權數(shù)可靠性的假設檢驗探討

謝忠秋

（江蘇理工學院 商學院，江蘇 常州 213001）

1 問題的提出

根據(jù)研究，賦權方法已多達20多種。受此影響，即使是運用同一數(shù)據(jù)、同一無量綱化方法以及同一綜合評價方法，而由于各人選擇賦權方法的不同，也會致使綜合評價的結論大相徑庭。因此，如何對眾多賦權方法所得權數(shù)的可靠性進行科學界定，就顯得十分必要。

從現(xiàn)有文獻看，關于權數(shù)的研究主要集中在以下幾方面：（1）賦權方法的研究。這也是目前權數(shù)研究的主要內(nèi)容。有主觀賦權法、客觀賦權法、組合賦權法等多達20多種賦權方法。（2）權數(shù)的性質(zhì)研究。在權數(shù)具有重要性、模糊性、主觀性、時序性的基礎上，提出了空間性、時空性和函數(shù)性等權數(shù)新的性質(zhì)，進一步深化了對權數(shù)的理論思考。（3）權數(shù)的調(diào)整研究。包括對抽樣調(diào)查分析中初始權數(shù)的調(diào)整以及依據(jù)方差控制要求的權數(shù)調(diào)。（4）對權數(shù)影響的研究。如無量綱化對屬性權重的影響，之間存在一種傳導機制等。顯然，上述研究進一步豐富和發(fā)展了權數(shù)的理論和實踐體系。然而，在上述研究中，忽略了權數(shù)研究的一個根本性問題，即權數(shù)的可靠性研究。事實是，只有當權數(shù)可靠了（同樣，在無量綱化和綜合評價方法方面也存在著可靠性的問題），才能帶來綜合評價結果的正確性。相反，容易致使人們對其產(chǎn)生“懷疑”，進而對綜合評價結果也極易產(chǎn)生一種“不信服”感，從而嚴重影響著綜合評價的聲譽。所以，在賦權方法的選擇上，應以所得權數(shù)是否具有可靠性為標準。可靠，則該賦權方法可用，所得權數(shù)可用。否則，則俱不可用。顯然，在權數(shù)研究中，應補上權數(shù)可靠性研究這一重要內(nèi)容。但迄今為止，有關權數(shù)可靠性研究的文獻還沒有。也正基于此，本文提出這一問題，并給予實例分析，以期彌補權數(shù)研究現(xiàn)有的不足。

2 權數(shù)可靠性檢驗的統(tǒng)計量

所謂權數(shù)可靠性,從統(tǒng)計學的角度來說,就是指能以多大的概率保證依據(jù)某一賦權方法所得出的權數(shù)與評價者期望的權數(shù)相一致。顯然,概率越大,則意味著依據(jù)某一賦權方法所得出權數(shù)的可靠性越好。在統(tǒng)計上，解決此問題的路徑是進行權數(shù)可靠性的假設檢驗。

為便于理解，本文建立原假設H0:采用某一賦權法所得權數(shù)與總體權數(shù)沒有顯著差異（沒有差異，則意味著所得權數(shù)是具有可靠性），則有：備擇假設H1:采用某一賦權法所得權數(shù)與總體權數(shù)有顯著差異（有差異，則意味著所得權數(shù)不具有可靠性）。而做好權數(shù)可靠性假設檢驗的核心是確定檢驗所用的統(tǒng)計量。

考慮到權數(shù)具有計數(shù)的性質(zhì)，而卡方檢驗又是一種用途很廣的計數(shù)資料的假設檢驗方法。所以，可以運用χ2檢驗，統(tǒng)計量如下：

式中，A:實際數(shù)，T：理論數(shù)，V:自由度，為（行數(shù)-1）×（列數(shù)-1）

總體權數(shù)是客觀存在的，相當于公式中的實際數(shù)，而運用某一賦權方法所得出的權數(shù)則相當于公式中的理論數(shù)。如果說，χ2檢驗的根本思想在于比較理論頻數(shù)和實際頻數(shù)的吻合程度問題，那么，權數(shù)的χ2檢驗的根本思想就在于比較運用某一賦權法所得權數(shù)和客觀存在的總體權數(shù)的吻合程度問題。顯然，如果總體權數(shù)已知，則可以直接運用檢驗。但事實畢竟是，總體權數(shù)事先是未知的，這就使得直接運用進行檢驗無法實現(xiàn)。那么，能否通過一定的變換，找到的替換變量，從而完成權數(shù)可靠性的假設檢驗呢?經(jīng)過推導，證明這一想法是可行的。

χ2=的替換變量的尋找過程如下：

設：maxT-T=λi(maxT-minT)

λi是指樣本的最大權數(shù)與某一權數(shù)的離差占總離差（極差）的比例。

于是有:

進一步有：

分子兩邊平方：

由于：

而：

所以：

從而也有：

在非負數(shù)的情況下，又有：

由權數(shù)的性質(zhì)可知，∑A=1，所以有：

取最大值，則有：

最終有：

所以，對權數(shù)可靠性進行假設檢驗，其步驟如下：

（1）建立原假設H0:采用某一賦權法所得權數(shù)與總體權數(shù)沒有顯著差異。

備擇假設H1:采用某一賦權法所得權數(shù)與總體權數(shù)有顯著差異。

（2）計算χ2統(tǒng)計量：

自由度v=（行數(shù)-1）×（列數(shù)-1）

（3）給定顯著性水平（t(）,查卡方界值表，找到(v)。

（4）比較χ2統(tǒng)計量與臨界值χα2(v)，當χ2≤χα2(v)，則接受H0，拒絕H1，認為采用某一賦權法所得權數(shù)與總體權數(shù)沒有顯著差異；當χ2≥(v)，則拒絕H0，接受H1，可以認為采用某一賦權法所得權數(shù)與總體權數(shù)有顯著差異。

3 例證運用

例1和例2分別說明了權數(shù)可靠性檢驗接受原假設H0和接受備擇假設H1的情況。結果表明，本文所提出的權數(shù)可靠性檢驗具有一般性。

例1：有6項指標，分別為A、B、C、D、E、F，采用某種賦權法所求得的權數(shù)分別為：0.2、0.15、0.16、0.18、0.11、0.2。那么，依據(jù)某種賦權法所得出的權數(shù)與總體權數(shù)之間是否有顯著差異？計算過程見表1所示。

表1權數(shù)假設檢驗計算過程

例2：有6項指標分別為A、B、C、D、E、F，采用某種賦權法所求得的權數(shù)分別為：0.16、0.13、0.11、0.14、0.18、0.28。那么，依據(jù)某種賦權法所得出的權數(shù)與總體權數(shù)之間是否有顯著差異？計算過程見下頁表2。

需要指出的是，在實際運用時，要注意兩個細節(jié)，一是權數(shù)的表現(xiàn)形式，不能采用∑T=100這樣的形式，而只能采用∑T=1這樣的形式，之所以如此，根本原因在于保持權數(shù)的和等于1這一性質(zhì)不至于改變。二是在考慮列數(shù)或行數(shù)時，應將未知的總體權數(shù)的列數(shù)或行數(shù)考慮進去，否則會導致自由度是0而無法取得臨界值。

4 結束語

本文通過運用上述方法對某種賦權法所得權數(shù)的可靠性進行檢驗，從根本上解決綜合評價中權數(shù)確定無假設檢

表2 權數(shù)可靠性檢驗計算過程

驗的現(xiàn)象，以增強賦權法所得權數(shù)乃至綜合評價的可信性。