我國生產要素配置效率的測算

王建斌

（1.南京林業大學 經濟管理學院，南京 210037；2.上海財經大學 經濟學院，上海 200433）

0 引言

全要素生產率是經濟增長率中去除勞動、資本等生產要素數量增長貢獻后的差值，反映了經濟發展中技術進步、生產要素配置效率的改善以及生產的規模收益。相比于GDP增長率，全要素生產率的波動更能反映經濟增長的質量以及增長的可持續性。我國經濟進入了新常態，經濟增長率出現下降，原有依靠投資促進資本積累推動經濟發展模式受到質疑，通過改善生產要素配置效率，推動技術進步,依靠全要素生產率上升促進經濟增長成為學術界和決策層的共識。當前學術界主要采用3種方法對全要素生產率進行分析，分別為索羅殘差估計法，數據包絡分析（DEA）和SFA（隨機邊界分析）。其中最經常用的是隨機邊界分析法。隨機邊界分析將生產函數的形式設定為超越對數生產函數，這種函數形式放松了規模報酬不變和技術中性的假定，并允許勞動力和資本非充分利用，比傳統的科布道格拉斯函數更靈活，便于全要素生產率的分解。因此，本文采用隨機邊界分析法分析要素價格對配置效率的影響。要素的投入成本是由要素投入量與價格決定的，因此相對價格是要素配置效率的主要影響因素，從要素價格出發研究要素配置效率給全要素生產率帶來的影響的途徑是合理的。本文建立的“要素價格—要素配置效率—TFP”的分析邏輯有較強的政策含義，更能促進TFP研究與宏觀經濟政策的對接。

基于國內外學者的相關研究成果，本文通過構建隨機邊界模型對區域生產要素配置進行研究，探討要素價格波動對要素配置效率的影響。并將傳統增長核算中的勞動要素分為普通勞動和人力資本兩種勞動要素，重點分析了普通勞動力、人力和物質資本三個因素的配置效率及其對TFP變化的影響。

1 隨機邊界模型的構建

本文基于超越對數生產函數，建立以下隨機邊界模型：

其中：

其中，Lit指第i省第t期從業人員的資本存量，Kit指不同年份的資本存量，Perhcit指第i省第t期的人力資本存量，percit指第i省第t期的人均資本存量，financeratioit指第i省第t期的財政支出量，importratioit指第i省第t期的進口貿易額，出口貿易額用exportratioit來表示，外商投資占區域生產總值的比例用FDIratioit來表示，東部區域的虛擬變量用dongbuit來表示，zhongbu指中部區域的虛擬變量，Vit指第i省第t期生產過程的隨機誤差項，Uit指第i省第t期的技術無效率項。

參考kumbhakar等（2016），通過引入要素價格信息，本文將全要素生產增長率分解為前沿技術進步速度、技術效率、規模經濟和配置效率這四個部分。

公式（3）中，用FTP表示前沿技術進步率，TEit代表i省在第t期時候的技術變化率代表要素配置的變化率代表生產規模經濟的變化代表產出彈性，Sijt代表要素成本額。代表規模彈性的大小。

根據以上對數函數的隨機邊界模型，可以推導出各區域要素配置效率的變化率，用公式（4）表示：

其中，εikt=β2+β4·t+β6·lnLit+2·β8·lnKit代表資本存量的產出彈性，εilt=β3+β5·t+β6·lnKit+2·β9·lnLit代表從業人員的產出彈性，ε=εiktεilt代表總規模彈性，Sikt=Cikt/(Cikt+Cilt) ?、Silt=Cilt/(Cikt+Cilt)代表各要素的成本額。

根據以上推導，可以計算各區域歷年來的要素配置效率。在本文中，衡量各區域要素分配效率的主要因素包含為四個變量：活動內部支出存量、國外研發資金、進口貿易中含有的國外研發資金和進口貿易蘊含的國外存量。

考慮到2006年前后，統計口徑發生了變化，導致各區域科技活動經費內部支出量出現差異。為了測算需要，本文把該年度虛擬變量默認為1，并且其他的年份虛擬變量設置為零。用公式（6）表示：

假設AEi0是各區域初期的要素配置率，那么就可以按照模型研究要素配置率的變化率，如公式（7）所示：

公式（8）可以分解為資本配置效率變化率和勞動效率變化率，并通過要素配置效率變化率得到公式（9）和公式（10）：

2 數據說明和變量分析

本文的數據均來源于《中國統計年鑒》、中國網和中宏網。通過選取不同區域、省市相關指標得到相關數據：各省份歷年的GDP數據通過將各地名義GDP除以相應GDP平減指數得到；各省份各年資本存量成本，可以通過將該省的資本存量乘以相應年份的長期貸款平均利率，再加上資本存量的折舊率計算得出；GDP是勞動者收入和資本收入的和，通過將GDP分解為勞動和資本兩項，可以分別得到勞動和資本成本；各區域科技活動資金內部支出的計算為該地區科研活動內部支出；人均資本存量和人均財政支出通過將該省的總資本存量和總財政支出除以人口數據得到。財政支出占GDP比例通過將財政支出數據除以當地年度GDP得到，出口及進口貿易額占GDP比重也用同樣的方法得到。

如公式（11）所示，本文利用Lichtenberg-Pottelsberghe模型分析進口貿易蘊含的國外存量權重，用公式（12）來表示：

在本文中，將不同地區之間的區域路程當做空間相關阻力因子，并對人均科技活動內部支出絕對值取倒數當做引力因子，創建空間相關矩陣。本文構建的空間關聯矩陣為:公式（13）中，地理距離用dij表示，KJi，t=(1/t1-t0=1)·用來表示科技活動經費內部支出量積累值的平均值用。

3 要素配置效率的測算及分析

本文利用隨機邊界模型和相關指標數據進行研究，估計超越對數函數的參數。超越對數生產函數的參數估計結果見表1。考慮每個區域的要素配置變化率不需要考慮技術無效率方程，因此技術無效率方程的參數估計結果在表1中并未顯示。

表1 超越對數生產函數分析結果

表1的估計結果表明超越對數函數各參數均在5%統計水平上顯著。根據估計得到的超越對數生產函數并結合各地區資本和勞動占經濟中的份額參數，可以得到資源配置效率變動趨勢圖（見圖1）。

圖1 全國要素配置效率變化圖

根據圖1可以發現：全國要素配置效率從2002年開始逐漸上升，2011年則開始出現下降趨勢；要素配置變化率在2015年之前均為正，2015年后變為負值，這和最近幾年我國經濟增長放緩相對應；勞動配置效率變化率的轉折點出現在2008年，在這之前勞動分配變化率都是呈緩慢增長走勢，2008年勞動配置效率變化率開始呈下降趨勢，這和該段時間我國勞動者報酬占GDP比重下降相一致。此外全國要素配置效率變化率的有以下兩個特點：一是資本配置效率變化率對要素配置效率變化率起決定作用，要素配置效率在資本配置效率的一定范圍內增減；二是全國要素配置效率變化率的波動趨勢和勞動配置效率變化率相對應。

基于全國要素配置效率變化率，本文對模型（1）至模型（3）選擇殘差檢驗（見表2），但是用ModifiedWald方法進行殘差檢驗發現也存在異方差性。

表2 確定模型以及殘差檢驗結果

根據表2，本文采用可行最小二乘（FLGS）對各模型進行估計，估計結果如表3所示。

表3 模型的估計結果

從表3中可知，科技活動經費內部支出存量對要素配置率、資本配置率以及勞動配置率都會產生統計上不顯著的正向影響，各地區的FRDF（各省歷年FDI蘊含的國外R＆D存量）和FRDT（進口貿易蘊含的國外R＆D存量）也都對要素的配置效率起到積極作用。2000年以來，KJK（科技活動經費內部支出存量的空間溢出）對各地區的要素配置率和資本配置率具有顯著提高作用，但對勞動配置效率則有著負向影響。

4 結論

本文將勞動要素主要分為普通勞動和人力資本，利用隨機前沿超越對數、生產函數模型以及對應的分解技術，建立了“要素價格—要素配置效率—TFP”之間的邏輯分析框架。選取不同區域省市的相關變量，研究要素價格會給要素配置效率以及全要素生產率帶來的影響。所得結論如下：

（1）最近幾年全國的TFP增長率出現持續下降，TFP增長率下降的主要原因是要素配置效率呈負增長。研究表明我國勞動配置效率多年來保持穩定，生產要素配置效率的下降主要由資本配置效率下降導致，2011年后我國資本配置效率持續下降，對此可能的原因為次債危機后我國為了保持經濟穩定，大量的信貸資源流入了相對低效的房地產和基礎設施建設，導致資本生產要素的錯誤配置，于此同時，很多相對效率較好的民營企業卻貸款困難，這些因素導致了資本配置效率下降和全要素生產率的下降。

（2）要素價格對于要素有效配置起著重要作用，隨機邊界模型的分析結果和相關模擬表明我國資源價格存在一定程度的扭曲，物質資本價格相對較高，人力資本價格則比較低。模擬研究發現在保持相關要素數量不變的前提下，降低有形資本相對價格，提高人力資本價格，特別提高普通勞動力的相對價格，可以促進生產要素的分配效率，推動全要素生產率的增長。

（3）要素價格給要素分配效率帶來的影響主要體現在成本份額，但是成本份額卻又由要素的價格和要素投入的數量決定。中國近10年來的要素分配的效率一直呈負數增長，勞動收入所占GDP份額不斷下降，資本收入份額不斷上升，這是導致我國收入差距勞動的重要因素。主要的原因在于生產要素價格的扭曲，勞動的價格相對資本較低所致。要素價格的扭曲一方面導致資源配置的無效率，另一方面導致收入差距拉大，未來的經濟政策制定應當考慮到該因素。