經總結到了微課中，但是不可以直接播放給學生看，而是要逐步領導學生掌握“數列通性通法”的解題步驟，加深理解與記憶，給予學生足夠的自由發揮、想象空間。

教師：根據題意我們可以先求出an＝＝，那么可以得出｛bn｝這個等差數列滿足于，同學們通過這些條件你能夠知道什么嗎？

教師：根據通項公式的特點可以確定求和用什么方法？

學生：裂項相消法。

接下來的解題步驟就交給學生們了。

學生：由已知條件可得數列{an}的通項公式為

在上述的“數列通性通法”解題教學中，教師要逐步地引導學生，讓學生去解決比較難的解題部分，并且在學生得出結果之后再用多媒體技術把相應的解題步驟展現出來，這樣能夠讓學生在思考、分析之后再加以鞏固，加深記憶與理解。

三、利用微課引導學生展開課后鞏固、復習

人的記憶力是有限的，學過的知識如果不加以鞏固、復習就會忘記，在高中數學教學中教師要善于利用微課引導學生展開課后鞏固、復習。微課具備短小、精悍的特點，能夠提高學生參與復習的自主性與積極性，并且微課可以幫助學生攻克難點、重點數學問題，達到理想的復習效果。每一個學生的學習能力與理解能力都是不同的，而學生可以結合自身學習進度與需求對微課實施暫停、快進、后退等功能，幫助自己復習數學薄弱點。微課可以是教師從網絡中選取的優秀教學案例的某個知識點或者某種解題方法，也可以是把自己的數學課堂錄制為視頻截取的一個片段，幫助學生更好地鞏固知識點。高中數學教師可以在微課中引入一些經典的數學例題，通過讓學生觀看例題評析來發現自身在學習過程中存在的不足之處，加以改正，養成正確的學習習慣與解題習慣。

總之，在高中數學課堂中教師要科學、合理地開展微課教學，結合學生真實的學習進度與需求設定微課教學方案，最大程度地提高課堂教學效率與質量，讓學生在學到知識的同時培養優秀的數學思維能力，做到由此及彼、學以致用，師生之間共同構建高效、和諧數學課堂。