我國政府衛生支出的最優規模估算
——基于面板數據模型的計量分析

傅書勇，孫淑軍

(1.沈陽藥科大學工商管理學院，遼寧 沈陽 110016；2.遼寧科技學院馬克思學院，遼寧 本溪 117004)

改革開放以來，隨著國家經濟的快速發展，我國政府越來越重視衛生領域的投入。如1997年我國政府頒布的《中共中央、國務院關于衛生改革與發展的決定》中提到，“中央和地方政府對衛生事業的投入，要隨著經濟的發展逐年增加，增加幅度不低于財政支出的增長幅度……。”當前，我國政府面臨經濟速度放緩的態勢，政府財政收入增速也呈現下降趨勢，此時各級政府應合理確定政府衛生支出規模，實現既能保證人民必要的衛生支出，又能有效促進經濟增長的一種動態平衡。

近年來，經濟學家和學者也逐漸開始研究政府衛生支出最優規模，其邏輯關系為：若實際政府衛生支出高于最優規模，則會影響其他領域內的政府支出，也不利于長期的經濟增長；若實際政府衛生支出低于最優規模，則會增加人民醫療負擔和降低人民健康水平，進而會降低經濟增長速度[1]。

國外學者研究政府衛生支出規模的文獻較少，如Newhouse曾通過對發展中國家實證研究，認為GDP可以解釋政府衛生支出的絕大部分[2]。國內也有少數學者對此問題進行研究，如王俊較早研究政府衛生支出規模，但未給出政府最優支出規模大小[3]。還有一些學者在研究我國政府衛生支出最優規模問題時產生較大的分歧，如李夢娜構建非線性計量模型，計算出1978-2002年我國政府衛生支出最優規模應占GDP的1.07%[4]；肖海翔等利用Barro理論與Karras計量方法進行實證分析，得出我國政府衛生支出最優規模應占GDP的11.9%[5]；王萱利用C-D函數和加入政府支出規模的教育人力資本生產函數等形式計算出政府衛生支出的最優規模為4.74%[6]。

事實上，上述研究可能存在一定的問題，如或者未對時間序列數據進行平穩性檢驗，或者建立計量模型時缺乏一定的理論基礎，或者模型中推導出現一定錯誤，或者未對模型進行多重共線性檢驗等，因此研究結果存在較大差異。

在應用多元回歸分析建立的計量經濟模型時，如果所建的模型中缺失了某些不可觀測的重要解釋變量，使得回歸模型隨機誤差項常常存在自相關，此時回歸參數的最小二乘法OLS估計量不再是無偏估計或有效估計。但是，運用面板數據建立的計量經濟模型時，對于一些忽略的解釋變量可以不需要其實際觀察值，而通過控制該變量對被解釋變量的影響的方法獲得模型參數的無偏估計。由此可見，面板數據不僅可以同時利用截面數據和時間序列數據建立計量經濟模型，而且能更好地識別和度量單純的時間序列模型和單純截面數據模型所不能發現的影響因素，它能夠構造和檢驗更復雜的行為模型[7]。

因此，本文利用面板數據模型建立我國經濟增長和政府衛生支出之間的協整回歸模型，并進行平穩性檢驗(單位根檢驗)、Johansen協整檢驗、面板數據模型判別等檢驗方法，最后得到我國政府衛生支出最優規模的計量結果。根據政府衛生支出與經濟增長之間的正向或負向關系，提出東部、中部、西部三大地區政府增加、保持還是降低政府衛生支出建議，從而為實現各地區政府經濟增長與政府衛生支出之間相互促進發展提供參考。

1 數據、變量和模型

1.1 計量模型

假設國民經濟生產函數為：Y=F(K，L，G)，Y是真實產出水平、K是資本存量、L是勞動力、G是政府衛生支出規模。同時認為該生產函數是規模報酬不變的，即對于變量乘以非負常數C可以使得產量同比例增加，得到cY=F(cK，cL，cG)，令c=1/L，則生產函數可寫成：Y/L=F(K/L，1，G/L)，即為y=f(k，g)，k=KL和g=GL，分別表示人均資本存量和人均政府衛生支出。將該函數求全微分，可得y·=f·k·+f·g·，

兩邊同時除以y，可得y·y=f·k·y+f·g·y，亦可寫成，y·y=εkk·k+εgg·g①，其中，εk=?y?k×ky，εg=?y?g×gy，分別表示K和g產出彈性，g的產出彈性也可以寫成邊際產出的形式，εg=MPg×gy②，由此可知，若是能求得人均政府衛生支出的產出彈性，即可求得其邊際產出的大小。根據Barro法則，當政府衛生支出邊際產出為1時，此時政府衛生支出最優規模等于其彈性。

1.2 數據來源及說明

本文政府衛生支出、固定資本形成總額、支出法GDP、從業人員原始數據來自2005-2016年《中國統計年鑒》及各省市2005-2016年統計年鑒，并經整理得到。由于《中國統計年鑒》中各省市的政府衛生支出數據最早公布在2004年，因此，數據最早截止到此年份。采用永續盤存法估算資本存量[8]，人均GDP、人均資本存量、人均政府衛生支出分別記為y、k、g，并將政府衛生支出、GDP、資本存量數據以GDP平減指數進行處理，三變量增長率y^、k^、g^，具體數據見表1所示。

表1 基本數據描述性統計

2 面板數據模型

面板數據能更好地識別和度量時間序列或截面數據未能估計的效應，并有助于建立和檢驗更復雜的模型，其基本模型是如下形式的一般回歸模型：

yit=α+xitβit+δi+γt+εit(i=1,2,…,N；t=1,2,…,T)

其中，yit是個體i在時間t時期的觀測值，α表示模型的常數項，δi代表固定或者隨機的截面效應，γt代表固定或者隨機的時期效應，xit表示k階解釋變量觀測值向量，β表示解釋變量的系數向量，以模型(1)為基礎，解釋變量為人均資本增長率k^和人均政府衛生支出增長率g^，被解釋變量為人均GDP增長率y^。

我國省份較多，各省份之間由于經濟發展水平不同，可能存在一定的差異，因此，本文以全國、東部、中部和西部省份建立4個面板數據模型。東部地區包括：北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南等10個省、自治區、直轄市；中部地區包括：山西、內蒙古、安徽、江西、河南、湖北、湖南等7個省、自治區；西部地區包括：重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、寧夏、青海、新疆10個省、自治區、直轄市。由于東北三省數據未能通過平穩性檢驗，因此，暫不做面板數據研究。

2.1 單位根檢驗

由于多數時間序列數據都呈現明顯的非穩定單位根過程的特征，因此若不對經濟變量進行平穩性檢驗，而直接建模則易于產生偽回歸現象。面板數據包括了時間維度和截面維度的數據，時間維度較小時，可以用面板數據直接建模，但時間維度增加到一定長度時，則需要對面板數據進行平穩性檢驗，即單位根檢驗。本文時間維度為12年，時間較長，因此，需要采用單位根檢驗數據的平穩性。

面板數據的單位根分為兩類，一類是相同根情形下的單位根檢驗，ρi=ρ；另一類為不同根情形下的單位根檢驗，即允許ρi跨截面變化。本文采用兩種單位根檢驗方法進行檢驗，相同根情形下的單位根檢驗采用LLC檢驗，不同單位根情形下采用ADF-Fisher檢驗方法，檢驗結果如表2所示。

表2 單位根的檢驗

注：單位根的檢驗形式(C，T，K)為(C，T，I)。①采用的檢驗方法是Levin，Lin&Chu t；②采用的檢驗方法是ADF-Fisher Chi-Square。

由表2可知，在相同根和不同根的兩種假設下各地區數據均通過平穩性顯著性檢驗，可知各模型中的數據是平穩的。

2.2 協整關系檢驗

經濟變量之間存在的長期均衡(靜態)關系被稱為協整關系。從經濟意義上看，這種協整關系的存在表現為系統內某一變量的變化會影響其它變量的變化，一次沖擊只能使協整系統短時間內偏離均衡位置，在長期中它會自動恢復到均衡位置。目前共有3種基于面板數據的協整檢驗方法，分別為：Pedroni檢驗、Kao檢驗和Fisher檢驗。Pedroni和Kao協整檢驗是從Engle-Granger兩步(殘差)協整檢驗發展而來的；而Fisher檢驗則是合并了的Johansen檢驗。與Kao檢驗方法不同的是，Pedroni檢驗方法允許異質面板的存在，Pedron在零假設是在動態多元面板回歸中沒有協整關系的條件下給出了7種基于殘差的面板協整檢驗方法[9]，綜上所述，本文采用Pedroni檢驗方法，具體數據如表3所示。

表3 協整關系檢驗

注：①采用的檢驗方法是Panel ADF-Statistic；②采用的檢驗方法是Group ADF-Statistic。

由表3可知，相同單位根條件下，全國模型及其加權后的ADF協整檢驗值分別為2.808、2.597，其P值分別為0.998、0.995，均遠遠大于0.05。因此，應接受原假設，即存在協整關系。同理，東部、中部和西部地區均通過協整關系檢驗，可以接受原假設，即存在協整關系。不相同單位根條件下，全國模型ADF協整檢驗值為4.102，其P值為1.000，遠遠大于0.05，因此，應接受原假設，即存在協整關系。同理，東部、中部和西部地區均通過協整關系檢驗，可以接受原假設，即存在協整關系。

2.3 面板數據模型類型判別

在進行面板數據模型實證分析時，需要確定采用固定效應還是隨機效應。Hausman提出一種檢驗這個假設的方法，即首先采用隨機效應模型進行實證，然后采用進行Hausman檢驗，除非統計值拒絕原假設，否則應使用隨機效應模型[10]，以上各模型的檢驗結果如表4所示。

表4 面板模型類型判別Hausman檢驗情況

由表4可知，全國、東部和西部地區面板數據模型的Hausman檢驗的P值均小于0.05，因此拒絕原假設，可以推斷3個模型比較適合固定效應模型；而中部地區面板數據模型的Hausman檢驗的P值大于0.05，因此接受原假設，即適合采用隨機效應模型。

2.4 面板數據實證結果

經過上述面板數據模型相關檢驗后，可以對4種模型進行面板數據模型分析，計量結果如表5所示。

表5 各模型的計量結果

由表5可知，除中部地區擬優度為0.084較低外，東部和西部地區擬優度分別為0.963、0.966，均為0.9以上，說明東部和西部模型擬合效果較好。由于山西省近幾年來的經濟轉型問題，暫將山西省移除中部地區，可得模型Hausman檢驗的P值為0.530，仍采用隨機效應模型，此時擬優度為0.134，政府衛生支出的彈性系數0.025，資本存量的彈性系數為0.089。全國、東部地區政府衛生支出的彈性系數均為正值，分別為0.11、0.005，且通過了10%、30%顯著性水平檢驗，這3個地區提高人均政府衛生支出增長率，能夠促進這些地區的經濟增長；西部地區為負值，為-0.015，且通過了1%的顯著性水平檢驗，說明西部地區人均政府衛生支出增長率對經濟增長產生了負效應。全國、東部、中部和西部地區資本存量的彈性系數均為正值，分別為0.055、0.073、0.089、0.234，說明這些地區增加資本存量仍會促進經濟增長。

3 討論與建議

3.1 較發達地區政府衛生支出可能會促進經濟增長

由表5可知，雖然東部和中部地區的人均政府衛生支出彈性系數通過檢驗的顯著性水平較高一些，P值分別達到0.276、0.121，但從某種意義上來說，這些地區的人均政府衛生支出對經濟增長存在正效應。由表1可知，雖然東部地區經濟增長率和政府衛生支出增長率均低于中西部地區，但其前期的資本積累已經達到較高規模，基礎設施也基本較為完善，特別是城市居住環境好于中西部地區，在此基礎上，政府衛生支出對經濟增長呈現正效應，建議這些地區應保持政府衛生支出與經濟增長同比例增長，且優化政府衛生支出結構[11]。

中部地區經濟增長率、資本存量增長率和政府衛生支出增長率均高于東部和西部地區，原因在于這些地區承接東部地區的產業轉型，獲得較多的資本投資，且由于政府逐漸增加了財政收入，所以政府提高了相應的政府衛生支出規模，從而形成資本投資促進經濟增長，經濟增長增加政府財政收入，政府財政收入增加提高政府衛生支出規模，進而促進本地區健康人力資本的增加，最終又推動經濟增長的良性循環。因此，建議這些地區在優化政府財政支出，逐步完善基礎設施建設，建立良好的生活環境的同時，保持略高于經濟增長的政府衛生支出增長率，長遠來看，更能促進經濟持續增長[12]。

3.2 欠發達地區政府衛生支出可能對經濟增長產生負面效應

由表5可知，西部地區人均政府衛生支出彈性系數為負值，對經濟增長呈現負效應，又據表1可知，西部地區經濟增長速度高于東部地區，略低于中部地區，但資本存量增長率和政府衛生支出增長率均低于中部地區。由此可推斷，與中部地區相比，西部地區缺乏區位優勢，即在承接東部地區產業轉移過程中，處于劣勢地位，資本存量增長率較低。因此，建議這些地區保持低于經濟增長率的政府衛生支出增長率，加大資本投資力度，將更多的政府財政支出用于政府投資或購買，引起一定的乘數效應，促進本地區的經濟增長，經濟增長會增加政府財政收入，未來再增加政府衛生支出規模[13]。

綜上所述，全國、東部、中部和西部地區政府衛生支出的最優規模為0.011、0.005、0.025和-0.015，與其他學者研究結果相比較低一些，其原因或許與政府衛生支出結構、衛生體系差異等因素有一定關系，由于篇幅有限和研究目標不同，這些內容作為未來的研究方向之一。