基于頻域參量的石英復合材料孔隙超聲表征方法研究

陸銘慧 張毅萍 劉 磨 江淑玲 鄭善樸

（1 南昌航空大學無損檢測與光電傳感技術及應用國家地方聯合工程實驗室，南昌航空大學無損檢測技術教育部重點實驗室，南昌 330063）

（2 中航飛機股份有限公司測試中心，西安 710089）

文 摘 孔隙率對復合材料性能有很大影響。針對高孔隙率復合材料超聲表征不足問題，本文把超聲功率譜特征和非線性特征應用于表征高孔隙石英酚醛復合材料的孔隙率，即在頻域上對比研究孔隙對基波幅值的衰減及諧波幅值的滋生的影響。結果表明：二者均能有效表征高孔隙復合材料的孔隙率。基于頻域基波分析的超聲功率譜特征參量測量容易，隨孔隙增加呈遞減變化，在孔隙率較低時具有一定優勢；基于諧波分析的超聲二階非線性特征參量，隨孔隙增加呈遞增變化，對高孔隙率表征更具優勢。

0 引言

石英編織復合材料由于其優良的防熱、承載、透波等特性，被廣泛的應用于航空航天領域［1］。但在復合材料的制備過程中，不可避免地產生孔隙缺陷。孔隙的存在對復合材料的壓縮強度、疲勞極限、吸熱等性能有很大影響［2］。目前復合材料孔隙率表征的方法可分為破壞性和非破壞性兩類。以燒蝕法、吸水法、密度法［3］為主的破壞性表征法，周期長、表征結果差別大，無法對構件實施評價。在非破壞性表征方法中，射線CT方法具有直觀、精度高的特點，但價格昂貴［4］；超聲法是一種高效、可行的方法，目前得到了廣泛的應用。

目前的復合材料孔隙超聲表征法主要是建立在對信號時域進行分析的基礎上，如：衰減法、聲阻抗法等。STONE和CLARKE［5］、MARTIN［6］、北京航空制造工程研究所［7］等建立的衰減法僅適用于孔隙率小于4%的碳纖維復合材料；林莉［8］采用聲阻抗法建立的一個經驗公式適用于0.03%～2.21%的孔隙率。石英酚醛復合材料的孔隙率導致聲波的高衰減，無法測量到兩次以上底波，因此無法實施基于多次底波幅值測量的衰減表征法。在頻域內對復合材料孔隙率的表征方法主要為非線性法［9］，目前多用于低孔隙率碳纖復合材料的孔隙表征，效果明顯，但對高孔隙率石英復合材料的孔隙表征鮮有報道。

針對時域特征參量對高孔隙率復合材料孔隙表征能力不足問題，本文把超聲功率譜特征和非線性特征應用于高孔隙率復合材料孔隙的表征，即在頻域上對比研究高能聲波通過高孔隙率復合材料孔隙時基波幅值的衰減及諧波幅值的滋生情況。

1 表征原理

1.1 超聲功率譜特征參量

功率譜［10］被定義為信號經FFT的幅度的平方。其優點在于它允許將信號分解成單獨的周期性頻率分量，并建立每個分量的相對強度，從而反映單位頻帶內的功率隨頻率變化的情況，舍棄了相位信息而保留了頻率幅值信息。這是當今最常用的信號處理技術，張雅靜［11］在低孔隙率復合材料表征中運用了超聲功率譜特征參數。

由維納－辛欽定理［12］知，功率譜函數是自相關函數的傅里葉變換。所以通常借助自相關函數求功率譜密度函數。

若實信號f()t是周期信號，其自相關函數為：

1.2 超聲二階非線性參量

非線性聲學是指有限振幅聲波在介質中傳播時發生的非線性現象，如波形畸變、諧波滋生、逾量衰減、聲飽和及空化等，其變化量隨著介質性質的改變而變化［13］。采用有限振幅法獲取基波、諧波幅值，得到材料的非線性系數。發射換能器在介質中產生有限振幅的超聲波，聲波在材料中的傳播過程發生波形畸變以及產生高次諧波，接收換能器接收畸變的聲波（包含基波和高次諧波），對接收的時域信號進

得功率譜密度函數為：行信號處理可以得到信號中各頻率成分的幅值。分別測量基波A1和二次諧波A2的幅值，根據二階非線性系數公式：

式中，A2為二次諧波幅值，A1為基波幅值為波數（ω為角頻率，c為聲速），x為傳播距離。

實際應用中常將公式（3）簡化為：β～A2/A21。計算出β，進而表征材料非線性。

2 表征方法

2.1 測試樣品

樣品為9塊大小為10 mm×10 mm的2.5D編織高孔隙率石英酚醛復合材料板。厚度為3 mm的三塊試樣其設計孔隙率分別為9%、15%、18%，試樣編號為3-9、3-15、3-18；厚度為5 mm的三塊試樣其設計孔隙率分別為9%、13%、18%，試樣編號為5-9、5-13、5-18；厚度為8 mm的三塊試樣其設計孔隙率分別為9%、15%、26%，試樣編號為8-9、8-15、8-26（以上孔隙率均為樣品制作時通過樹脂及纖維比例計算得到）。

2.2 超聲功率譜特征參數表征

對石英復合材料孔隙率用超聲功率譜特征參數進行表征，方法是在頻域內測量特征頻率的幅值衰減情況，并用基頻的幅值變化表征孔隙率。測量系統如圖1所示。

圖1 Ritec RAM-5000-SNAP超聲功率譜特征參數測量Fig.1 Ritec RAM-5000-SNAP ultrasonic power spectrum characteristic parameter measurement equipment

設f1(t)為系統激勵信號，f2(t)為接收信號，其時域表達式：

式中，g(t)為材料對信號的影響，t(t)為傳播時間對信號的影響，r(t)為檢測系統對信號影響，在相同檢測工藝及材料厚度條件下，t(t)與r(t)對f2(t)影響基本一樣，可以看作常量，故f2(t)主要取決材料影響g(t)。單頻準連續超聲波在材料中傳播時，孔隙微缺陷使其發生散射、波形畸變等，會引起能量衰減和諧波滋生。利用Ritec RAM-5000 SNAP發射高壓的準連續電脈沖，激勵探頭產生足夠穿過高衰減材料的聲波f1(t)，其功率譜圖見圖2（a），穿過樣品后接收聲信號時域波形f2(t)，如圖2（b）所示，頻譜分析后功率譜圖見圖2（c）。對不同厚度、不同孔隙率試樣進行頻域能量測量，比較圖2（b）發現其峰值能量均在發射頻率-基頻附近，見圖2（c）。

圖2 3 mm試樣超聲功率譜圖Fig.2 Ultrasonic power spectrum of 3 mm sample

公式（4）的頻域表達式為：

結合公式（2）定義超聲功率譜特征參量：

式中，P1為激勵信號功率，P2為接收信號功率。

通過上述方法得到超聲波信號在頻域上的能量分布，并用于表征高孔隙率復合材料的孔隙。

實測中，把Ritec RAM-5000 SNAP產生2.76 MHz的高壓電脈沖串，加到同頻率的PT晶片上，3、5、8 mm試樣測試，施加的發射電壓分別為300、500、600 V。用2.76 MHz的PT晶片接收f2()t，采集并做FFT，利用公式（6）對頻域最大能量值進行分析，得到表1數據。

表1 超聲功率譜特征參量Tab.1 Relative coefficient of residual energy in frequency domain

2.3 超聲非線性參量表征

將二階相對非線性β～A2/A21作為特征參量，對高孔隙率石英酚醛復合材料的孔隙進行表征。主要研究孔隙率在頻域上對特征頻率的二階諧波滋生能力。設備連接見圖3。

用RAM-5000-SNAP發射的2.76 MHz的高壓準連續波電脈沖，加到同頻率的PT晶片上，3、5、8 mm試樣測試施加的發射電壓分別為300、600、700 V；接收換能器為5.67 MHz的PT晶片。利用RAM-5000-SNAP測量基波A1［圖4（a）］及經過濾波和放大后的二階諧波A2［圖4（b）］。

圖3 Ritec RAM-5000 SNAP測量材料超聲二階非線性參量的裝置圖Fig.3 Ritec RAM-5000 SNAP ultrasonic measurement of material parameters of two order nonlinear device

圖4 非線性基波和二階諧波波形圖Fig.4 Nonlinear fundamental and second-order harmonic wave

計算得材料超聲二階非線性參量見表2。

表2 超聲二階非線性參量Tab.2 Relative nonlinear coefficient of two order

2.4 燒蝕法

參考GB／T 2577―2005《玻璃纖維增強塑料樹脂含量的測定》［14］。

得樹脂質量分數:

式中，m1為坩堝的質量，m2為坩堝和式樣總質量，m3為灼燒后坩堝與殘余物總質量。

則纖維質量分數為：

進而得出試樣體積孔隙率：

式中，Vr為樹脂體積分數，Vf為纖維體積分數，ρf為纖維密度，ρe為試樣的密度，ρr為樹脂澆注體密度。

將15 mm×15 mm石英酚醛復合材料放入625℃的馬弗爐中灼燒2 h，充分干燥后用分析天平進行稱量。計算出樹脂和纖維質量分數，通過公式（9）計算材料孔隙率，數據見表3。

表3 石英酚醛復合材料燒蝕孔隙率Tab.3 Ablation porosity of quartz phenolic composit

除了人為影響及實驗本身存在的誤差外，實驗測定的孔隙率，最主要的誤差來自樹脂密度。樹脂密度由不含纖維的純樹脂板測得，雖然制作時樹脂進行了抽真空處理，但后續操作不可避免會有空氣進入模具，使樹脂板含有一定孔隙，導致用于計算的樹脂密度值低于實際樣品的樹脂基體，所以燒蝕法測得的孔隙率低于實際值。

3 表征對比分析

對測量得到的超聲功率譜特征參量和超聲二階非線性參量做數據處理（除以相同厚度中最小值后，取e的對數），得出如圖5所示。可以看出，超聲功率譜特征參量及超聲二階非線性參量均能有效區別高孔隙復合材料的不同孔隙率。

（1）綜合分析3、5、8 mm試樣數據，發現超聲功率譜特征參量均隨孔隙率的增加而減少，原因是聲波通過復合材料試樣時，孔隙使超聲特征頻率中的基頻幅值衰減。超聲二階非線性參量隨孔隙率增加而變大，原因是聲波通過復合材料試樣時會滋生諧波，當孔隙率增加時，非線性效應增大。

（2）對比超聲功率譜特征參量和超聲二階非線性參量發現，復合材料較薄時，超聲功率譜特征參量對孔隙率的變化更敏感；當試樣厚度變大，超聲二階非線性參量對孔隙率變化更敏感。

（3）基波幅值的衰減是樹脂、纖維及孔隙率等綜合衰減的結果，而在材料制作及檢測工藝相同情況下，諧波滋生的區別僅由孔隙率引起，超聲二階非線性參量比超聲功率譜特征參量更能準確地表征復合材料孔隙率。

圖5 試樣綜合測試數據Fig.5 The comprehensive test data of the sample

（4）通過破壞性方法發現，燒蝕測得孔隙率低于樣品制作時通過樹脂及纖維密度得到的計算值，這是由于澆注時樹脂在澆鑄設備內有殘余，不能完全用于材料成型，計算法測得孔隙率數值偏高，而燒蝕法測得孔隙率數值偏低，故導致兩種方法測得孔隙率有一定偏差。

4 結論

（1）超聲功率譜特征參量與二階非線性特征參量相比超聲時域表征法其表征孔隙率上限得到很大提升，均能有效表征高孔隙復合材料的孔隙率。

（2）基于基波頻域分析提出的超聲功率譜特征參量測量方法簡單，具有較高的靈敏度和穩定性，測量系數隨孔隙率的增大而變小；基于諧波分析的超聲二階非線性特征參量能夠更準確的表征材料孔隙率，測量系數隨孔隙率的增大而變大，對高孔隙表征有明顯優勢。