數學模型在工業生產中的應用研究

左曉雨

（大連市第二十四中學，遼寧 大連 116000）

數學模型在工業生產中的應用研究

左曉雨

（大連市第二十四中學，遼寧 大連 116000）

當今，數學被廣泛應用于多個專業領域，其在社會經濟發展中起到了巨大的作用。當人們的文化知識水平逐漸提升，在工業生產中人們發現，可以利用數學方法來處理很多問題。根據我國目前的社會經濟發展情況，應用數學中的模型已經使很多問題得到解決，因此，對數學模型在工業生產中的應用進行了相關研究。

數學模型；工業化；電機診斷；感應電機

在科學技術飛速發展的今天，通過一個國家的工業化水平的高低可以判斷其綜合水平。在工業發展的過程中，數學模型的應用往往能夠解決很多難題。

1 應用數學的實際運用及其發展

1.1 時間序列分析

序列值符號化能夠把大量的可能值數據序列轉變為幾個不同的符號序列。在電機診斷中，可以借助改進符號時間序列對電機做診斷分析。另外，在感應電機中，經常出現轉子斷條故障，如果我們可以對其相關的數據進行分析，則能對故障的原因有更多了解。通過在診斷電機故障中應用時間序列，實現了快速診斷故障，還能夠使運算效率得到提升。這種診斷在電機故障診斷中能夠起到很好的效果，其診斷結果可靠性、準確性較高。在檢驗領域，時間序列法在實踐中能夠發揮巨大的作用。圖1為時間序列分析在某互聯網產品收益的數據分析中的應用。

圖1 時間序列分析在某互聯網產品收益的數據分析中的應用

1.2 支持向量機模型

在結構風險控制中，要想使風險降至最低，可以使用支持向量機的方法。該方法是Corina Cortes和Vapnik等人在20世紀末第一次提出來的一種用于分類和回歸分析的方法。這種方法在處理小樣本和非線性問題中的優勢是非常明顯的，在函數擬合領域也能夠獲得較好的效果。該方法不僅能夠使凸二次規劃問題得到解決，而且在神經網絡結構中的局部極值問題的處理中也能獲得很好的效果。具體舉例而言，我們在對空氣中的臭氧量進行預測時，就可以通過支持向量機模型進行回歸預測分析。在這個過程中，通過建立模型，對參數進行不斷調整和優化，最終使誤差的數值保持最小。

2 數學模型在工業中應用案例研究

在工廠生產計劃中，設備、市場容量和收入是我們需要考慮的因素。在工廠現有的設備的情況下生產了5款產品。限制條件為：每一款產品數量有200件，每件產品的月存費用為0.6元，在2017-06底，每一款產品庫存量為100個，每天兩班倒，每個班次工作時間為8 h。為了使上半年的利潤實現最大化，本文接下來通過數學模型的應用，對設備結構提出了改進方案。

事實上，如果本案例產品數量只有一種，則可以使用動態規劃模型進行求解。鑒于本案例中需要對5款產品的產量的產量最優化，具體思路為：將系統分解，得到單產品的問題模型，對綜合收益和工時進行調整，最終實現產量總體上的最優解。在求解的過程中，我們需要使用逆序推算法，通過動態規劃優化處理，這是一種比較科學的方法。鑒于這個案例的變量、約束條件較多，我們使用的是分解決策法。具體步驟為對各個月份的綜合收益、市場容量和存費充分了解，依據動態規劃的方法我們可以得到上半年的最優生產產品序列值。此外，將前7個月的最優產量列進行合并之后，我們可以對各個工序的工時變動情況有更多的了解。根據生產時間，可以對產品的收益和工時長短進行權衡。具體而言，在優化時，我們可以將收益小、生產時間較長的產品產量降低，然后將該月減少的產量延遲到下個月生產。在對生產計劃優化的過程中，生產計劃與變量的改變共同調整。生產計劃與產品價格、設備結構、市場需求量和停工維修機床的日程這些因素有著緊密的聯系。在不同情況下，可以通過模型動態優化得到求解。在設備最大化的利用中，當市場需求發生改變時，產品也要進行適當調整。當需要考慮很多變量時，由于我們對模型進行了簡化處理，得到的求解不一定能夠在實際生產中最優化。事實上，這個最優解是在一定條件下的最優解。對于工業生產安排，本文提出了一種科學化解法，通過借助逆序推算的方法，可以求得約束條件下的最優解。在此基礎之上，可以對設備進行優化改進，將設備的利用率和工廠盈利能力提升。此外，值得注意的是，本文提出的數學模型，在工序復雜的工業生產問題中是不適用的。該數學模型的使用有其局限性，當工業生產的工序過于復雜時，比較棘手。

3 結束語

應用數學是一門實踐性非常強的學科，它在多個專業領域得到應用，能夠促進社會經濟的發展。在工業生產過程中，應用數學中的數學模型能夠發揮其巨大的作用。在工業化穩定發展的前提中，越來越多的人對使用數學方法提高生產效率有了明確的認識。在很多情況下，如果問題得不到解決，使用數學模型進行處理時，或許能實現快速處理。

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O224

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.01.156

2095－6835（2018）01－0156－02

〔編輯：張思楠〕